研究者が方程式をイラストレーションに変換するツールを開発

カーネギーメロン大学の研究者は、数学の抽象概念をソフトウェアを通じてイラストレーションや図に変換するツールを作成しました。

このプロセスは、ユーザーが通常の数学的表現を入力し、ソフトウェアがそれをイラストレーションに変換することで機能します。このプロジェクトの主要な進歩は、表現が基本的な関数である必要がないことです。グラフ作成用の計算機の場合のように、代わりに、数学のさまざまな分野からの複雑な関係になる可能性があります。

ペンローズ

研究者は、このツールを数学者および物理学者ロジャー・ペンローズに敬意を表してペンローズと命名しました。ペンローズは、複雑な数学的および科学的な概念を図や図面を通じて使用することで知られています。

ペンローズは、研究者によってSIGGRAPH 2020会議で発表されます。 この会議は、COVID-19のパンデミックのため今年はオンラインで開催されます。

キーナン・クレーンは、コンピューターサイエンスとロボティクスの助教授です。

「一部の数学者は、美しい図を手で描く才能を持っていますが、それらは黒板が消去されるとすぐに消えます」とクレーンは述べました。「私たちは、この表現力を誰でも利用できるようにしたいと思います。」

図は、技術的なコミュニケーションであまり使用されていません。なぜなら、図を生成するために必要な高いスキルと退屈な作業の量が多いためです。ペンローズ・ツールを使用すると、専門家はシステム内の手順を符号化し、他のユーザーは数学的言語を使用してそれにアクセスできます。つまり、コンピューターがほとんどの作業を実行します。

キャサリン・イェは、コンピューターサイエンス部の博士課程の学生です。

「私たちは、最初に次のことを尋ねました。『人々は頭の中で数学的なアイデアを絵にどう変換するのか？』」とイェは述べました。「私たちのシステムの秘密は、人々がコンピューターにこの変換プロセスを簡単に『説明』できるようにすることです。そうすれば、コンピューターが実際の絵を描くための難しい作業を実行できます。」

https://vimeo.com/416822487

プロセス

コンピューターは、ユーザーが数学的オブジェクトをどのように視覚化したいかを最初に学習し、たとえば矢印またはドット、そして複数の図を描きます。ユーザーはその図の1つを選択して編集します。

クレーンによると、数学者はチームが開発した特殊なプログラミング言語を学ぶことに問題はありません。

「数学者は、表記について非常に厳格になることがあります」と彼は述べました。「私たちは、彼らが必要な表記を定義できるようにします。そうすれば、彼らは自然に自分自身を表現できます。」

ペンローズは、まだ大きい何かへのステップです。

「私たちのビジョンは、図書館から古い数学の教科書を取り出し、コンピューターに入れて美しいイラストレーションの本を得ることです。そうすれば、より多くの人が理解できます」とクレーンは述べました。

ペンローズを開発したチームには、ニモ・ニとジェンナ・ワイズも含まれています。彼らはCMUのソフトウェア研究研究所の博士課程の学生です。また、ジョナサン・オールドリッチ、ジョシュア・サンシャイン、インスティテュートのシニアリサーチフェロー、コグニティブサイエンスの学部生マックス・クリーガー、テクニオンイスラエル工科大学の元修士課程の学生ドール・マヤンも含まれています。

この研究は、国家科学財団、国防高等研究計画庁、スローン財団、マイクロソフトリサーチ、パッカード財団によって支援されました。