Ny studie från AI-forskare löser Schrödingers ekvation

En nyligen publicerad studie i tidskriften Nature Chemistry beskriver resultaten av en undersökning som syftade till att beräkna grundtillståndet för Schrödingers ekvation inom kvantkemi. Problemet löstes med hjälp av tekniker från artificiell intelligens, och studiens framgång har stor betydelse för kvantkemi.

Schrödingers ekvation

Den nuvarande metoden för att bestämma kemiska egenskaper hos en molekyl bygger på långsamma, resurskrävande och mödosamma laboratorieexperiment. I kontrast syftar kvantkemi till att förutsäga fysikaliska och kemiska egenskaper hos molekyler, enbart baserat på atomernas arrangement i ett tredimensionellt utrymme. För att kvantkemi ska kunna rimligt bestämma molekylära egenskaper måste Schrödingers ekvation lösas. Schrödingers ekvation spelar samma roll som energibevarande och Newtons lagar i klassisk mekanik, den förutsäger hur ett system kommer att bete sig i framtiden. Schrödingers ekvation uttrycks i form av en vågfunktion som exakt förutsäger sannolikheten för ett utfall eller en händelse. Tills nu har det visat sig vara extremt svårt att lösa Schrödingers ekvation.

För att lösa Schrödingers ekvation behövde forskarna korrekt modellera en vågfunktion, ett matematiskt objekt som kan specificera elektronernas beteende i en molekyl. Vågfunktioner är högdimensionella entiteter, och som ett resultat är det otroligt svårt att koda relationerna mellan elektronerna. Vissa kvantkemitiska tekniker bryr sig inte om att koda en vågfunktion, utan fokuserar istället på att bestämma energin hos en målmolekyl. Men en approximation behövs när man enbart fokuserar på energin hos en molekyl, och denna uppskattning begränsar hur användbara förutsägelserna kan vara.

Medan det finns andra tekniker som kvantkemister kan använda för att representera en vågfunktion, är de i princip för opraktiska för att vara användbara för att beräkna vågfunktionen för ett fåtal atomer.

“Quantum Monte Carlo”-metod med djupa neurala nätverk

Enligt Phys.org lyckades forskare från Freie Universität Berlin att lösa Schrödingers ekvation med hjälp av djupinlärningstekniker. Forskningsgruppen använde en “Quantum Monte Carlo”-metod, som erbjuder hög noggrannhet till en rimlig beräkningskostnad. Forskarna använde djupa neurala nätverk för att representera vågfunktionen för elektronerna. Professor Franke Noe var den ledande forskaren i studien, och Noe förklarade att neurala nätverket var utformat för att lära sig de komplexa mönstren för hur elektronerna fördelar sig runt atomkärnorna.

För att forskarna skulle kunna använda djupa neurala nätverk för att lära sig mönstren bakom elektronerna, behövde de skapa rätt nätverksarkitektur. Elektroniska vågfunktioner har en egenskap som kallas antisymmetri. När två elektroner utbyts måste vågfunktionens tecken ändras. Denna specifika egenskap måste beaktas och egenskapen måste integreras i nätverksarkitekturen. Nätverket kallades “PauliNet”, efter “Pauli-uteslutningsprincipen”. Denna princip säger att två eller flera identiska fermioner inte kan existera i samma kvanttillstånd samtidigt i ett kvantsystem.

PauliNet måste också integrera andra fysikaliska egenskaper hos de elektroniska vågfunktionerna i nätverket. Istället för att låta nätverket komma till ett beslut enbart genom att observera data, måste nätverket ta hänsyn till egenskaperna hos vågfunktionen, som Noe förklarade via Phys.org.

“Att bygga in grundläggande fysik i AI är avgörande för dess förmåga att göra meningsfulla förutsägelser inom området”, sa Noe. “Detta är verkligen där forskare kan göra en betydande bidrag till AI, och exakt vad min grupp fokuserar på.

Forskningsgruppen behöver fortfarande genomföra fler experiment, för att finslipa sin metod innan modellen är redo att användas utanför laboratoriet. Men när metoden är redo för industriella tillämpningar, kan den användas inom en mängd olika områden. Materialforskare kan använda algoritmen för att hjälpa till att skapa nya metamaterial, och läkemedelsindustrin kan använda den för att syntetisera nya typer av läkemedel.