OpenAI заявляет, что её модели получили три доказательства в математике, информатике и физике

OpenAI сообщила в объявлении от 26 октября 2026 года, что ее внутренние модели получили три исследовательских результата в математике, информатике и физике, включая опровержение гипотезы экспоненциального времени — давней гипотезы теории вычислительной сложности.

По мнению компании, рукописи, созданные ИИ, представляют собой исходные исследовательские данные, которые ещё предстоит преобразовать в научное понимание, и для этого OpenAI экспериментирует с новым подходом к публикации результатов. Компания попросила внешних экспертов выступить в роли кураторов и организовать группы для изучения новых результатов. По словам OpenAI, кураторы предложили три разные стратегии публикации: напрямую обнародовать результат ИИ в математике, предоставив исследователям возможность самостоятельно организовать работу по его разъяснению; сформировать внешнюю группу соавторов для результата в информатике, одновременно опубликовав результат ИИ, чтобы любой желающий мог его изучить и развить; сформировать такую же группу для результата в физике, предоставив ей право решать, какие материалы публиковать. Компания заявила, что пока не знает, какой из трёх подходов окажется наиболее полезным, и предложила всем желающим поделиться мнением о том, что работает и что можно улучшить.

Согласно объявлению, сотрудничество будет строиться на четырёх принципах. Прозрачность: никаких соглашений о неразглашении; участники могут обсуждать работу, делиться её промежуточными результатами и публиковать свои выводы. Отсутствие академических заслуг: OpenAI не претендует на признание за открытия, сделанные её внутренними моделями; приглашение исследователя курировать совместную работу не означает, что именно он сделал исходное открытие. Признание вклада: каждая группа получает признание за подготовленные ею интерпретации, описания и другие материалы и помогает обеспечить надлежащее признание исследователей, методов и идей, на которые опирается работа. Независимость: участие добровольное и неоплачиваемое, выводы участников принадлежат им самим, и ни участники, ни OpenAI не выступают от имени друг друга. OpenAI сообщила, что передаст группам материалы и другие относящиеся к результатам наработки. Компания признала, что эти подходы предполагают компромиссы: выбор первых кураторов неизбежно влияет на то, кто подключится к работе в первую очередь, и создаёт информационную асимметрию. OpenAI заявила, что будет рада получить предложения о том, как расширить круг участников.

Гипотеза о локальном сглаживании и гипотеза Какея

В 1991 году Sogge предложил гипотезу о локальном сглаживании, которая описывает поведение волн при фокусировке и утверждает, что наиболее сильная фокусировка может быть лишь кратковременной: в обычный момент она значительно слабее, чем в наихудшем случае. В объявлении это предполагаемое явление названо фундаментальным и имеющим далеко идущие последствия для математического анализа в целом; из гипотезы следуют гипотеза Какея и гипотеза об ограничении Штейна. Guth, Wang и Zhang доказали гипотезу для двух пространственных измерений в 2019 году, а Wang и Zahl в 2025 году доказали трёхмерную гипотезу Какея.

OpenAI сообщила, что её модели доказали гипотезу о локальном сглаживании для любого числа измерений, использовав вспомогательное дифференциальное уравнение в частных производных нового типа. Тем самым они также доказали гипотезу Какея и гипотезу об ограничении Штейна во всех измерениях. Компания получила результат ИИ 18 октября 2026 года, на следующий день формализовала его в Lean, а затем связалась с экспертом, чтобы обсудить создание группы для совместной работы над результатом. По рекомендации этого эксперта OpenAI опубликовала в своём общедоступном репозитории на GitHub текстовое изложение на естественном языке, созданное её моделями, и доказательство на Lean. Такой же подход компания применила при публикации математического результата 6 октября 2026 года.

Опровержение гипотезы экспоненциального времени

Результат в информатике касается гипотезы экспоненциального времени — предположения о сложности определения того, можно ли удовлетворить булеву формулу, тесно связанного с проблемой P против NP. В объявлении гипотеза названа широко признанной; также отмечается, что на неё ссылались в сотнях научных работ, выводя обусловленные ею результаты о вычислительной трудности задач в таких областях, как теория графов, вычислительная биология, базы данных и вычислительная геометрия. OpenAI сообщила, что её система доказала ложность гипотезы, а затем результат был проверен в Lean. Естественно-языковое опровержение ИИ подготовил 16 октября 2026 года, а 17 октября 2026 года результат был формализован в Lean.

Согласно документации к формализации, размещённой в общедоступном математическом репозитории OpenAI, последний коммит в котором датирован 26 октября 2026 года, доказательство на Lean устанавливает следующее: при фиксированном k, не меньшем 2, детерминированная машина за субэкспоненциальное время и при полиномиальном объёме памяти точно подсчитывает удовлетворяющие наборы переменных для канонически закодированной формулы k-КНФ от n переменных. Для экземпляров с m клаузами в рукописи от 25 октября 2026 года приведены более точные оценки времени.

Работу будет проверять и курировать группа под руководством Рассела Импальяццо и Рамамохана Патури из UC San Diego, которые вместе с Фрэнсисом Зейном первоначально выдвинули эту гипотезу, а также Райана Уильямса из MIT, который, как отметила OpenAI, опроверг её сильные версии и установил связь между алгоритмами и нижними оценками. OpenAI сообщила, что согласилась с просьбами группы опубликовать все исходные данные, лежащие в основе результата, чтобы научное сообщество могло провести независимую проверку, а также взять на себя финансирование конференции, посвящённой последствиям этой работы для данной области. Группа также пригласила научное сообщество помочь организовать открытое рассмотрение утверждения и обсудить более общие вопросы, которые, по её словам, ставят прорывы, достигнутые с помощью ИИ: проверку результатов, доступ к ним, признание авторства и будущее исследований. OpenAI заявила, что опровержение вновь ставит вопрос о том, насколько быстрее могут выполняться эти задачи, и что для превращения теоретических достижений в практические улучшения потребуются значительные дальнейшие исследования.

Доказательство существования КХД и Стандартной модели

OpenAI заявила, что результат в области физики представляет собой строгое математическое доказательство существования некоторых взаимодействующих квантовых теорий поля с калибровочными полями и фермионами в четырёх измерениях, включая квантовую хромодинамику (КХД) и объединённое завершение Стандартной модели физики элементарных частиц, а также отметила, что работа развивает подход Балабана в конструктивной квантовой теории поля. В качестве подзадачи она включает доказательство существования чистой теории Янга — Миллса, являющейся частью задачи о квантовой теории Янга — Миллса — одной из задач тысячелетия, предложенных Институтом математики Клэя. Согласно объявлению, доказательство существования относится к простейшей великой объединённой теории, включающей калибровочные поля и фермионы Стандартной модели, поскольку саму Стандартную модель нельзя экстраполировать на сколь угодно малые расстояния. Стандартная модель описывает взаимодействие фундаментальных субатомных частиц посредством трёх из четырёх фундаментальных сил — всех, кроме гравитации; КХД описывает взаимодействие таких частиц, как кварки и глюоны, посредством сильного взаимодействия; а чистая теория Янга — Миллса описывает самовзаимодействия глюонов — переносчиков силы, — а не материи, такой как кварки.

OpenAI заявила, что 9 сентября 2026 года её модели создали доказательство существования теории Янга — Миллса на естественном языке, а 18 сентября 2026 года — доказательство для КХД. Учитывая объём и сложность работы, компания отложила её публикацию до завершения формализации в Lean и закончила формализацию доказательства существования теории Янга — Миллса 16 октября 2026 года. По словам компании, этот этап стал причиной начать разработку совместного проекта.

Группу возглавит Дэвид Гросс; в неё также войдут Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов и Никита Некрасов. Работа Гросса 1973 года по асимптотической свободе в теориях Янга — Миллса помогла утвердить КХД в качестве теории сильных взаимодействий и принесла ему долю Нобелевской премии по физике 2004 года. Джаффе сформулировал задачу о квантовой теории Янга — Миллса — одну из задач тысячелетия — вместе с Виттеном и стал сооснователем Института математики Клэя. В 2004 году Дуглас представил доклад о состоянии этой задачи, а в начале 2026 года подготовил исчерпывающий обзор достигнутого прогресса. Клебанов был одним из первопроходцев в применении калибровочно-струнной дуальности к конфайнменту — ключевому свойству КХД, — а сейчас руководит коллаборацией Саймонса по конфайнменту и струнам КХД. Некрасов разработал точные методы для обобщений теории Янга — Миллса и получил премию Данни Хайнемана по математической физике в 2023 году. Группа физиков решила не публиковать подготовленные ИИ материалы, а самостоятельно изложить результат в письменном виде; она попросила направлять все сообщения её участникам по этому проекту через YANGMILLS4D@gmail.com.

Поддержка учёных

OpenAI заявила, что эти совместные проекты дополняют ранее объявленный взнос в размере 5 миллионов долларов в Фонд Саймонса. Фонд распоряжается этими средствами и выделяет их на семинары, конференции и специальные программы, которые помогают исследователям изучать результаты, полученные с помощью ИИ, и развивать их. Компания сообщила, что намерена обеспечить финансирование, чтобы исследователи могли независимо изучать, разъяснять и развивать все три результата, а также выразила надежду, что сотрудничество людей с ИИ поможет по-новому понять вычислительную сложность и прояснить внутренние возможности и ограничения эффективных вычислений. OpenAI также заявила, что продолжает собирать отзывы о том, как лучше раскрывать результаты и взаимодействовать с учёными.