OpenAI sier at modellene har produsert tre beviser innen matematikk, informatikk og fysikk

OpenAI opplyste i en kunngjøring 26. oktober 2026 at selskapets interne modeller hadde produsert tre forskningsresultater innen matematikk, informatikk og fysikk, deriblant et motbevis for hypotesen om eksponentiell tid, en mangeårig formodning innen beregningskompleksitetsteori.

Selskapet mener at de KI-genererte manuskriptene utgjør rå forskningsdata som fortsatt må omdannes til vitenskapelig forståelse, og at det derfor prøver ut en ny måte å gjøre resultatene tilgjengelige på. OpenAI ba eksterne eksperter om å fungere som faglige koordinatorer og organisere grupper som kan forstå de nye resultatene. Selskapet sa at koordinatorene anbefalte tre ulike strategier for publisering: å publisere KI-resultatet innen matematikk direkte, slik at forskere står fritt til å organisere sitt eget forklarende arbeid; å opprette en ekstern samarbeidsgruppe for informatikkresultatet, samtidig som KI-resultatet publiseres slik at alle kan undersøke det og bygge videre på det; og å opprette en slik gruppe for fysikkresultatet, samtidig som gruppen får avgjøre hvordan materialet skal publiseres. Selskapet sa at det ennå ikke vet hvilken av de tre tilnærmingene som vil vise seg mest nyttig, og inviterte tilbakemeldinger om hva som fungerer, og hva som kan forbedres.

Ifølge kunngjøringen skal samarbeidene følge fire prinsipper: åpenhet, uten taushetserklæringer og med frihet for deltakerne til å diskutere arbeidet, dele arbeid underveis og publisere konklusjonene sine; ingen akademisk kreditering, det vil si at OpenAI ikke søker anerkjennelse for oppdagelser gjort av selskapets interne modeller, og at det å invitere en forsker til å lede et samarbeid ikke innebærer at forskeren gjorde den opprinnelige oppdagelsen; anerkjennelse, der hver gruppe krediteres for forståelsen, tekstene og annet materiale den produserer, og bidrar til å sikre at forskerne, teknikkene og ideene arbeidet bygger på, krediteres på en passende måte; og uavhengighet, der deltakelsen er frivillig og ulønnet, medlemmene står fritt til å trekke sine egne konklusjoner, og verken medlemmene eller OpenAI uttaler seg på vegne av den andre parten. OpenAI sa at selskapet vil overlate materialer og andre ressurser knyttet til resultatene til samarbeidene. Selskapet erkjente at tilnærmingene innebærer avveininger – valget av de første faglige koordinatorene påvirker uunngåelig hvem som involveres først, og skaper en skjevhet i informasjonstilgangen – og sa at det gjerne tar imot tilbakemeldinger om hvordan deltakelsen kan utvides.

Formodningene om lokal utjevning og Kakeya

I 1991 fremsatte Sogge formodningen om lokal utjevning. Den handler om hvordan bølger oppfører seg når de fokuseres, og sier at den mest ekstreme fokuseringen bare kan vare kortvarig, slik at fokuseringen på et typisk tidspunkt er langt svakere enn på det verst tenkelige tidspunktet. Kunngjøringen beskrev det formodede fenomenet som grunnleggende, med vidtrekkende følger for matematisk analyse; formodningen innebærer Kakeya-formodningen og Steins restriksjonsformodning. Guth, Wang og Zhang beviste formodningen for to romlige dimensjoner i 2019, og Wang og Zahl løste Kakeya-formodningen i tre dimensjoner i 2025.

OpenAI sa at modellene hadde bevist formodningen om lokal utjevning i alle dimensjoner, ved hjelp av en hjelpeligning av partiell differensialtype av en ny type. Dermed løste de også Kakeya-formodningen og Steins restriksjonsformodning i alle dimensjoner. Selskapet fikk KI-resultatet 18. oktober 2026, formaliserte det i Lean dagen etter og kontaktet deretter en ekspert for å diskutere opprettelsen av et samarbeid om resultatet. Etter anbefaling fra eksperten publiserte OpenAI både en tekstlig framstilling på naturlig språk, generert av modellene, og et Lean-bevis i selskapets offentlige GitHub-repositorium. Dette var den samme strategien som selskapet brukte for matematikkpubliseringen 6. oktober 2026.

Motbevis for hypotesen om eksponentiell tid

Informatikkresultatet handler om hypotesen om eksponentiell tid, en formodning om kompleksiteten ved å avgjøre om en boolsk formel kan tilfredsstilles, som er nært knyttet til P versus NP-problemet. Kunngjøringen beskrev hypotesen som allment anerkjent og sa at den er brukt i hundrevis av artikler til å utlede betingede resultater om beregningsmessig vanskelighetsgrad innen blant annet grafteori, beregningsbiologi, databaser og beregningsgeometri. OpenAI sa at systemet beviste at hypotesen er falsk, og at resultatet deretter ble verifisert i Lean. KI-en utarbeidet motbeviset på naturlig språk 16. oktober 2026, og resultatet ble formalisert i Lean 17. oktober 2026.

Ifølge dokumentasjonen for formaliseringen, som ligger i OpenAIs offentlige matematikkrepositorium med en siste innsendelse datert 26. oktober 2026, viser Lean-beviset at en deterministisk maskin, for en fast k-verdi på minst 2, teller nøyaktig antallet tilfredsstillende tilordninger for en kanonisk kodet k-CNF-formel med n variabler på subeksponentiell tid og med polynomisk plassforbruk. Manuskriptet som følger med og er datert 25. oktober 2026, oppgir skarpere tidsgrenser for tilfeller med m klausuler.

Arbeidet skal verifiseres og følges opp av en gruppe ledet av Russell Impagliazzo og Ramamohan Paturi ved UC San Diego, som opprinnelig fremsatte hypotesen sammen med Francis Zane, og Ryan Williams ved MIT, som OpenAI påpekte har motbevist sterke versjoner av den og knyttet sammen algoritmer og nedre grenser. OpenAI sa at selskapet hadde gått med på gruppens forespørsler om å offentliggjøre alle rådataene bak resultatet, slik at fagmiljøet kan verifisere det uavhengig, og om at OpenAI forplikter seg til å finansiere en konferanse om hva arbeidet innebærer for fagfeltet. Gruppen inviterte også fagmiljøet til å bidra til å organisere en åpen gjennomgang av påstanden og diskutere de bredere spørsmålene den mener AI-genererte gjennombrudd reiser om verifisering, tilgang, anerkjennelse og forskningens framtid. OpenAI sa at tilbakevisningen reiser spørsmål på nytt om hvor mye raskere disse oppgavene kan bli utført, og at det vil kreve betydelig videre forskning å omsette teoretiske framskritt til praktiske forbedringer.

Eksistensbevis for QCD og standardmodellen

OpenAI sa at fysikkresultatet gir et matematisk strengt eksistensbevis for visse interagerende kvantefeltteorier med gaugefelt og fermioner i fire dimensjoner, deriblant kvantekromodynamikk (QCD) og en fullstendig forent teori som omfatter standardmodellen for partikkelfysikk, og at arbeidet bygger videre på Balabans tilnærming innen konstruktiv kvantefeltteori. Som et delproblem inneholder det et bevis for at ren Yang–Mills-teori eksisterer, noe som inngår i Clay Mathematics Institutes Millenniumprisproblem om kvante-Yang–Mills-teori. Ifølge kunngjøringen gjelder eksistensbeviset den enkleste store forente teorien som omfatter standardmodellens gaugefelt og fermioner, fordi standardmodellen i seg selv ikke kan ekstrapoleres til vilkårlig korte avstander. Standardmodellen beskriver hvordan fundamentale subatomære partikler samvirker gjennom tre av de fire fundamentale kreftene, alle unntatt gravitasjonen; QCD beskriver hvordan partikler som kvarker og gluoner samvirker gjennom den sterke kjernekraften; og ren Yang–Mills-teori beskriver gluonenes, kraftbærernes, selvvekselvirkninger, i motsetning til vekselvirkningene til materie som kvarker.

OpenAI sa at modellene deres produserte et bevis på at Yang–Mills-teori eksisterer, formulert i naturlig språk, 9. september 2026, etterfulgt av et bevis for QCD 18. september 2026. På grunn av arbeidets omfang og kompleksitet utsatte selskapet publiseringen til Lean-formaliseringen var fullført. Formaliseringen av at Yang–Mills-teori eksisterer, ble ferdigstilt 16. oktober 2026 – en milepæl som ifølge selskapet førte til at det utviklet samarbeidet.

David Gross skal lede en gruppe som omfatter Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov og Nikita Nekrasov. Gross’ arbeid fra 1973 om asymptotisk frihet i Yang–Mills-teorier bidro til å etablere QCD som teorien for de sterke vekselvirkningene og ga ham en andel av Nobelprisen i fysikk i 2004. Jaffe formulerte Millenniumprisproblemet om kvante-Yang–Mills-teori sammen med Witten og var med på å grunnlegge Clay Mathematics Institute. Douglas rapporterte om problemets status i 2004 og ga en omfattende oppdatering om framdriften tidlig i 2026. Klebanov var blant pionerene som anvendte gauge–streng-dualitet på innesperring, en sentral egenskap ved QCD, og leder nå Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings. Nekrasov har utviklet eksakte metoder for generaliseringer av Yang–Mills-teori og mottok Dannie Heineman-prisen for matematisk fysikk i 2023. Fysikkgruppen besluttet å vente med å offentliggjøre de AI-produserte resultatene og i stedet skrive dem opp selv, og ba om at all kommunikasjon med gruppens medlemmer om arbeidet rettes til YANGMILLS4D@gmail.com.

Støtte til forskere

OpenAI sa at samarbeidene utfyller selskapets tidligere kunngjorte bidrag på 5 millioner dollar til Simons Foundation, som forvalter midlene og deler dem ut til støtte for seminarer, konferanser og særskilte programmer som hjelper forskere med å forstå og bygge videre på resultater produsert av AI. Selskapet sa at det er forpliktet til å sikre finansiering slik at forskere kan undersøke, forklare og bygge videre på de tre resultatene på uavhengig vis, og at det håper mennesker som arbeider sammen med AI, kan bidra til ny forståelse av beregningskompleksitet og belyse effektive beregningers iboende muligheter og begrensninger. OpenAI sa også at selskapet fortsatt ønsker tilbakemeldinger om hvordan resultater best kan offentliggjøres og hvordan det best kan engasjere forskere.