OpenAI称其模型在数学、计算机科学和物理学领域取得三项证明

OpenAI于2026年10月26日在一则公告中表示，其内部模型在数学、计算机科学和物理学领域取得了三项研究成果，其中包括证明指数时间假设不成立。指数时间假设是计算复杂性理论中一项长期存在的猜想。

OpenAI认为，AI生成的论文稿件只是原始研究数据，仍须转化为科学理解；为此，该公司正在试验一种新的成果发布方式。OpenAI邀请外部专家担任引导者，组织团队理解这些新成果，并表示引导者提出了三种不同的发布策略：直接发布数学领域的AI输出，由研究人员自行组织阐释工作；针对计算机科学领域的成果组建外部协作团队，同时发布AI输出，供任何人审阅并在此基础上继续研究；针对物理学领域的成果组建此类团队，并由团队决定材料的发布方式。该公司表示，目前还不知道哪种方式最有用，并邀请各方反馈哪些做法有效、哪些方面可以改进。

根据公告，这些协作将遵循四项原则：透明，不签署保密协议，参与者可以讨论相关工作、分享进展并发表结论；不争取学术荣誉，即OpenAI不会为其内部模型取得的发现争取学术荣誉，邀请研究人员主持协作也不意味着该研究人员作出了最初的发现；认可，每个团队都因其产出的理解、文稿及其他材料而获得认可，并帮助确保相关研究人员、技术和思想得到适当认可；独立，参与完全自愿且无偿，成员自行负责其结论，成员与OpenAI均不代表对方发言。OpenAI表示，将向协作团队移交与这些成果相关的材料和产出。该公司承认，这些做法各有取舍——最初引导者的选择不可避免地会影响哪些人首先参与，也会造成信息不对称——并表示欢迎各方就如何扩大参与范围提出反馈。

局部平滑猜想与卡凯亚猜想

1991年，Sogge提出了局部平滑猜想。这一猜想探讨波在聚焦时的行为，认为最极端的聚焦只能短暂持续，因此在典型时刻的聚焦程度远弱于最坏情况下的聚焦程度。公告称，这一猜想所描述的现象具有基础性，对数学分析的多个领域都有广泛影响；该猜想还蕴含卡凯亚猜想和Stein限制猜想。Guth、Wang和Zhang于2019年证明了该猜想在二维空间中的情形；Wang和Zahl则于2025年解决了三维卡凯亚猜想。

OpenAI表示，其模型借助一种新型辅助偏微分方程，给出了适用于所有维度的局部平滑猜想证明，并由此解决了所有维度下的卡凯亚猜想和Stein限制猜想。该公司于2026年10月18日获得AI输出，次日将其形式化为Lean证明，随后联系一位专家，探讨围绕这一成果组建协作团队。按照该专家的建议，OpenAI在其公开的GitHub代码库中发布了模型生成的AI自然语言版论证和Lean证明；该公司在2026年10月6日发布数学成果时也采用了同样的策略。

推翻指数时间假设

这项计算机科学成果涉及指数时间假设。这一猜想关乎判定一个布尔公式是否可满足的复杂度，并与P与NP问题密切相关。公告称，该假设广受认同，数百篇论文都曾以它为前提，在图论、计算生物学、数据库和计算几何等领域推导出困难性结果。OpenAI表示，其系统证明了该假设不成立，随后这一结果又通过Lean验证。AI于2026年10月16日生成了自然语言版的反证，相关结果于2026年10月17日在Lean中完成形式化。

根据形式化证明的文档，这份证明托管在OpenAI公开的数学代码库中，该库最新一次提交的日期为2026年10月26日。Lean证明确立了：对于至少为2的固定k值，确定性机器能够在次指数时间和多项式空间内，精确计算具有规范编码的、含n个变量的k-CNF公式的满足赋值数量；对于含m个子句的实例，更精确的时间界则见于随附的2026年10月25日论文稿件。

这项工作将由一个团队负责核验和推进。团队由加州大学圣迭戈分校的 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi 牵头；他们最初与 Francis Zane 一同提出了这一假设。团队还包括麻省理工学院的 Ryan Williams。OpenAI 指出，他曾反驳过该假设的强版本，并将算法与下界联系起来。OpenAI 表示，已同意团队提出的要求：公开支撑这项成果的所有原始数据，以便学界独立核验；同时承诺为一场探讨这项工作对该领域影响的会议提供经费。团队还邀请学界协助组织对这一主张的公开审查，并讨论其所称的 AI 生成的突破引发的更广泛问题，包括核验、获取、认可和研究的未来。OpenAI 表示，这项反驳重新引发了人们对这些任务究竟能提速多少的疑问，而要将理论进展转化为实际改进，还需要开展大量后续研究。

QCD 与标准模型的存在性证明

OpenAI 表示，这项物理学成果以数学上严谨的方式证明了某些包含规范场和费米子的四维相互作用量子场论确实存在，其中包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理标准模型的统一完备理论；这项工作建立在 Balaban 的构造性量子场论方法之上。作为一个子问题，该成果还证明了纯杨–米尔斯理论的存在性；这一问题是克莱数学研究所“量子杨–米尔斯理论”千禧年大奖难题的一部分。公告称，这项存在性证明适用于最简单的、纳入标准模型规范场和费米子的大统一理论，因为标准模型本身无法外推至任意短的距离。标准模型描述基本亚原子粒子如何通过四种基本力中的三种相互作用，唯一例外是引力；QCD 描述夸克和胶子等粒子如何通过强力相互作用；纯杨–米尔斯理论则描述作为力载体的胶子如何彼此相互作用，而非描述夸克等物质。

OpenAI 表示，其模型于 2026 年 9 月 9 日生成了一份关于杨–米尔斯理论存在性的自然语言证明，随后于 2026 年 9 月 18 日生成了 QCD 的证明。鉴于这项工作的篇幅和复杂程度，该公司推迟发布，直至 Lean 形式化工作完成；杨–米尔斯理论存在性的形式化工作于 2026 年 10 月 16 日完成。该公司表示，这一里程碑促使其着手推动这项合作。

David Gross 将牵头一个团队，成员包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov。Gross 于 1973 年发表的关于杨–米尔斯理论渐近自由的研究，帮助确立了 QCD 作为强相互作用理论的地位，并使他共同获得 2004 年诺贝尔物理学奖。Jaffe 与 Witten 共同提出了“量子杨–米尔斯理论”千禧年大奖难题，并共同创立了克莱数学研究所。Douglas 于 2004 年报告了这一难题的进展情况，并于 2026 年初全面更新了相关进展。Klebanov 是将规范—弦对偶应用于禁闭问题的先驱之一；禁闭是 QCD 的关键性质。他目前负责领导 Simons 禁闭与 QCD 弦合作项目。Nekrasov 开发了用于杨–米尔斯理论推广形式的精确方法，并于 2023 年获得 Dannie Heineman 数学物理奖。物理学团队决定暂不发布 AI 生成的成果材料，转而自行撰写这项成果，并要求所有与团队成员就此项工作进行的沟通均发送至 YANGMILLS4D@gmail.com。

支持科学家

OpenAI 表示，这些合作是对其此前宣布向 Simons Foundation 捐赠 500 万美元的补充。这笔资金由该基金会管理并发放，用于支持研讨会、会议和特别项目，帮助研究人员理解 AI 生成的成果并在此基础上开展工作。该公司表示，致力于确保研究人员获得经费，以便独立审查、阐释并拓展这三项成果；公司还希望，人类与 AI 合作能够加深对计算复杂性的理解，并揭示高效计算固有的能力与局限。OpenAI 还表示，将继续征求意见，了解披露成果和与科学家交流的最佳方式。