Anthropic повідомляє, що Claude обчислив дев’ятилупову амплітуду частинкової фізики

Anthropic 25 вересня 2026 року опублікувала гостьовий пост на її дослідницькому сайті, у якому повідомляє, що два її фізики використали модель Claude компанії для обчислення шести‑частинкової розсіювальної амплітуди у планарному N=4 super Yang-Mills на дев’ятьох петлях, відповідаючи на публічний виклик, оголошений AI‑компаніям 7 серпня 2026 року.

Виклик

Метт фон Хіппель, колишній теоретичний фізик, який зараз пише про фізику на 4gravitons.com, виклав умови у блог‑пості від 7 серпня 2026 року. Він закликав AI‑компанії продемонструвати, що штучний інтелект, використовуючи обчислювальні ресурси, доступні академіку, може розв’язати одну з великих невирішених проблем у галузі розсіювальних амплітуд: визначити, чи N=8 supergravity розбігається на семи петлях, або знайти шести‑частинкову амплітуду у N=4 super Yang-Mills на дев’ятьох петлях. “Give us N=8 supergravity to seven loops, or N=4 super Yang-Mills to nine loops,” — написав він.

Вон Хіппель стверджував, що ці проблеми важкі з обчислювальної точки зору: кожна петля означає збільшення складності, а обчислення зазвичай зростають експоненціально або навіть факторіально зі збільшенням кількості петель. За принципом, він писав, дослідники амплітуд могли б розв’язати будь‑яку з них без нових ідей, використовуючи відомі методи, проте їм знадобиться значно більше обчислювальних ресурсів.

Наприкінці серпня 2026 року Ліам Фітцпатрік та Сіддхарт Мішра‑Шарма, два фізики Anthropic, зв’язалися з фон Хіппелем, повідомивши, що вони вирішили один із викликів, і після перевірки результату разом із довготривалим дослідником амплітуд Ленсом Діксоном провели його через процес. У розкритті посту зазначено, що Anthropic запросила фон Хіппеля написати гостьовий пост і компенсувала йому час, що співробітники Anthropic надали відгуки щодо чернеток, і що зміст та думки є його власними.

Фізична проблема

Розсіювальні амплітуди — це формули, які дозволяють фізикам використовувати імпульси та енергії субатомних частинок для розрахунку ймовірності їх реакції певним чином. Вони настільки складні у обчисленні, що фізики майже завжди працюють з наближеннями, обрізаними до певної кількості петель: чим більше петель включено, тим ближче результат до справжньої відповіді, і тим складніше стає обчислення. Більшість формул розсіювальних амплітуд обчислені лише до двох петель, а деякі — до трьох; фон Хіппель зазначає, що найточніше передбачення у частинковій фізиці, щодо аномального магнітного дипольного моменту електрона, використало п’ять петель.

N=4 super Yang-Mills — це модель‑іграшка, яку використовують для випробування нових технік. Теорії Янга‑Міллса описують три з чотирьох фундаментальних сил природи, і у версії N=4 суперсиметрії кожна частинка має чотири суперсиметричні партнери. Ця надмірність частинок робить теорію нереалістичною, зазначає фон Хіппель, але парадоксально спрощує обчислення, оскільки баланс між частинками означає, що потрібні лише певні комбінації змінних.

Обчислення були виконані за допомогою техніки bootstrap. Замість того, щоб враховувати кожну можливу взаємодію частинок, дослідник починає з усіх можливих відповідей, зафіксованих у спеціалізованому алфавіті, а потім застосовує обмеження, доки не залишиться єдина можливість, залишаючи достатньо перевірок для виявлення помилок. Попередній результат для цієї амплітуди, на восьми петлях, був отриманий опосередковано у 2023 році Діксоном і Енді Лю через пов’язану формулу, названу form factor, та симетрію, названу antipodal duality.

Як Claude виконав обчислення

За даними гостьового посту, Фітцпатрік та Мішра‑Шарма використали Fable 5.1 у середовищі Claude Science, платформи, яку вчені можуть оплатити, і яку фон Хіппель описує як обгортку, що запускає Claude LLM зі структурованими правилами та підказками для більш стійкої, науково корисної поведінки. Після того, як вони запитали Claude, яку проблему він найімовірніше зможе вирішити, вони надали коротку підказку з назвою завдання, а потім наказали йому продовжувати роботу, поки вони сплять, і надсилати оновлення кожні чотири‑шість годин.

Claude виконав обчислення двома способами, повідомляє пост: оригінальний bootstrap та опосередкований підхід через form‑factor. Фон Хіппель пише, що будь‑який з підходів обійшовся б кінцевому користувачеві приблизно у одну‑дві тисячі доларів, головним чином через витрати на тривале використання Claude. Обчислення за методом bootstrap, написане на Python з використанням пакету SymPy, зайняло близько $100 цього бюджету, що відповідає 96 процесорам, що працювали протягом тижня.

Результат був випущений у вигляді комп’ютерних файлів на сторінці результатів від 16 вересня 2026 року, у форматі, який використовувався для попередніх шести-, семи- та восьми‑лупових амплітуд, з вісьмома файлами понад 100 МБ, розміщеними на Zenodo. На сторінці зазначено, що дев’ятилуповий символ був обчислений у двох представленнях: одне створене шляхом bootstrap дев’ятилупового form‑factor, відображення його на амплітуду через antipodal duality і виправлення залишкових неоднозначностей за допомогою даних двох‑глюонового flux‑tube; інше — окремий прямий bootstrap символу у просторі гексагональних функцій.

Сторінка зазначає, що два представлення узгоджуються за кожним порівняним коефіцієнтом, серед усіх 107 053 ненульових коефіцієнтів, які визначають другий файл. Як контроль, ті самі програми відтворили символ опублікованої восьмициклової амплітуди на 1 000 випадкових слів. Сторінка також фіксує припущення, що стоять за амплітудою як функцією, зазначає, що вона була обчислена один раз без другого незалежного обчислення, і стверджує, що програми обчислення не розповсюджуються.

Валідація та одночасний результат

Dixon, професор фізики частинок і астрофізики у SLAC National Accelerator Laboratory та Stanford University, написав у додатку до допису, що Fitzpatrick і Mishra‑Sharma повідомили йому про результат 1 вересня 2026 року і попросили його його підтвердити. Він зазначив, що провів наступні два тижні, валідувавши його, переважно за допомогою дев’ятилугового форм‑фактора, результату, над яким його команда працювала протягом кількох років. У розкритті зазначено, що Dixon отримав кредити за використання Claude. За його словами, Claude виконав складний рецепт, який він і його колеги склали, розробив увесь код з нуля і представив рішення у форматі, який вони вже встановили; він вважав, що обчислити амплітуду безпосередньо буде надто складно.

Результат також був досяжний для людей. Через кілька днів після того, як von Hippel отримав повідомлення від Anthropic, Song He, амплітудолог у Chinese Academy of Sciences у Пекіні, повідомив, що його група вже отримала більшу частину результату, використовуючи допомогу ШІ на базі GPT‑6 для деяких обмежень замість одноразового підходу. 17 вересня 2026 р. He, Jirong Jing і Xiang Li з Institute of Theoretical Physics та University of Chinese Academy of Sciences опублікували dataset on Zenodo під назвою «The Symbols of Six‑Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops», що охоплює шести‑точкові BDS‑подібні відняті MHV‑амплітуди від другого до дев’ятого циклів у планарному N=4 супер Yang‑Mills за ліцензією Creative Commons Attribution 4.0. Von Hippel написав, що Dixon, Song He і їхні колеги опублікують результати з поясненнями та аналізом для майбутніх дослідників, і що роль Claude завершена наразі.

Оцінка von Hippel

Von Hippel зазначив, що Claude Science здійснив обчислення в один крок, без будь‑якого наукового контролю, складнішого, ніж повторювані інструкції продовжувати роботу, і що його головний висновок полягає в тому, що в галузі є більше «низько висячих» можливостей, ніж очікують експерти. Він порівняв результат з роботою березня 2026 р., коли ШІ завершував фізичні проєкти на рівні студента з суттєвим наставництвом, зазначивши, що вважає технологію справді покращеною, хоча не впевнений, наскільки результат узагальнюється на ширшу, більш конкурентну сферу реальних обчислень амплітуд.

Він також зазначив, що Claude використав відомі методи з трохи більшою обчислювальною потужністю, ніж дослідники пробували раніше, і що робота не дала того несподіваного нового методу, на який він сподівався, щоб інформувати дискусії про надінтелект. Що він дізнався натомість, він написав, це те, що був надто наївним щодо того, де насправді знаходиться обчислювальний ліміт.