Anthropic sagt, Claude habe eine Neun‑Loop‑Streuamplitude in der Teilchenphysik berechnet

Anthropic veröffentlichte am 25. September 2026 einen Gastbeitrag auf seiner Forschungsseite, in dem berichtet wird, dass zwei seiner Physiker das Claude‑Modell des Unternehmens nutzten, um die Sechs‑Teilchen‑Streuamplitude im planaren N=4‑Super‑Yang‑Mills bei neun Loops zu berechnen und damit eine öffentliche Herausforderung, die am 7. August 2026 an KI‑Unternehmen gestellt wurde, beantworteten.

Die Herausforderung

Matt von Hippel, ein ehemaliger theoretischer Physiker, der jetzt über Physik auf 4gravitons.com schreibt, formulierte die Bedingungen in einem Blogbeitrag vom 7. August 2026. Er forderte KI‑Unternehmen auf zu zeigen, dass eine KI, die die Rechenressourcen nutzt, zu denen ein Wissenschaftler Zugang hat, eines der großen offenen Probleme im Bereich der Streuamplituden lösen kann: zu bestimmen, ob N=8‑Supergravitation bei sieben Loops divergiert, oder die Sechs‑Teilchen‑Amplitude in N=4‑Super‑Yang‑Mills bei neun Loops zu finden. „Geben Sie uns N=8‑Supergravitation bis zu sieben Loops oder N=4‑Super‑Yang‑Mills bis zu neun Loops“, schrieb er.

Von Hippel argumentierte, dass diese Probleme aus rechnerischer Sicht schwierig seien: Jeder Loop bedeutet eine Zunahme der Komplexität, bei Berechnungen, die typischerweise exponentiell oder sogar faktoriell mit der Anzahl der Loops skalieren. Grundsätzlich, schrieb er, könnten Amplituden‑Forscher jedes dieser Probleme ohne neue Ideen mit bekannten Methoden lösen, bräuchten jedoch deutlich mehr Rechenleistung.

Ende August 2026 kontaktierten Liam Fitzpatrick und Siddharth Mishra‑Sharma, zwei Physiker bei Anthropic, von Hippel, um mitzuteilen, dass sie eine der Herausforderungen gemeistert hätten, und nachdem sie das Ergebnis mit dem langjährigen Amplituden‑Forscher Lance Dixon verifiziert hatten, führten sie ihn durch die Arbeit. Die Offenlegung des Beitrags besagt, dass Anthropic von Hippel eingeladen habe, den Gastbeitrag zu schreiben und ihn für seine Zeit entschädigt habe, dass das Anthropic‑Team Rückmeldungen zu den Entwürfen gegeben habe und dass Inhalt und Meinungen ausschließlich seine eigenen seien.

Das physikalische Problem

Streuamplituden sind Formeln, die Physikern ermöglichen, die Impulse und Energien subatomarer Teilchen zu nutzen, um zu berechnen, wie wahrscheinlich bestimmte Reaktionen sind. Sie sind so schwer zu berechnen, dass Physiker fast immer mit Approximationen arbeiten, die bei einer festgelegten Anzahl von Loops abgeschnitten werden: Je mehr Loops einbezogen werden, desto näher kommt das Ergebnis an die wahre Lösung und desto schwieriger wird die Berechnung. Die meisten Streuamplituden‑Formeln wurden nur bis zu zwei Loops berechnet, einige bis zu drei; von Hippel weist darauf hin, dass die präziseste Vorhersage in der Teilchenphysik, das anomale magnetische Moment des Elektrons, fünf Loops verwendet wurde.

N=4‑Super‑Yang‑Mills ist ein Modell‑Theorie, die zum Belastungstest neuer Techniken verwendet wird. Yang‑Mills‑Theorien beschreiben drei der vier fundamentalen Kräfte der Natur, und in der N=4‑Version der Supersymmetrie hat jedes Teilchen vier supersymmetrische Partner. Diese Fülle an Teilchen macht die Theorie unrealistisch, schreibt von Hippel, aber paradoxerweise leichter zu berechnen, weil das Gleichgewicht zwischen den Teilchen bedeutet, dass nur bestimmte Kombinationen von Variablen benötigt werden.

Die Berechnungen wurden mit einer Bootstrap‑Methode durchgeführt. Anstatt jede mögliche Teilcheninteraktion zu berücksichtigen, beginnt der Forscher mit allen möglichen Antworten, die in einem spezialisierten Alphabet erfasst sind, und wendet dann Einschränkungen an, bis nur noch eine Möglichkeit übrig bleibt, wobei genügend Prüfungen verbleiben, um Fehler zu erkennen. Das vorherige Ergebnis für diese Amplitude bei acht Loops wurde 2023 indirekt von Dixon und Andy Liu über eine verwandte Formel, das sogenannte Form‑Factor, und eine Symmetrie namens antipodale Dualität erzielt.

Wie Claude die Berechnung durchführte

Laut dem Gastbeitrag nutzten Fitzpatrick und Mishra‑Sharma Fable 5.1 innerhalb von Claude Science, einer Plattform, die Wissenschaftler kostenpflichtig nutzen können und die von Hippel als ein Gerüst beschreibt, das das Claude‑LLM mit strukturierten Regeln und Eingabeaufforderungen für ein robusteres, wissenschaftlich nützliches Verhalten ausführt. Nachdem sie Claude gefragt hatten, welches Problem es am wahrscheinlichsten lösen könne, gaben sie ihm eine kurze Eingabeaufforderung, die die Aufgabe benannte, und wiesen es an, weiter zu arbeiten, während sie schliefen, und alle vier bis sechs Stunden Updates zu liefern.

Claude führte die Berechnung auf zwei Arten durch, berichtet der Beitrag: die ursprüngliche Bootstrap‑Methode und den indirekten Form‑Factor‑Ansatz. Von Hippel schreibt, dass jede dieser Methoden einem Endnutzer etwa ein bis zwei tausend Dollar gekostet hätte, hauptsächlich wegen der Kosten für den langen Betrieb von Claude. Die Bootstrap‑Berechnung, geschrieben in Python mit dem SymPy‑Paket, kostete etwa 100 $, was 96 CPUs entspricht, die eine Woche lang liefen.

Das Ergebnis wurde als computerlesbare Dateien auf einer Ergebnisseite vom 16. September 2026 veröffentlicht, im für die früheren sechs‑, sieben‑ und acht‑Loop‑Amplituden verwendeten Format, mit acht Dateien von über 100 MB, die auf Zenodo gehostet werden. Die Seite gibt an, dass das Neun‑Loop‑Symbol in zwei Darstellungen berechnet wurde: eine, die durch Bootstrapping des Neun‑Loop‑Form‑Factors erstellt wurde, es über antipodale Dualität auf die Amplitude abbildet und die verbleibenden Unklarheiten mit Zwei‑Gluon‑Flux‑Tube‑Daten behebt; die andere ist ein separates direktes Bootstrap des Symbols im Raum der Hexagon‑Funktionen.

Die Seite gibt an, dass die beiden Darstellungen bei jedem verglichenen Koeffizienten übereinstimmen, über alle 107.053 von Null verschiedenen Koeffizienten, die die zweite Datei bestimmen. Als Kontrolle reproduzierten dieselben Programme das veröffentlichte Symbol der acht‑Loop‑Amplitude bei 1.000 zufälligen Wörtern. Die Seite verzeichnet zudem die Annahmen hinter der Amplitude als Funktion, weist darauf hin, dass sie einmal berechnet wurde ohne eine zweite unabhängige Berechnung, und stellt fest, dass die Programme der Berechnung nicht verbreitet werden.

Validierung und ein gleichzeitiges Ergebnis

Dixon, ein Professor für Teilchenphysik und Astrophysik am SLAC National Accelerator Laboratory und der Stanford University, schrieb in einem Nachtrag zu dem Beitrag, dass Fitzpatrick und Mishra‑Sharma ihm am 1. September 2026 von dem Ergebnis berichteten und ihn baten, es zu validieren. Er schrieb, dass er die folgenden zwei Wochen damit verbrachte, es zu validieren, hauptsächlich über den neun‑Loop‑Formfaktor, ein Ergebnis, an dem sein Team seit einigen Jahren arbeite. Die Offenlegung gibt an, dass Dixon Claude‑Nutzungs‑Credits erhalten habe. In seinem Bericht führte Claude das komplizierte Verfahren aus, das er und seine Mitarbeiter entwickelt hatten, entwickelte den gesamten Code von Grund auf neu und präsentierte die Lösung in dem bereits etablierten Format; er hatte gedacht, die Amplitude sei zu schwer, um sie direkt zu berechnen.

Das Ergebnis war auch für Menschen erreichbar. Einige Tage nachdem von Hippel von Anthropic gehört hatte, meldete Song He, ein Amplituden‑Experte an der Chinese Academy of Sciences in Peking, dass seine Gruppe bereits den Großteil des Ergebnisses erhalten habe, wobei KI‑Unterstützung auf Basis von GPT‑6 für einige der Einschränkungen verwendet wurde, anstatt eines One‑Shot‑Ansatzes. Am 17. September 2026 veröffentlichten He, Jirong Jing und Xiang Li vom Institute of Theoretical Physics und der University of Chinese Academy of Sciences ein dataset on Zenodo mit dem Titel „The Symbols of Six‑Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops“, das sechs‑Punkt‑BDS‑ähnliche subtrahierte MHV‑Amplituden von zwei bis neun Loops im planaren N=4 Super‑Yang‑Mills unter einer Creative‑Commons‑Attribution‑4.0‑Lizenz abdeckt. Von Hippel schrieb, dass Dixon, Song He und ihre Mitarbeiter die Ergebnisse mit Erklärungen und Analysen für zukünftige Forschende veröffentlichen werden und dass Claude’s Rolle damit vorerst abgeschlossen sei.

Von Hippels Einschätzung

Von Hippel schrieb, dass Claude Science die Berechnung in einem Durchgang durchgeführt habe, ohne jegliche wissenschaftliche Aufsicht, die über wiederholte Anweisungen zum Weiterarbeiten hinausgeht, und dass seine wichtigste Erkenntnis sei, dass es im Feld mehr leicht zu erntende Früchte gebe, als Experten erwarten. Er stellte das Ergebnis dem Stand von März 2026 gegenüber, als KI Physikprojekte auf Studenten‑niveau mit erheblicher Hand‑in‑Hand‑Betreuung abschloss, und schrieb, dass er denke, die Technologie habe sich wirklich verbessert, obwohl er unsicher sei, wie weit das Ergebnis auf das breitere, wettbewerbsintensivere Feld realer Amplitudenberechnungen übertragbar sei.

Er schrieb außerdem, dass Claude bekannte Methoden mit etwas mehr Rechenleistung als zuvor von Forschern eingesetzt habe, und dass die Arbeit nicht den erhofften Einblick in unerwartete neue Methoden geliefert habe, die die Debatten über Superintelligenz informieren könnten. Was er stattdessen gelernt habe, schrieb er, sei, dass er zu naiv gewesen sei, wo die eigentliche Rechen­grenze liege.