OpenAI ระบุว่าโมเดลของตนสร้างบทพิสูจน์ได้ 3 ข้อในคณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และฟิสิกส์

เมื่อวันที่ 26 ตุลาคม 2026 OpenAI ระบุในประกาศว่า โมเดลภายในของบริษัทสร้างผลงานวิจัยได้ 3 ชิ้นในสาขาคณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และฟิสิกส์ ซึ่งรวมถึงการพิสูจน์หักล้างสมมติฐานเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล (Exponential Time Hypothesis) ข้อคาดการณ์ที่มีมาอย่างยาวนานในทฤษฎีความซับซ้อนเชิงคำนวณ

ในมุมมองของบริษัท ต้นฉบับที่สร้างโดยเอไอเป็นเพียงข้อมูลวิจัยดิบ ซึ่งยังต้องนำไปต่อยอดให้กลายเป็นความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์ และบริษัทกำลังทดลองแนวทางใหม่ในการเผยแพร่ผลงานเพื่อให้บรรลุเป้าหมายนั้น OpenAI ขอให้ผู้เชี่ยวชาญภายนอกทำหน้าที่เป็นผู้ประสานงาน จัดตั้งกลุ่มเพื่อทำความเข้าใจผลลัพธ์ใหม่เหล่านี้ และระบุว่าผู้ประสานงานเสนอแนวทางเผยแพร่ 3 รูปแบบที่แตกต่างกัน ได้แก่ เผยแพร่ผลงานที่เอไอสร้างขึ้นในสาขาคณิตศาสตร์โดยตรง โดยเปิดโอกาสให้นักวิจัยจัดทำงานอธิบายด้วยตนเอง เผยแพร่ผลงานที่เอไอสร้างขึ้นในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ให้ทุกคนตรวจสอบและต่อยอดได้ พร้อมจัดตั้งกลุ่มผู้ร่วมงานจากภายนอก และจัดตั้งกลุ่มในลักษณะเดียวกันสำหรับผลงานด้านฟิสิกส์ โดยให้กลุ่มดังกล่าวเป็นผู้ตัดสินใจเรื่องการเผยแพร่เอกสารและข้อมูลประกอบ บริษัทระบุว่ายังไม่ทราบว่าแนวทางใดใน 3 รูปแบบนี้จะเป็นประโยชน์มากที่สุด และเชิญชวนให้เสนอความคิดเห็นว่าแนวทางใดได้ผลและควรปรับปรุงอะไรบ้าง

ตามประกาศ การทำงานร่วมกันจะยึดหลัก 4 ประการ ได้แก่ ความโปร่งใส โดยไม่มีข้อตกลงไม่เปิดเผยข้อมูล และผู้เข้าร่วมสามารถพูดคุยเกี่ยวกับงาน แบ่งปันความคืบหน้าระหว่างดำเนินงาน และเผยแพร่ข้อสรุปของตนได้ ไม่มีการให้เครดิตทางวิชาการ หมายความว่า OpenAI ไม่ต้องการรับเครดิตจากการค้นพบที่เกิดจากโมเดลภายในของบริษัท และการเชิญนักวิจัยมาดูแลการทำงานร่วมกันไม่ได้หมายความว่านักวิจัยคนนั้นเป็นผู้ค้นพบสิ่งนั้นแต่แรก การยกย่องผลงาน โดยให้เครดิตแก่แต่ละกลุ่มสำหรับความเข้าใจ เอกสารอธิบาย และสื่ออื่น ๆ ที่กลุ่มจัดทำขึ้น พร้อมช่วยให้มั่นใจว่านักวิจัย เทคนิค และแนวคิดที่ผลงานนำมาต่อยอดจะได้รับเครดิตอย่างเหมาะสม และความเป็นอิสระ โดยการเข้าร่วมเป็นไปตามความสมัครใจและไม่มีค่าตอบแทน ข้อสรุปของสมาชิกเป็นของสมาชิกเอง และทั้งสมาชิกกับ OpenAI จะไม่พูดแทนกัน OpenAI ระบุว่าจะส่งมอบเอกสารและสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ให้แก่กลุ่มที่ร่วมงาน บริษัทรับทราบว่าแนวทางเหล่านี้มีข้อแลกเปลี่ยน การเลือกผู้ประสานงานกลุ่มแรกย่อมส่งผลต่อผู้ที่จะเข้ามามีส่วนร่วมก่อน และทำให้เกิดความไม่สมดุลด้านข้อมูล พร้อมระบุว่ายินดีรับข้อเสนอแนะเกี่ยวกับวิธีขยายการมีส่วนร่วมให้กว้างขวางขึ้น

ข้อคาดการณ์เรื่องการทำให้เรียบเฉพาะที่และข้อคาดการณ์ Kakeya

ในปี 1991 Sogge เสนอข้อคาดการณ์เรื่องการทำให้เรียบเฉพาะที่ ซึ่งเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของคลื่นขณะรวมตัวกัน และระบุว่าการรวมตัวอย่างรุนแรงที่สุดจะเกิดขึ้นได้เพียงช่วงสั้น ๆ เท่านั้น ดังนั้น การรวมตัว ณ เวลาทั่วไปจึงอ่อนกว่าการรวมตัวในกรณีเลวร้ายที่สุดมาก ประกาศระบุว่าปรากฏการณ์ตามข้อคาดการณ์นี้เป็นหลักการพื้นฐานที่มีนัยสำคัญกว้างขวางทั่วทั้งการวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ โดยข้อคาดการณ์นี้เป็นนัยถึงข้อคาดการณ์ Kakeya และข้อคาดการณ์เกี่ยวกับการจำกัดของ Stein ในปี 2019 Guth, Wang และ Zhang พิสูจน์ข้อคาดการณ์นี้ได้ในกรณีสองมิติเชิงพื้นที่ ส่วน Wang และ Zahl พิสูจน์ข้อคาดการณ์ Kakeya ในสามมิติได้สำเร็จในปี 2025

OpenAI ระบุว่าโมเดลของบริษัทพิสูจน์ข้อคาดการณ์เรื่องการทำให้เรียบเฉพาะที่ได้ในทุกมิติ โดยอาศัยสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเสริมชนิดใหม่ และยังแก้ข้อคาดการณ์ Kakeya กับข้อคาดการณ์เกี่ยวกับการจำกัดของ Stein ได้ในทุกมิติด้วย บริษัทได้ผลลัพธ์จากเอไอเมื่อวันที่ 18 ตุลาคม 2026 และทำให้ผลลัพธ์นั้นเป็นรูปแบบทางการใน Lean ในวันถัดมา จากนั้นจึงติดต่อผู้เชี่ยวชาญเพื่อหารือเรื่องการจัดตั้งกลุ่มร่วมงานเกี่ยวกับผลลัพธ์ดังกล่าว ตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญคนนั้น OpenAI เผยแพร่ทั้งเอกสารอธิบายด้วยภาษาธรรมชาติที่โมเดลของบริษัทสร้างขึ้นและบทพิสูจน์ใน Lean ไว้ในคลัง GitHub สาธารณะของบริษัท โดยใช้แนวทางเดียวกับที่ใช้ในการเผยแพร่ผลงานด้านคณิตศาสตร์เมื่อวันที่ 6 ตุลาคม 2026

การพิสูจน์หักล้างสมมติฐานเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล

ผลงานด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์เกี่ยวข้องกับสมมติฐานเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล ซึ่งเป็นข้อคาดการณ์เกี่ยวกับความซับซ้อนในการพิจารณาว่าสูตรบูลีนสามารถทำให้เป็นจริงได้หรือไม่ และเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับปัญหา P เทียบกับ NP ประกาศระบุว่ามีผู้เชื่อในสมมติฐานนี้อย่างกว้างขวาง และมีการนำไปใช้ในบทความหลายร้อยฉบับเพื่ออนุมานผลลัพธ์ด้านความยากของปัญหาโดยมีเงื่อนไขว่าสมมติฐานดังกล่าวเป็นจริง ในสาขาต่าง ๆ ซึ่งรวมถึงทฤษฎีกราฟ ชีววิทยาเชิงคำนวณ ฐานข้อมูล และเรขาคณิตเชิงคำนวณ OpenAI ระบุว่าระบบของบริษัทพิสูจน์ได้ว่าสมมติฐานนี้เป็นเท็จ และต่อมามีการตรวจสอบผลลัพธ์ดังกล่าวใน Lean เอไอสร้างบทพิสูจน์หักล้างด้วยภาษาธรรมชาติเมื่อวันที่ 16 ตุลาคม 2026 และทำให้ผลลัพธ์เป็นรูปแบบทางการใน Lean เมื่อวันที่ 17 ตุลาคม 2026

ตามเอกสารประกอบการทำให้เป็นรูปแบบทางการ ซึ่งเผยแพร่ไว้ในคลังผลงานคณิตศาสตร์สาธารณะของ OpenAI และมีคอมมิตล่าสุดลงวันที่ 26 ตุลาคม 2026 บทพิสูจน์ใน Lean ยืนยันว่า สำหรับค่า k คงที่ที่ไม่น้อยกว่า 2 เครื่องจักรแบบกำหนดแน่นอนสามารถนับจำนวนการกำหนดค่าที่ทำให้สูตร k-CNF ซึ่งเข้ารหัสตามรูปแบบมาตรฐานบนตัวแปร n ตัวเป็นจริงได้อย่างแม่นยำ โดยใช้เวลาแบบกึ่งเอ็กซ์โพเนนเชียลและพื้นที่พหุนาม ทั้งนี้ ต้นฉบับที่เผยแพร่เมื่อวันที่ 25 ตุลาคม 2026 ระบุขอบเขตเวลาที่เข้มงวดยิ่งขึ้นสำหรับกรณีที่มีอนุประโยค m ข้อ

ผลงานนี้จะได้รับการตรวจสอบและกำกับดูแลโดยคณะทำงานที่นำโดย Russell Impagliazzo และ Ramamohan Paturi จาก UC San Diego ซึ่งร่วมกับ Francis Zane เป็นผู้เสนอสมมติฐานนี้ตั้งแต่แรก และ Ryan Williams จาก MIT ซึ่ง OpenAI ระบุว่าได้หักล้างสมมติฐานนี้ในรูปแบบที่เข้มงวด และเชื่อมโยงอัลกอริทึมเข้ากับขอบเขตล่าง OpenAI ระบุว่าได้ตกลงตามคำขอของคณะทำงานที่จะเปิดเผยข้อมูลดิบทั้งหมดที่อยู่เบื้องหลังผลลัพธ์นี้ต่อสาธารณะ เพื่อให้ชุมชนสามารถตรวจสอบได้อย่างเป็นอิสระ และจะให้ทุนสนับสนุนการประชุมว่าด้วยนัยของผลงานนี้ต่อสาขาวิชา คณะทำงานยังเชิญชวนชุมชนให้ร่วมจัดการตรวจสอบข้อกล่าวอ้างนี้อย่างเปิดเผย และหารือประเด็นกว้าง ๆ ที่ระบุว่าความก้าวหน้าครั้งสำคัญซึ่งเกิดจาก AI ชวนให้ตั้งคำถามเกี่ยวกับการตรวจสอบ การเข้าถึง การให้เครดิต และอนาคตของการวิจัย OpenAI ระบุว่าการหักล้างดังกล่าวทำให้เกิดคำถามขึ้นอีกครั้งว่างานเหล่านี้จะทำได้เร็วขึ้นอีกเพียงใด และการเปลี่ยนความก้าวหน้าทางทฤษฎีให้เป็นการปรับปรุงที่ใช้งานได้จริงจะต้องอาศัยการวิจัยเพิ่มเติมอย่างมาก

การพิสูจน์การมีอยู่ของ QCD และแบบจำลองมาตรฐาน

OpenAI ระบุว่าผลลัพธ์ด้านฟิสิกส์นี้เป็นการพิสูจน์การมีอยู่ทางคณิตศาสตร์อย่างเคร่งครัดของทฤษฎีสนามควอนตัมแบบมีปฏิสัมพันธ์บางทฤษฎี ซึ่งประกอบด้วยสนามเกจและเฟอร์มิออนในสี่มิติ รวมถึงควอนตัมโครโมไดนามิกส์ (QCD) และส่วนขยายแบบรวมเป็นหนึ่งที่ทำให้แบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคสมบูรณ์ยิ่งขึ้น อีกทั้งผลงานนี้ยังต่อยอดจากแนวทางของ Balaban ในทฤษฎีสนามควอนตัมเชิงสร้างสรรค์ด้วย ในฐานะปัญหาย่อย งานนี้ยังรวมถึงการพิสูจน์การมีอยู่ของทฤษฎียาง–มิลส์บริสุทธิ์ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของปัญหารางวัลมิลเลนเนียมด้านทฤษฎียาง–มิลส์ควอนตัมของ Clay Mathematics Institute ตามที่ประกาศระบุ การพิสูจน์การมีอยู่นี้ใช้ได้กับทฤษฎีเอกภาพใหญ่ที่เรียบง่ายที่สุดซึ่งรวมสนามเกจและเฟอร์มิออนของแบบจำลองมาตรฐานไว้ด้วย เนื่องจากไม่สามารถขยายแบบจำลองมาตรฐานไปยังระยะทางที่สั้นลงได้อย่างไม่มีขีดจำกัด แบบจำลองมาตรฐานอธิบายปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคมูลฐานระดับอะตอมภายใต้แรงพื้นฐาน 3 ใน 4 แรง โดยไม่รวมแรงโน้มถ่วง ส่วน QCD อธิบายปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาค เช่น ควาร์กและกลูออน ผ่านแรงเข้ม และทฤษฎียาง–มิลส์บริสุทธิ์อธิบายปฏิสัมพันธ์ระหว่างกลูออนด้วยกันเอง ซึ่งเป็นอนุภาคพาหะแรง แทนที่จะอธิบายสสารอย่างควาร์ก

OpenAI ระบุว่าโมเดลของบริษัทสร้างข้อพิสูจน์ด้วยภาษาธรรมชาติเกี่ยวกับการมีอยู่ของทฤษฎียาง–มิลส์เมื่อวันที่ 9 กันยายน 2026 ตามด้วยข้อพิสูจน์สำหรับ QCD เมื่อวันที่ 18 กันยายน 2026 เนื่องจากผลงานมีความยาวและซับซ้อน บริษัทจึงเลื่อนการเผยแพร่ออกไปจนกว่าการทำให้เป็นรูปแบบทางการด้วย Lean จะเสร็จสมบูรณ์ โดยการทำให้ข้อพิสูจน์การมีอยู่ของทฤษฎียาง–มิลส์เป็นรูปแบบทางการเสร็จสิ้นเมื่อวันที่ 16 ตุลาคม 2026 ซึ่งบริษัทระบุว่าหมุดหมายนี้ทำให้บริษัทริเริ่มความร่วมมือดังกล่าว

David Gross จะเป็นผู้นำคณะทำงานซึ่งประกอบด้วย Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov และ Nikita Nekrasov ผลงานของ Gross ในปี 1973 เกี่ยวกับเสรีภาพเชิงอสมมาตรในทฤษฎียาง–มิลส์ช่วยวางรากฐานให้ QCD เป็นทฤษฎีที่อธิบายปฏิสัมพันธ์อย่างเข้ม และทำให้เขาได้รับส่วนแบ่งรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ประจำปี 2004 Jaffe เป็นผู้วางกรอบปัญหารางวัลมิลเลนเนียมด้านทฤษฎียาง–มิลส์ควอนตัมร่วมกับ Witten และร่วมก่อตั้ง Clay Mathematics Institute Douglas รายงานสถานะของปัญหานี้ในปี 2004 และจัดทำข้อมูลอัปเดตความคืบหน้าอย่างครอบคลุมในช่วงต้นปี 2026 Klebanov เป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกการประยุกต์ใช้ทวิภาวะเกจ–สตริงกับการกักขัง ซึ่งเป็นคุณสมบัติสำคัญของ QCD และปัจจุบันเป็นผู้อำนวยการ Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings Nekrasov พัฒนาวิธีการแบบแม่นตรงสำหรับการขยายทฤษฎียาง–มิลส์ และได้รับรางวัล Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics ในปี 2023 คณะทำงานด้านฟิสิกส์ตัดสินใจชะลอการเผยแพร่สิ่งที่ AI สร้างขึ้น และจัดทำรายงานผลลัพธ์ด้วยตนเองแทน พร้อมทั้งขอให้ส่งการติดต่อสื่อสารทั้งหมดกับสมาชิกเกี่ยวกับโครงการนี้ไปที่ YANGMILLS4D@gmail.com

สนับสนุนนักวิทยาศาสตร์

OpenAI ระบุว่าความร่วมมือเหล่านี้ช่วยเสริมเงินสมทบ 5 ล้านดอลลาร์ที่บริษัทประกาศมอบให้ Simons Foundation ก่อนหน้านี้ โดยมูลนิธิเป็นผู้บริหารจัดการเงินดังกล่าวและมอบทุนเพื่อสนับสนุนเวิร์กช็อป การประชุม และโครงการพิเศษต่าง ๆ ซึ่งช่วยให้นักวิจัยเข้าใจและต่อยอดผลลัพธ์ที่ AI สร้างขึ้นได้ บริษัทระบุว่ามุ่งมั่นที่จะจัดหาเงินทุนให้นักวิจัยตรวจสอบ อธิบาย และต่อยอดผลลัพธ์ทั้งสามอย่างเป็นอิสระ อีกทั้งหวังว่ามนุษย์ที่ทำงานร่วมกับ AI จะช่วยสร้างความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับความซับซ้อนในการคำนวณ และให้ความกระจ่างเกี่ยวกับขีดความสามารถและข้อจำกัดโดยธรรมชาติของการคำนวณอย่างมีประสิทธิภาพ OpenAI ยังระบุด้วยว่าบริษัทยังคงเปิดรับข้อเสนอแนะเกี่ยวกับวิธีที่ดีที่สุดในการเปิดเผยผลลัพธ์และสร้างความร่วมมือกับนักวิทยาศาสตร์