OpenAI twierdzi, że jego modele opracowały trzy dowody w matematyce, informatyce i fizyce

OpenAI poinformowało w komunikacie z 26 października 2026 r., że jego wewnętrzne modele uzyskały trzy wyniki badawcze w matematyce, informatyce i fizyce, w tym obaliły Hipotezę Czasu Wykładniczego, od dawna znaną hipotezę z zakresu teorii złożoności obliczeniowej.

Zdaniem firmy manuskrypty wygenerowane przez AI są surowymi danymi badawczymi, które trzeba jeszcze przekształcić w wiedzę naukową; w tym celu eksperymentuje ona z nowym sposobem ich udostępniania. OpenAI poprosiło zewnętrznych ekspertów, by pełnili rolę koordynatorów i organizowali grupy mające zrozumieć nowe wyniki. Jak poinformowała firma, koordynatorzy doradzili trzy różne strategie udostępniania: bezpośrednie opublikowanie wyniku uzyskanego przez AI w dziedzinie matematyki, pozostawiając naukowcom swobodę organizowania własnych prac objaśniających; powołanie zewnętrznej grupy współpracowników zajmującej się wynikiem z informatyki, przy jednoczesnym opublikowaniu wyniku uzyskanego przez AI, aby każdy mógł go przeanalizować i rozwijać; oraz powołanie takiej grupy w przypadku wyniku z fizyki, pozostawiając jej decyzję o udostępnieniu materiałów. Firma stwierdziła, że nie wie jeszcze, które z tych trzech podejść okaże się najbardziej użyteczne, i zachęciła do przekazywania opinii o tym, co się sprawdza i co można ulepszyć.

Zgodnie z komunikatem współpraca będzie przebiegać według czterech zasad: przejrzystości — nie będzie umów o poufności, a uczestnicy będą mogli omawiać prace, udostępniać ich wstępne wyniki i publikować wnioski; nieprzypisywania sobie zasług naukowych — OpenAI nie będzie przypisywać sobie zasług za odkrycia dokonane przez jego wewnętrzne modele, a zaproszenie badacza do koordynowania współpracy nie oznacza, że dokonał on pierwotnego odkrycia; uznania zasług — każda grupa otrzyma uznanie za wiedzę, opracowania i inne materiały, które przygotuje, a także pomoże zadbać o właściwe przypisanie zasług badaczom, technikom i ideom, na których opiera się praca; oraz niezależności — udział będzie dobrowolny i nieodpłatny, wnioski członków będą należały do nich samych, a ani członkowie, ani OpenAI nie będą wypowiadać się w imieniu drugiej strony. OpenAI poinformowało, że przekaże grupom współpracującym materiały i artefakty związane z wynikami. Firma przyznała, że każde z tych podejść wiąże się z kompromisami — wybór pierwszych koordynatorów nieuchronnie wpływa na to, kto zaangażuje się w prace jako pierwszy, i powoduje asymetrię dostępu do informacji — oraz oświadczyła, że chętnie przyjmie opinie na temat tego, jak poszerzyć grono uczestników.

Hipoteza lokalnego wygładzania i hipoteza Kakeyi

W 1991 roku Sogge postawił hipotezę lokalnego wygładzania, dotyczącą zachowania fal podczas ich skupiania. Zakłada ona, że najbardziej skrajne skupienie może trwać tylko krótko, a zatem skupienie w typowej chwili jest znacznie słabsze niż w najgorszym przypadku. W komunikacie opisano przewidywane przez tę hipotezę zjawisko jako fundamentalne i mające daleko idące konsekwencje dla całej analizy matematycznej; z hipotezy tej wynikają hipoteza Kakeyi i hipoteza ograniczenia Steina. Guth, Wang i Zhang udowodnili tę hipotezę dla dwóch wymiarów przestrzennych w 2019 roku, a Wang i Zahl rozstrzygnęli trójwymiarową hipotezę Kakeyi w 2025 roku.

OpenAI poinformowało, że jego modele opracowały dowód hipotezy lokalnego wygładzania w każdym wymiarze, oparty na pomocniczym równaniu różniczkowym cząstkowym nowego rodzaju. W ten sposób modele rozstrzygnęły również hipotezę Kakeyi i hipotezę ograniczenia Steina we wszystkich wymiarach. Firma uzyskała wynik wygenerowany przez AI 18 października 2026 roku, następnego dnia sformalizowała go w Lean, a potem skontaktowała się z ekspertem, by omówić utworzenie grupy współpracującej nad tym wynikiem. Zgodnie z rekomendacją eksperta OpenAI opublikowało w swoim publicznym repozytorium GitHub zarówno opracowanie wyniku w języku naturalnym, przygotowane przez jego modele, jak i dowód w Lean. Taką samą strategię zastosowało przy publikacji wyniku matematycznego 6 października 2026 roku.

Dowód obalający hipotezę czasu wykładniczego

Wynik z informatyki dotyczy hipotezy czasu wykładniczego — hipotezy o złożoności problemu ustalenia, czy formuła boolowska jest spełnialna, ściśle związanej z problemem P kontra NP. W komunikacie opisano tę hipotezę jako powszechnie uznawaną za prawdziwą i poinformowano, że posłużyła ona w setkach artykułów do uzyskiwania warunkowych względem niej wyników dotyczących trudności problemów w takich dziedzinach jak teoria grafów, biologia obliczeniowa, bazy danych i geometria obliczeniowa. OpenAI poinformowało, że jego system dowiódł fałszywości tej hipotezy, a wynik został następnie zweryfikowany w Lean. AI wygenerowała słowny dowód obalający hipotezę 16 października 2026 roku, a 17 października 2026 roku sformalizowano wynik w Lean.

Zgodnie z dokumentacją formalizacji, zamieszczoną w publicznym repozytorium matematycznym OpenAI, którego najnowszy commit datowany jest na 26 października 2026 r., dowód w Lean wykazuje, że dla ustalonego k wynoszącego co najmniej 2 maszyna deterministyczna dokładnie zlicza spełniające przypisania dla kanonicznie zakodowanej formuły k-CNF o n zmiennych w czasie podwykładniczym i przy użyciu pamięci wielomianowej; dokładniejsze ograniczenia czasowe dla instancji z m klauzulami podano w towarzyszącym manuskrypcie z 25 października 2026 r.

Prace będą weryfikowane i nadzorowane przez grupę kierowaną przez Russella Impagliazza i Ramamohana Paturiego z UC San Diego, którzy wraz z Francisem Zane’em pierwotnie sformułowali tę hipotezę, oraz Ryana Williamsa z MIT, który — jak zauważyło OpenAI — obalił jej mocne wersje i powiązał algorytmy z dolnymi ograniczeniami. OpenAI poinformowało, że zgodziło się na wnioski grupy, by wszystkie surowe dane leżące u podstaw wyniku zostały upublicznione, co ułatwi społeczności jego niezależną weryfikację, oraz by OpenAI zobowiązało się do sfinansowania konferencji poświęconej implikacjom tych prac dla tej dziedziny. Grupa zaprosiła również społeczność do pomocy w zorganizowaniu otwartej analizy tego twierdzenia i dyskusji nad szerszymi pytaniami, jakie — jej zdaniem — przełomowe osiągnięcia generowane przez AI stawiają w kwestiach weryfikacji, dostępu, uznania autorstwa i przyszłości badań naukowych. OpenAI stwierdziło, że obalenie ponownie otwiera pytania o to, o ile szybciej można byłoby wykonywać te zadania, a przełożenie postępów teoretycznych na praktyczne usprawnienia będzie wymagało dalszych, znaczących badań.

Dowód istnienia QCD i Modelu Standardowego

OpenAI poinformowało, że wynik dotyczący fizyki stanowi matematycznie ścisły dowód istnienia pewnych oddziałujących kwantowych teorii pola, zawierających pola cechowania i fermiony w czterech wymiarach, w tym chromodynamiki kwantowej (QCD) oraz zunifikowanego rozszerzenia Modelu Standardowego fizyki cząstek elementarnych. Firma dodała, że prace rozwijają podejście Balabana do konstruktywnej kwantowej teorii pola. Jako podproblem obejmują dowód istnienia czystej teorii Yang–Millsa, będącej częścią problemu milenijnego Instytutu Matematycznego Claya dotyczącego kwantowej teorii Yang–Millsa. Jak podano w komunikacie, dowód istnienia dotyczy najprostszej wielkiej teorii unifikacji uwzględniającej pola cechowania i fermiony Modelu Standardowego, ponieważ samego Modelu Standardowego nie można ekstrapolować do dowolnie małych odległości. Model Standardowy opisuje oddziaływania fundamentalnych cząstek subatomowych pod wpływem trzech z czterech oddziaływań fundamentalnych — wszystkich poza grawitacją; QCD opisuje, jak cząstki takie jak kwarki i gluony oddziałują za pośrednictwem oddziaływania silnego; czysta teoria Yang–Millsa opisuje zaś wzajemne oddziaływania gluonów, czyli nośników siły, a nie materii takiej jak kwarki.

OpenAI poinformowało, że jego modele opracowały dowód istnienia teorii Yang–Millsa zapisany w języku naturalnym 9 września 2026 r., a następnie dowód dotyczący QCD 18 września 2026 r. Ze względu na długość i złożoność prac firma odłożyła ich publikację do ukończenia formalizacji w Lean; formalizację dowodu istnienia teorii Yang–Millsa zakończono 16 października 2026 r. — był to kamień milowy, który, jak stwierdziła firma, skłonił ją do nawiązania współpracy.

Grupą pokieruje David Gross, a w jej skład wejdą Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov i Nikita Nekrasov. Prace Grossa z 1973 r. nad swobodą asymptotyczną w teoriach Yang–Millsa pomogły ugruntować pozycję QCD jako teorii oddziaływań silnych i przyniosły mu część Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 2004 r. Jaffe sformułował wraz z Wittenem problem milenijny dotyczący kwantowej teorii Yang–Millsa i współzałożył Instytut Matematyczny Claya. Douglas przedstawił stan prac nad problemem w 2004 r., a na początku 2026 r. przygotował kompleksową aktualizację dotyczącą postępów. Klebanov należał do pionierów zastosowania dualności cechowanie–struna do uwięzienia kwarków, kluczowej właściwości QCD, a obecnie kieruje Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings. Nekrasov opracował ścisłe metody dotyczące uogólnień teorii Yang–Millsa i w 2023 r. otrzymał Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics. Grupa fizyków postanowiła wstrzymać publikację artefaktów wytworzonych przez AI i zamiast tego samodzielnie opisać wynik; poprosiła też, by wszelką korespondencję z jej członkami na temat tych prac kierować do YANGMILLS4D@gmail.com.

Wspieranie naukowców

OpenAI poinformowało, że współprace te uzupełniają wcześniej ogłoszoną wpłatę w wysokości 5 mln dolarów na rzecz Simons Foundation, która zarządza tymi środkami i przyznaje je na warsztaty, konferencje oraz specjalne programy pomagające badaczom zrozumieć wyniki uzyskane przez AI i rozwijać je. Firma zadeklarowała, że zapewni finansowanie badaczom, aby mogli niezależnie analizować, objaśniać i rozwijać wszystkie trzy wyniki. Wyraziła też nadzieję, że ludzie pracujący z AI przyczynią się do nowego rozumienia złożoności obliczeniowej i rzucą światło na nieodłączne możliwości oraz ograniczenia efektywnych obliczeń. OpenAI dodało, że nadal czeka na opinie dotyczące najlepszego sposobu ujawniania wyników i współpracy z naukowcami.