Neue Studie von KI-Forschern löst Schrödinger-Gleichung

Eine Studie kürzlich veröffentlicht in der Zeitschrift Nature Chemistry Einzelheiten zu den Ergebnissen der Forschung zur Berechnung des Grundzustands von der Schrödinger Gleichung in der Quantenchemie. Das Problem wurde durch den Einsatz von Techniken der künstlichen Intelligenz gelöst, und der Erfolg der Studie hat erhebliche Auswirkungen auf die Quantenchemie.

Die Schrödinger-Gleichung

Die derzeitigen Methoden zur Bestimmung der chemischen Eigenschaften von Molekülen beruhen auf langsamen, ressourcenintensiven und mühsamen Laborexperimenten. Im Gegensatz dazu versucht die Quantenchemie, die physikalischen und chemischen Eigenschaften von Molekülen vorherzusagen, wobei sie sich ausschließlich auf die Anordnung der Atome in einem dreidimensionalen Raum stützt. Damit die Quantenchemie molekulare Eigenschaften plausibel bestimmen kann, muss die Schrödingergleichung gelöst werden. Die Schrödingergleichung spielt dieselbe Rolle wie die Energieerhaltung und die Newtonschen Gesetze in der klassischen Mechanik: Sie sagt voraus, wie sich ein System in Zukunft verhalten wird. Die Schrödingergleichung wird in Form einer Wellenfunktion ausgedrückt, die die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses oder Ereignisses präzise vorhersagt. Bislang erwies sich die Lösung der Schrödingergleichung als äußerst schwierig.

Um die Schrödinger-Gleichung zu lösen, mussten die Forscher eine Wellenfunktion korrekt modellieren, ein mathematisches Objekt, das das Verhalten von Elektronen in einem Molekül spezifizieren kann. Wellenfunktionen sind hochdimensionale Einheiten und daher ist es unglaublich schwierig, die Beziehungen zwischen Elektronen zu kodieren. Einige Techniken der Quantenchemie befassen sich nicht mit der Kodierung einer Wellenfunktion, sondern konzentrieren sich stattdessen auf die Bestimmung der Energie eines Zielmoleküls. Wenn man sich jedoch ausschließlich auf die Energie eines Moleküls konzentriert, ist eine Näherung erforderlich, und diese Schätzung schränkt die Nützlichkeit von Vorhersagen ein.

Zwar gibt es auch andere Techniken, mit denen Quantenchemiker eine Wellenfunktion darstellen können, diese sind jedoch grundsätzlich zu unpraktisch, um für die Berechnung der Wellenfunktion einiger Atome nützlich zu sein.

„Quantum Monte Carlo“-Ansatz mit tiefen neuronalen Netzen

Laut Phys.orgForschern der Freien Universität Berlin ist es gelungen, mithilfe von Deep-Learning-Techniken die Schrödinger-Gleichung zu lösen. Das Forschungsteam wandte sich einem „Quantum Monte Carlo“-Ansatz zu, der eine hohe Genauigkeit bei geringem Rechenaufwand bietet. Um die Wellenfunktion für Elektronen darzustellen, nutzten die Forscher tiefe neuronale Netze. Professor Franke Noe war der leitende Forscher der Studie und Noe erklärte, dass das neuronale Netzwerk dazu konzipiert sei, die komplexen Muster zu lernen, wie Elektronen um die Kerne eines Atoms verteilt sind.

Damit die Forscher tiefe neuronale Netze effektiv nutzen konnten, um die Muster hinter Elektronen zu lernen, mussten sie die richtige Netzwerkarchitektur schaffen. Elektronische Wellenfunktionen haben eine Eigenschaft, die als Antisymmetrie bekannt ist. Immer wenn zwei Elektronen ausgetauscht werden, muss sich das Vorzeichen der Wellenfunktion ändern. Diese besondere Eigenart musste berücksichtigt und die Eigenschaft in die Netzwerkarchitektur integriert werden. Das Netzwerk erhielt den Namen „PauliNet“, benannt nach dem „Pauli-Ausschlussprinzip“. Dieses Prinzip besagt, dass innerhalb eines Quantensystems nicht zwei oder mehr identische Fermionen gleichzeitig im selben Quantenzustand existieren können.

PauliNet musste auch andere physikalische Eigenschaften der elektronischen Wellenfunktionen in das Netzwerk integrieren. Anstatt zuzulassen, dass das Netzwerk seine Entscheidung nur anhand der Beobachtung von Daten trifft, musste das Netzwerk die Eigenschaften der Wellenfunktion berücksichtigen, wie Noe über Phys.org erklärte.

„Der Einbau der grundlegenden Physik in die KI ist für ihre Fähigkeit, vor Ort aussagekräftige Vorhersagen zu treffen, von entscheidender Bedeutung“, sagte Noe. „Hier können Wissenschaftler wirklich einen wesentlichen Beitrag zur KI leisten, und genau darauf konzentriert sich meine Gruppe.

Das Forschungsteam muss noch weitere Experimente durchführen und seinen Ansatz verfeinern, bevor das Modell für die Anwendung außerhalb des Labors bereit ist. Sobald die Methode jedoch für industrielle Anwendungen bereit ist, könnte sie in einer Vielzahl unterschiedlicher Bereiche eingesetzt werden. Materialwissenschaftler könnten den Algorithmus nutzen, um neue Metamaterialien zu erstellen, und die Pharmaindustrie könnte ihn nutzen, um neue Arten von Arzneimitteln zu synthetisieren.