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Pesquisadores Desenvolvem Ferramenta Capaz de Transformar Equações em Ilustrações
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Pesquisadores da Universidade Carnegie Mellon criaram uma ferramenta que é capaz de transformar as abstrações da matemática em ilustrações e diagramas por meio de software.
O processo funciona com os usuários digitando expressões matemáticas comuns, que são então transformadas em ilustrações pelo software. Um dos principais desenvolvimentos neste projeto é que as expressões não precisam ser funções básicas, como no caso de um calculador gráfico. Em vez disso, elas podem ser relacionamentos complexos provenientes de vários campos dentro da matemática.
Penrose
A ferramenta foi nomeada Penrose pelos pesquisadores, inspirada no matemático e físico Roger Penrose, que é conhecido por usar ideias matemáticas e científicas complexas por meio de diagramas e desenhos.
Penrose será apresentado por pesquisadores na Conferência SIGGRAPH 2020 sobre Computação Gráfica e Técnicas Interativas. A conferência ocorrerá virtualmente este ano devido à pandemia de COVID-19.
Keenan Crane é professor assistente de ciência da computação e robótica.
“Alguns matemáticos têm talento para desenhar diagramas bonitos à mão, mas eles desaparecem assim que a lousa é apagada”, disse Crane. “Queremos tornar esse poder expressivo disponível para qualquer um.”
Diagramas não são usados tanto na comunicação técnica, devido à quantidade de trabalho de alta habilidade e tedioso necessário para produzi-los. Para contornar isso, a ferramenta Penrose permite que os especialistas codifiquem as etapas no sistema, e outros usuários podem acessá-las usando linguagem matemática. Tudo isso significa que o computador está fazendo a maior parte do trabalho.
Katherine Ye é uma aluna de doutorado no Departamento de Ciência da Computação.
“Começamos perguntando: ‘Como as pessoas traduzem ideias matemáticas em imagens em sua cabeça?'” disse Ye. “O segredo do nosso sistema é permitir que as pessoas ‘expliquem’ facilmente esse processo de tradução para o computador, para que o computador possa fazer todo o trabalho difícil de realmente criar a imagem.”
O Processo
O computador primeiro aprende como o usuário deseja que os objetos matemáticos sejam visualizados, como uma seta ou um ponto, e então desenha vários diagramas. O usuário seleciona e edita um desses diagramas.
De acordo com Crane, os matemáticos não devem ter problemas para aprender a linguagem de programação especial que a equipe desenvolveu.
“Os matemáticos podem ser muito exigentes em relação à notação”, disse ele. “Permitimos que eles definam qualquer notação que desejem, para que possam se expressar naturalmente.”
Penrose é visto como um passo em direção a algo ainda maior.
“Nossa visão é ser capaz de pegar um velho livro de matemática da biblioteca, colocá-lo no computador e obter um livro ilustrado de forma bonita — para que mais pessoas entendam”, disse Crane.
A equipe que desenvolveu Penrose também incluiu Nimo Ni e Jenna Wise, que são alunas de doutorado no Instituto de Pesquisa de Software da CMU; Jonathan Aldrich, professor no ISR; Joshua Sunshine, pesquisador sênior do ISR; Max Krieger, estudante de graduação em ciência cognitiva; e Dor Ma’ayan, ex-aluno de mestrado no Technion-Israel Institute of Technology.
A pesquisa foi apoiada pela National Science Foundation, Defense Advanced Research Projects Agency, a Sloan Foundation, Microsoft (MSFT ) Research e a Packard Foundation.
