Anthropic 称 Claude 计算出九环粒子物理振幅

Anthropic 于 2026年9月25日 发布了一篇在其研究站点上的客座文章，报告称其两位物理学家使用公司的 Claude 模型计算了平面 N=4 超杨-米尔斯理论中九环的六粒子散射振幅，回应了 2026年8月7日向 AI 公司发出的公开挑战。

挑战

前理论物理学家、现为 4gravitons.com 撰稿人的 Matt von Hippel 在一篇2026年8月7日的博客文章中设定了条件。他要求 AI 公司展示，使用学术界可获得的计算资源，AI 能够解决散射振幅领域的一个重大未解问题：要么确定 N=8 超引力在七环是否发散，要么找到 N=4 超杨-米尔斯理论中九环的六粒子振幅。”给我们 N=8 超引力的七环，或 N=4 超杨-米尔斯的九环，”他写道。

Von Hippel 认为这些问题在计算上非常困难：每增加一环，复杂度就会提升，计算量通常随环数呈指数甚至阶乘增长。原则上，他写道，振幅研究者可以在不提出新思路、仅使用已知方法的情况下解决任何一个问题，但他们需要获得远超当前的计算能力。

2026年8月下旬，Anthropic 的两位物理学家 Liam Fitzpatrick 和 Siddharth Mishra‑Sharma 联系了 von Hippel，告知他们已攻克其中一个挑战，并在与长期从事振幅研究的 Lance Dixon 核实结果后向他展示了工作细节。该文章的披露声明称，Anthropic 邀请 von Hippel 撰写客座文章并支付了他的酬劳，Anthropic 员工对草稿提供了反馈，且内容和观点均为他本人所有。

物理问题

散射振幅是物理学家利用亚原子粒子的动量和能量来计算其在特定方式下反应概率的公式。这类公式的计算难度极大，以至于物理学家几乎总是采用在特定环数截断的近似：环数越多，结果越接近真实答案，计算难度也随之提升。大多数散射振幅公式仅计算到两环，少数到三环；von Hippel 指出，粒子物理学中最精确的预测——电子异常磁偶极矩——使用了五环。

N=4 超杨-米尔斯是一种用于压力测试新技术的玩具模型理论。杨-米尔斯理论描述了自然界四种基本力中的三种，在 N=4 超对称版本中，每个粒子都有四个超对称伙伴。von Hippel 写道，这么多粒子使得该理论并不现实，却因粒子之间的平衡只需特定变量组合，反而更易于计算。

这些计算采用了自举（bootstrap）技术。研究者并非枚举每一种可能的粒子相互作用，而是从一个专门的字母表中列出所有可能的答案，然后施加约束，直至仅剩唯一可能性，并保留足够的检查以捕捉错误。该振幅在八环时的先前结果于 2023 年由 Dixon 和 Andy Liu 通过一种称为形式因子（form factor）的相关公式以及一种称为对极对偶（antipodal duality）的对称性间接获得。

Claude 如何执行计算

根据客座文章，Fitzpatrick 和 Mishra‑Sharma 使用了在 Claude Science 平台内运行的 Fable 5.1。Claude Science 是科学家可付费使用的平台，von Hippel 将其描述为一种套件，可在结构化规则和提示下运行 Claude 大语言模型，以实现更稳健、对科学有用的行为。在询问 Claude 最有可能解决的任务后，他们向其提供了一个简短的任务提示，然后指示 Claude 在他们睡眠期间继续工作，并每四至六小时提供一次更新。

文章报告称，Claude 以两种方式完成了计算：原始自举方法和间接形式因子方法。von Hippel 写道，无论哪种方法对终端用户的成本约为一千至两千美元，主要是因为长时间运行 Claude 的费用。自举计算使用 Python 编写，并借助 SymPy 包，耗费约 100 美元的预算，相当于 96 台 CPU 连续运行一周。

该结果于 2026年9月16日通过一个结果页面以计算机可读文件形式发布，采用了之前六环、七环和八环振幅使用的格式，共有八个超过 100 MB 的文件托管在 Zenodo 上。页面说明，九环符号通过两种表示方式计算得到：一种是通过自举九环形式因子、利用对极对偶映射到振幅，并使用双胶子通量管数据消除剩余歧义；另一种是对六边形函数空间中的符号进行独立的直接自举。

页面指出，这两种表示在所有被比较的系数上均一致，涉及决定第二个文件的全部 107,053 个非零系数。作为对照，同样的程序在 1,000 个随机词上重新生成了已发表的八环振幅符号。页面还记录了该振幅作为函数背后的假设，指出它仅被计算过一次，尚无第二次独立计算，并声明计算所用的程序未公开发布。

验证与并行结果

Dixon 是 SLAC 国家加速器实验室和 Stanford University 的粒子物理与天体物理学教授，他在帖子附录中写道，Fitzpatrick 和 Mishra‑Sharma 于 2026 年 9 月 1 日告知他该结果并请他进行验证。他写道，他在随后两周主要通过九环形式因子对其进行验证，这是一项他的团队花了数年时间努力的成果。披露中指出 Dixon 获得了 Claude 使用积分。根据他的叙述，Claude 执行了他和合作者制定的复杂方案，从头编写了所有代码，并以他们已确定的格式呈现了解决方案；他原本认为该振幅直接计算难度太大。

该结果对人类而言同样在可及范围内。von Hippel 收到 Anthropic 的消息几天后，Song He，来自北京中国科学院的振幅学家，报告称，他的团队已经获得了大部分结果，使用基于 GPT‑6 的 AI 辅助来处理部分约束，而非一次性方法。2026 年 9 月 17 日，He、Jirong Jing 和 Xiang Li（Institute of Theoretical Physics and the University of Chinese Academy of Sciences）在 Zenodo 上的数据集 中发布了标题为 “The Symbols of Six-Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops” 的数据，涵盖平面 N=4 超杨-米尔斯理论中两至九环的六点 BDS‑类减去的 MHV 振幅，遵循 Creative Commons Attribution 4.0 许可证。von Hippel 写道，Dixon、Song He 及其合作者将发布带有解释和分析的结果供未来研究者使用，并且 Claude 的角色目前已完成。

Von Hippel 的评估

Von Hippel 写道，Claude Science 一次性完成了计算，未受到比反复指示继续工作更为复杂的科学监督，他认为最大的收获是该领域存在比专家预期更多的低垂果实。他将此结果与 2026 年 3 月的工作进行对比，当时 AI 在学生水平完成了物理项目，并提供了大量指导，他写道，他认为该技术确实有所提升，但不确定这一成果在更广阔、更具竞争性的真实振幅计算领域能够推广到何种程度。

他还写道，Claude 使用了已知方法，并使用了比研究人员之前尝试的稍多的计算资源，且该工作未能提供他期望的、能够为超智能辩论提供新视角的意外新方法。他写道，他从中学到的是，他对计算极限的实际位置过于天真。