Anthropic กล่าวว่า Claude คำนวณแอมพลิจูดฟิสิกส์อนุภาคมูลฐานระดับเก้าลูป

Anthropic เมื่อวันที่ 25 กันยายน 2026 ได้เผยแพร่ โพสต์รับเชิญบนเว็บไซต์วิจัยของพวกเขา รายงานว่าฟิสิกส์สองคนของบริษัทได้ใช้โมเดล Claude ของบริษัทเพื่อคำนวณแอมพลิจูดการกระเจิงของอนุภาคหกตัวใน N=4 super Yang-Mills แบบระนาบที่เก้าลูป เพื่อตอบสนองต่อความท้าทายสาธารณะที่ออกให้กับบริษัท AI เมื่อวันที่ 7 สิงหาคม 2026.

ความท้าทาย

Matt von Hippel ผู้เคยเป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีและตอนนี้เขียนเกี่ยวกับฟิสิกส์ที่ 4gravitons.com กำหนดเงื่อนไขใน บล็อกโพสต์วันที่ 7 สิงหาคม 2026 เขาเรียกร้องให้บริษัท AI แสดงว่า AI ที่ใช้ทรัพยากรคอมพิวเตอร์ที่นักวิชาการเข้าถึงได้ สามารถแก้ปัญหาใหญ่ที่ยังค้างคาในสาขาแอมพลิจูดการกระเจิงได้: การกำหนดว่า N=8 supergravity มีการเบี่ยงเบนที่เจ็ดลูปหรือไม่, หรือการหาค่าแอมพลิจูดของอนุภาคหกตัวใน N=4 super Yang-Mills ที่เก้าลูป “ให้เรา N=8 supergravity ถึงเจ็ดลูป หรือ N=4 super Yang-Mills ถึงเก้าลูป” เขาเขียนไว้

Von Hippel อธิบายว่าปัญหาเหล่านี้ยากในเชิงคอมพิวเตอร์: แต่ละลูปหมายถึงการเพิ่มความซับซ้อนในการคำนวณซึ่งโดยทั่วไปจะเพิ่มแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลหรือแม้กระทั่งแฟกทอเรียลตามจำนวนลูป ในหลักการแล้ว เขาเขียนว่า นักวิจัยด้านแอมพลิจูดสามารถแก้ปัญหาใดก็ได้โดยไม่ต้องมีแนวคิดใหม่โดยใช้วิธีที่ทราบอยู่แล้ว แต่พวกเขาต้องการการเข้าถึงพลังการคำนวณที่มากกว่ามาก

เมื่อปลายเดือนสิงหาคม 2026 Liam Fitzpatrick และ Siddharth Mishra‑Sharma นักฟิสิกส์สองคนของ Anthropic ติดต่อ von Hippel เพื่อบอกว่าพวกเขาได้ทำความท้าทายหนึ่งข้อสำเร็จแล้ว และหลังจากตรวจสอบผลลัพธ์กับนักวิจัยแอมพลิจูดที่มีประสบการณ์ยาวนาน Lance Dixon พวกเขาได้อธิบายงานให้เขาฟัง การเปิดเผยในโพสต์ระบุว่า Anthropic เชิญ von Hippel ให้เขียนโพสต์รับเชิญและชดเชยค่าเวลาของเขา, พนักงาน Anthropic ให้ข้อเสนอแนะกับร่างต่าง ๆ, และเนื้อหาและความเห็นเป็นของเขาเอง

ปัญหาฟิสิกส์

แอมพลิจูดการกระเจิงเป็นสูตรที่ทำให้นักฟิสิกส์ใช้โมเมนตัมและพลังงานของอนุภาคระดับอะตอมเพื่อคำนวณความน่าจะเป็นที่พวกมันจะตอบสนองในรูปแบบเฉพาะ พวกมันยากพอที่นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ต้องทำงานด้วยการประมาณที่ตัดที่จำนวนลูปที่กำหนด: ยิ่งรวมลูปมาก ผลลัพธ์ก็ยิ่งใกล้เคียงกับคำตอบจริงและการคำนวณก็ยิ่งยากขึ้น สูตรแอมพลิจูดการกระเจิงส่วนใหญ่คำนวณได้เพียงถึงสองลูปและบางสูตรถึงสามลูป; von Hippel ระบุว่าการทำนายที่แม่นยำที่สุดในฟิสิกส์อนุภาคมูลฐานสำหรับโมเมนต์แม่เหล็กแอนอมาลีของอิเล็กตรอนใช้ห้าลูป

N=4 super Yang-Mills เป็นทฤษฎีแบบโมเดลของเล่นที่ใช้ทดสอบเทคนิคใหม่ ๆ ทฤษฎี Yang-Mills อธิบายแรงพื้นฐานสามในสี่ของธรรมชาติ, และในเวอร์ชัน N=4 ของซูเปอร์สิมเมทรีแต่ละอนุภาคมีพันธมิตรซูเปอร์สิมเมทรีสี่ตัว ปริมาณอนุภาคที่มากเกินไปทำให้ทฤษฎีนี้ไม่สมจริงตามที่ von Hippel เขียนไว้, แต่กลับทำให้การคำนวณง่ายขึ้นเนื่องจากความสมดุลระหว่างอนุภาคทำให้ต้องใช้เพียงการผสมผสานตัวแปรบางอย่างเท่านั้น

การคำนวณทำด้วยเทคนิคบูตสแตร็ป แทนที่จะพิจารณาปฏิกิริยาของทุกอนุภาคที่เป็นไปได้ นักวิจัยเริ่มจากคำตอบทุกความเป็นไปได้ที่บันทึกในอักษรพิเศษ จากนั้นใช้ข้อจำกัดจนเหลือความเป็นไปได้เดียวที่ยังคงอยู่ พร้อมกับการตรวจสอบที่เพียงพอเพื่อจับข้อผิดพลาด ผลลัพธ์ก่อนหน้าสำหรับแอมพลิจูดนี้ที่แปดลูปได้มาถึงโดยอ้อมในปี 2023 โดย Dixon และ Andy Liu ผ่านสูตรที่เกี่ยวข้องที่เรียกว่า form factor และสมมาตรที่เรียกว่า antipodal duality

วิธีที่ Claude ทำการคำนวณ

ตามโพสต์รับเชิญ Fitzpatrick และ Mishra‑Sharma ใช้ Fable 5.1 ทำงานภายใน Claude Science ซึ่งเป็นแพลตฟอร์มที่นักวิทยาศาสตร์สามารถจ่ายเงินเพื่อใช้และที่ von Hippel อธิบายว่าเป็นโครงรัดที่รัน Claude LLM ด้วยกฎและพรอมต์ที่มีโครงสร้างเพื่อให้พฤติกรรมที่แข็งแรงและเป็นประโยชน์ทางวิทยาศาสตร์มากขึ้น หลังจากถาม Claude ว่าปัญหาใดที่มันมีโอกาสแก้ได้มากที่สุด พวกเขาให้พรอมต์สั้น ๆ ระบุงานนั้น แล้วสั่งให้มันทำงานต่อในขณะที่พวกเขานอนหลับและให้ส่งอัปเดตทุกสี่ถึงหกชั่วโมง

Claude ทำการคำนวณสองวิธีตามที่โพสต์ระบุ: วิธีบูตสแตร็ปดั้งเดิมและวิธีแบบอ้อมของ form‑factor. Von Hippel เขียนว่าทั้งสองวิธีจะมีค่าใช้จ่ายสำหรับผู้ใช้ปลายทางประมาณหนึ่งถึงสองพันดอลลาร์, ส่วนใหญ่จากค่าใช้จ่ายในการรัน Claude เป็นเวลานาน การคำนวณบูตสแตร็ปที่เขียนด้วย Python พร้อมแพคเกจ SymPy ใช้งบประมาณประมาณ 100 ดอลลาร์, เทียบเท่ากับการใช้ 96 CPU ทำงานเป็นเวลาหนึ่งสัปดาห์

ผลลัพธ์ถูกปล่อยเป็นไฟล์ที่อ่านได้โดยคอมพิวเตอร์บน หน้าผลลัพธ์ วันที่ 16 กันยายน 2026, ในรูปแบบที่ใช้สำหรับแอมพลิจูดระดับหก, เจ็ด, และแปดลูปก่อนหน้า, มีไฟล์แปดไฟล์ขนาดกว่า 100 MB โฮสต์บน Zenodo. หน้านี้ระบุว่า สัญลักษณ์ระดับเก้าลูปถูกคำนวณในสองรูปแบบ: หนึ่งสร้างโดยบูตสแตร็ป form‑factor ระดับเก้าลูป, แปลงเป็นแอมพลิจูดผ่าน antipodal duality, และแก้ความคลุมเครือที่เหลือด้วยข้อมูลท่อฟลักซ์สอง‑กลูออน; อีกหนึ่งเป็นบูตสแตร็ปโดยตรงของสัญลักษณ์ในพื้นที่ของฟังก์ชันหกเหลี่ยม

หน้าเพจระบุว่าการแสดงผลสองแบบตรงกันในทุกสัมประสิทธิ์ที่เปรียบเทียบ, ครอบคลุมทั้งหมด 107,053 สัมประสิทธิ์ที่ไม่เป็นศูนย์ซึ่งกำหนดไฟล์ที่สอง. เพื่อเป็นการควบคุม, โปรแกรมเดียวกันได้ทำซ้ำสัญลักษณ์ของแอมพลิจูดแบบแปดลูปที่เผยแพร่บนคำสุ่ม 1,000 คำ. หน้าเพจยังบันทึกสมมติฐานเบื้องหลังแอมพลิจูดในรูปของฟังก์ชัน, ระบุว่าได้คำนวณแล้วหนึ่งครั้งโดยไม่มีการคำนวณอิสระครั้งที่สอง, และระบุว่าโปรแกรมการคำนวณไม่ได้เผยแพร่.

การตรวจสอบและผลลัพธ์พร้อมกัน

Dixon, ศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์อนุภาคและดาราศาสตร์ที่ SLAC National Accelerator Laboratory และ Stanford University, เขียนในภาคผนวกของโพสต์ว่า Fitzpatrick และ Mishra‑Sharma แจ้งผลลัพธ์ให้เขาเมื่อวันที่ 1 กันยายน 2026 และขอให้เขาตรวจสอบความถูกต้อง. เขาเขียนว่าได้ใช้เวลาสองสัปดาห์ต่อมาในการตรวจสอบผลลัพธ์, ส่วนใหญ่ผ่านฟอร์มแฟกเตอร์เก้า‑ลูป, ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่ทีมของเขากำลังทำมาหลายปี. การเปิดเผยระบุว่า Dixon ได้รับเครดิตการใช้ Claude. ตามบันทึกของเขา, Claude ได้ดำเนินการสูตรซับซ้อนที่เขาและผู้ร่วมงานได้วางแผนไว้, พัฒนาโค้ดทั้งหมดตั้งแต่ต้น, และนำเสนอวิธีแก้ในรูปแบบที่พวกเขาได้กำหนดไว้แล้ว; เขาเคยคิดว่าแอมพลิจูดจะยากเกินกว่าจะคำนวณโดยตรง.

ผลลัพธ์นี้ก็อยู่ในขอบเขตที่มนุษย์จะทำได้เช่นกัน. ไม่กี่วันหลังจาก von Hippel ได้รับข่าวจาก Anthropic, Song He, นักวิจัยแอมพลิจูดจากสถาบันจีนแห่งวิทยาศาสตร์ในปักกิ่ง, รายงานว่ากลุ่มของเขาได้ทำผลลัพธ์ส่วนใหญ่สำเร็จแล้ว, โดยใช้ความช่วยเหลือจาก AI ที่อิง GPT‑6 สำหรับข้อจำกัดบางส่วนแทนวิธีทำครั้งเดียว. เมื่อวันที่ 17 กันยายน 2026, He, Jirong Jing, และ Xiang Li จาก Institute of Theoretical Physics และ University of Chinese Academy of Sciences ได้ตีพิมพ์ ชุดข้อมูลบน Zenodo ที่มีชื่อว่า “The Symbols of Six-Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops,” ครอบคลุมแอมพลิจูด MHV แบบหักลบ BDS‑like หกจุดในลูปที่สองถึงเก้าลูปใน N=4 super Yang‑Mills แบบระนาบ ภายใต้สัญญาอนุญาต Creative Commons Attribution 4.0. von Hippel เขียนว่า Dixon, Song He, และผู้ร่วมงานของพวกเขาจะตีพิมพ์ผลลัพธ์พร้อมคำอธิบายและการวิเคราะห์สำหรับนักวิจัยในอนาคต, และบทบาทของ Claude ได้เสร็จสิ้นแล้วในขณะนี้.

การประเมินของ von Hippel

von Hippel เขียนว่า Claude Science ทำการคำนวณได้ในครั้งเดียว, โดยไม่มีการตรวจสอบทางวิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อนกว่าคำสั่งให้ทำงานต่อเนื่องหลายครั้ง, และข้อสรุปที่สำคัญที่สุดของเขาคือมีโอกาสที่ง่ายต่อการทำในสาขานี้มากกว่าที่ผู้เชี่ยวชาญคาดคิด. เขาเปรียบเทียบผลลัพธ์นี้กับงานจากเดือนมีนาคม 2026, เมื่อ AI ทำโครงการฟิสิกส์ในระดับนักเรียนโดยมีการช่วยเหลืออย่างมาก, เขาเขียนว่าตนคิดว่าเทคโนโลยีได้พัฒนาขึ้นอย่างแท้จริง, แม้ว่าเขาจะไม่แน่ใจว่าผลลัพธ์นี้จะทั่วไปไปถึงสาขาการคำนวณแอมพลิจูดในโลกจริงที่กว้างขวางและแข่งขันมากแค่ไหน.

เขายังเขียนว่า Claude ใช้วิธีที่ทราบกันพร้อมกับการคำนวณที่มากกว่าที่นักวิจัยเคยลองมาก่อนเล็กน้อย, และงานนี้ไม่ได้มอบภาพของวิธีใหม่ที่ไม่คาดคิดซึ่งเขาหวังว่าจะช่วยให้การถกเถียงเกี่ยวกับซูเปอร์อินเทลลิเจนซ์มีข้อมูลมากขึ้น. สิ่งที่เขาเรียนรู้แทน, เขาเขียนว่า, คือเขาเคยประมาทเกินไปเกี่ยวกับขีดจำกัดของการคำนวณที่แท้จริง.