Forskare Utvecklar Verktyg som Kan Omvandla Ekvationer till Illustrationer

Forskare vid Carnegie Mellon University har skapat ett verktyg som kan omvandla matematiska abstraktioner till illustrationer och diagram genom programvara. 

Processen fungerar genom att användarna skriver vanliga matematiska uttryck som sedan omvandlas till illustrationer av programvaran. En av de stora utvecklingarna i detta projekt är att uttrycken inte behöver vara grundläggande funktioner, som i fallet med en grafritare. Istället kan de vara komplexa relationer från olika områden inom matematiken. 

Penrose 

Verktyget har fått namnet Penrose av forskarna, inspirerat av matematikern och fysikern Roger Penrose, som är känd för att använda komplexa matematiska och vetenskapliga idéer genom diagram och teckningar. 

Penrose kommer att presenteras av forskare vid SIGGRAPH 2020-konferensen om datorgrafik och interaktiva tekniker. Konferensen kommer att hållas virtuellt i år på grund av COVID-19-pandemin. 

Keenan Crane är biträdande professor i datavetenskap och robotik.

“Vissa matematiker har en talang för att rita vackra diagram för hand, men de försvinner så snart tavlan suddas ut”, sa Crane. “Vi vill göra denna uttrycksfulla kraft tillgänglig för alla.” 

Diagram används inte så mycket i teknisk kommunikation, på grund av den stora mängden högkvalificerat och tråkigt arbete som krävs för att producera dem. För att komma runt detta tillåter Penrose-verktyget experter att koda stegen i systemet, och andra användare kan sedan komma åt detta genom att använda matematiskt språk. Allt detta innebär att datorn gör det mesta av arbetet. 

Katherine Ye är doktorand i datavetenskapsavdelningen.

“Vi började med att fråga: ‘Hur översätter människor matematiska idéer till bilder i huvudet?'” sa Ye. “Hemligheten bakom vårt system är att ge människor möjlighet att enkelt ‘förklara’ denna översättningsprocess för datorn, så att datorn kan göra allt det hårda arbetet med att faktiskt skapa bilden.” 

https://vimeo.com/416822487

Processen

Datorn lär sig först hur användaren vill att de matematiska objekten visualiseras, såsom en pil eller en punkt, och den ritar sedan upp flera diagram. Användaren väljer och redigerar ett av dessa diagram. 

Enligt Crane bör matematiker inte ha några problem med att lära sig det specialutvecklade programmeringsspråket som teamet har utvecklat.

“Matematiker kan bli mycket petiga när det gäller notation”, sa han. “Vi låter dem definiera vilken notation de vill, så att de kan uttrycka sig naturligt.” 

Penrose ses som ett steg mot något ännu större. 

“Vår vision är att kunna plocka upp en gammal matematiklärobok från biblioteket, lägga den i datorn och få en vackert illustrerad bok — så att fler människor förstår”, sa Crane.

Teamet som utvecklade Penrose inkluderade också Nimo Ni och Jenna Wise, som är doktorander vid CMU:s Institute for Software Research (ISR); Jonathan Aldrich, professor vid ISR; Joshua Sunshine, senior forskare vid ISR; Max Krieger, kandidat i kognitiv vetenskap; och Dor Ma’ayan, tidigare masterstudent vid Technion-Israel Institute of Technology. 

Forskningen stöddes av National Science Foundation, Defense Advanced Research Projects Agency, Sloan Foundation, Microsoft (MSFT ) Research och Packard Foundation.