OpenAI uppger att dess modeller har tagit fram tre bevis inom matematik, datavetenskap och fysik

I ett tillkännagivande den 26 oktober 2026 uppgav OpenAI att företagets interna modeller hade tagit fram tre forskningsresultat inom matematik, datavetenskap och fysik, däribland en vederläggning av förmodan om exponentiell tid, en långvarig förmodan inom beräkningskomplexitetsteorin.

Enligt företaget är de AI-genererade manuskripten att betrakta som rådata från forskning, som fortfarande måste omvandlas till vetenskaplig förståelse, och företaget experimenterar med ett nytt sätt att publicera resultaten för att nå dit. OpenAI bad externa experter att fungera som vägledare och organisera grupper för att förstå de nya resultaten. Företaget uppgav att vägledarna rekommenderade tre olika publiceringsstrategier: att publicera AI-resultatet inom matematik direkt och låta forskare själva organisera arbetet med att förklara det; att bilda en extern grupp av samarbetspartner kring resultatet inom datavetenskap och samtidigt publicera AI-resultatet så att alla kan granska och bygga vidare på det; samt att bilda en sådan grupp kring resultatet inom fysik och låta gruppen avgöra hur materialet ska publiceras. Företaget uppgav att det ännu inte vet vilken av de tre strategierna som kommer att vara mest användbar och efterfrågade synpunkter på vad som fungerar och vad som kan förbättras.

Enligt tillkännagivandet ska samarbetena följa fyra principer: transparens, vilket innebär att inga sekretessavtal används och att deltagarna fritt får diskutera arbetet, dela pågående arbete och publicera sina slutsatser; ingen akademisk meritering, vilket innebär att OpenAI inte gör anspråk på någon sådan för upptäckter som företagets interna modeller har gjort och att en inbjudan till en forskare att leda ett samarbete inte innebär att forskaren gjorde den ursprungliga upptäckten; erkännande, vilket innebär att varje grupp får erkännande för den förståelse, de redogörelser och annat material som den tar fram, och bidrar till att forskarna, teknikerna och idéerna som arbetet bygger på får ett lämpligt erkännande; samt oberoende, vilket innebär att deltagandet är frivilligt och obetalt, att medlemmarnas slutsatser är deras egna och att varken medlemmarna eller OpenAI talar för den andra parten. OpenAI uppgav att företaget kommer att överlämna material och andra underlag med koppling till resultaten till samarbetena. Företaget medgav att strategierna innebär avvägningar – valet av de första vägledarna påverkar oundvikligen vilka som involveras först och skapar en informationsasymmetri – och uppgav att det välkomnar synpunkter på hur deltagandet kan breddas.

Förmodan om lokal utjämning och Kakeyas förmodan

År 1991 formulerade Sogge förmodan om lokal utjämning, som handlar om hur vågor beter sig när de fokuseras. Enligt förmodan kan den allra kraftigaste fokuseringen bara vara kortvarig, så fokuseringen vid en typisk tidpunkt är mycket svagare än vid den värsta tänkbara tidpunkten. I tillkännagivandet beskrevs det förmodade fenomenet som grundläggande och med vittgående konsekvenser inom den matematiska analysen; förmodan medför Kakeyas förmodan och Steins restriktionsförmodan. Guth, Wang och Zhang bevisade förmodan för två rumsdimensioner 2019, och Wang och Zahl löste Kakeyas förmodan i tre dimensioner 2025.

OpenAI uppgav att företagets modeller hade tagit fram ett bevis för förmodan om lokal utjämning i alla dimensioner, med hjälp av en partiell differentialekvation av ett nytt slag. Därmed löste de också Kakeyas förmodan och Steins restriktionsförmodan i alla dimensioner. Företaget fick AI-resultatet den 18 oktober 2026, formaliserade det i Lean dagen därpå och kontaktade sedan en expert för att diskutera bildandet av ett samarbete kring resultatet. På expertens rekommendation publicerade OpenAI både en redogörelse på naturligt språk, framtagen av företagets modeller, och ett Lean-bevis i företagets offentliga GitHub-arkiv. Det var samma strategi som företaget använde för sin matematikpublicering den 6 oktober 2026.

Vederläggning av förmodan om exponentiell tid

Resultatet inom datavetenskap handlar om förmodan om exponentiell tid, en förmodan om komplexiteten i att avgöra om en boolesk formel kan uppfyllas och som har nära koppling till problemet P kontra NP. I tillkännagivandet beskrevs förmodan som allmänt accepterad, och det uppgavs att den har använts i hundratals artiklar för att härleda villkorade svårighetsresultat inom bland annat grafteori, beräkningsbiologi, databaser och beräkningsgeometri. OpenAI uppgav att företagets system bevisade att förmodan är falsk och att resultatet därefter verifierades i Lean. AI:n tog fram sin vederläggning på naturligt språk den 16 oktober 2026, och resultatet formaliserades i Lean den 17 oktober 2026.

Enligt dokumentationen till formaliseringen, som finns i OpenAI:s offentliga matematikarkiv och vars senaste incheckning är daterad den 26 oktober 2026, visar Lean-beviset att det för ett fixerat k på minst 2 finns en deterministisk maskin som exakt räknar antalet tilldelningar som uppfyller en kanoniskt kodad k-CNF-formel med n variabler på subexponentiell tid och med polynomiellt utrymme. För instanser med m klausuler anges skarpare tidsgränser i det medföljande manuskriptet från den 25 oktober 2026.

Arbetet kommer att verifieras och drivas framåt av en grupp ledd av Russell Impagliazzo och Ramamohan Paturi vid UC San Diego, som tillsammans med Francis Zane ursprungligen lade fram hypotesen, samt Ryan Williams vid MIT, som enligt OpenAI har motbevisat starka versioner av den och kopplat samman algoritmer med undre gränser. OpenAI sade att företaget hade gått med på gruppens begäran om att alla rådata bakom resultatet skulle offentliggöras för att möjliggöra oberoende granskning av forskarsamhället, och att OpenAI skulle åta sig att finansiera en konferens om arbetets konsekvenser för forskningsfältet. Gruppen bjöd också in forskarsamhället att hjälpa till att ordna en öppen granskning av påståendet och diskutera de bredare frågor som AI-genererade genombrott enligt gruppen väcker om verifiering, tillgång, erkännande och forskningens framtid. OpenAI sade att motbevisningen väcker frågan på nytt om hur mycket snabbare dessa uppgifter skulle kunna lösas och att det kommer att krävas betydande ytterligare forskning för att omsätta teoretiska framsteg i praktiska förbättringar.

Existensbevis för QCD och standardmodellen

OpenAI sade att fysikresultatet utgör ett matematiskt rigoröst existensbevis för vissa interagerande kvantfältteorier med gaugetfält och fermioner i fyra dimensioner, däribland kvantkromodynamik (QCD) och en enhetlig komplettering av partikelfysikens standardmodell, och att arbetet bygger vidare på Balabans metod inom konstruktiv kvantfältteori. Som ett delproblem innehåller arbetet ett bevis för att ren Yang–Mills-teori existerar; detta är en del av Clay Mathematics Institutes Millenniumproblem om kvant-Yang–Mills-teori. Enligt tillkännagivandet gäller existensbeviset den enklaste stora förenade teorin som omfattar standardmodellens gaugetfält och fermioner, eftersom standardmodellen i sig inte kan extrapoleras till godtyckligt korta avstånd. Standardmodellen beskriver hur fundamentala subatomära partiklar växelverkar genom tre av de fyra fundamentala krafterna, alla utom gravitationen; QCD beskriver hur partiklar som kvarkar och gluoner växelverkar genom den starka kraften; och ren Yang–Mills-teori beskriver gluonernas, kraftförmedlarnas, inbördes växelverkan snarare än växelverkan hos materia som kvarkar.

OpenAI sade att företagets modeller tog fram ett bevis på naturligt språk för Yang–Mills-teorins existens den 9 september 2026, följt av ett bevis för QCD den 18 september 2026. Med tanke på arbetets längd och komplexitet sköt företaget upp publiceringen tills Lean-formaliseringen var klar. Formaliseringen av Yang–Mills-teorins existens slutfördes den 16 oktober 2026 – en milstolpe som enligt företaget fick det att utveckla samarbetet.

David Gross kommer att leda en grupp som omfattar Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov och Nikita Nekrasov. Gross arbete från 1973 om asymptotisk frihet i Yang–Mills-teorier bidrog till att etablera QCD som teorin för de starka växelverkningarna och gav honom en del av Nobelpriset i fysik 2004. Jaffe formulerade Millenniumproblemet om kvant-Yang–Mills-teori tillsammans med Witten och var med och grundade Clay Mathematics Institute. Douglas rapporterade om problemets status 2004 och gav en utförlig uppdatering om framstegen i början av 2026. Klebanov var en av pionjärerna inom tillämpningen av gauge–strängdualitet på inneslutning, en central egenskap hos QCD, och leder nu Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings. Nekrasov har utvecklat exakta metoder för generaliseringar av Yang–Mills-teori och tilldelades Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics 2023. Fysikgruppen beslutade att avvakta med att släppa de AI-producerade artefakterna och i stället själv skriva ihop resultatet, och bad att all kommunikation med gruppens medlemmar om arbetet skulle riktas till YANGMILLS4D@gmail.com.

Stöd till forskare

OpenAI sade att samarbetena kompletterar företagets tidigare aviserade bidrag på 5 miljoner dollar till Simons Foundation, som förvaltar bidraget och delar ut medel för att stödja workshoppar, konferenser och särskilda program som hjälper forskare att förstå och bygga vidare på resultat som AI har tagit fram. Företaget sade att det är fast beslutet att säkerställa finansiering så att forskare självständigt kan granska, förklara och bygga vidare på de tre resultaten, och att det hoppas att människor som arbetar med AI kan bidra med nya insikter om beräkningskomplexitet och belysa den effektiva beräkningens inneboende möjligheter och begränsningar. OpenAI sade också att företaget fortsätter att välkomna synpunkter på hur resultat bäst bör offentliggöras och hur samarbetet med forskare bör utformas.