OpenAI afirma que seus modelos produziram três provas em matemática, ciência da computação e física

Em um comunicado de 26 de outubro de 2026, a OpenAI afirmou que seus modelos internos produziram três resultados de pesquisa em matemática, ciência da computação e física, incluindo uma refutação da Hipótese do Tempo Exponencial, uma conjectura de longa data na teoria da complexidade computacional.

Na avaliação da empresa, os manuscritos gerados por IA equivalem a dados brutos de pesquisa que ainda precisam ser convertidos em conhecimento científico, e ela está experimentando uma nova abordagem para divulgá-los com esse objetivo. A OpenAI pediu a especialistas externos que atuassem como orientadores, organizando grupos para compreender os novos resultados, e afirmou que eles recomendaram três estratégias diferentes de divulgação: divulgar diretamente o resultado matemático produzido pela IA, deixando os pesquisadores livres para organizar seu próprio trabalho explicativo; formar um grupo externo de colaboradores para o resultado de ciência da computação, publicando ao mesmo tempo o resultado da IA para que qualquer pessoa possa examiná-lo e desenvolvê-lo; e formar um grupo desse tipo para o resultado de física, deixando a decisão sobre a divulgação dos materiais a cargo do grupo. A empresa afirmou que ainda não sabe qual das três abordagens será mais útil e convidou o público a dar opiniões sobre o que funciona e o que pode ser aprimorado.

De acordo com o comunicado, as colaborações seguirão quatro princípios: transparência, sem acordos de confidencialidade e com os participantes livres para discutir o trabalho, compartilhar trabalhos em andamento e publicar suas conclusões; ausência de reivindicação de crédito acadêmico, ou seja, a OpenAI não reivindica crédito por descobertas produzidas por seus modelos internos, e o convite a um pesquisador para orientar uma colaboração não implica que ele tenha feito a descoberta original; reconhecimento, pelo qual cada grupo recebe crédito pelo conhecimento, pelos textos explicativos e por outros materiais que produzir, além de ajudar a garantir o devido reconhecimento aos pesquisadores, às técnicas e às ideias que fundamentam o trabalho; e independência, com participação voluntária e não remunerada, conclusões que pertencem aos próprios membros e sem que os membros ou a OpenAI falem em nome uns dos outros. A OpenAI afirmou que entregará às colaborações os materiais e artefatos relacionados aos resultados. A empresa reconheceu que essas abordagens envolvem concessões — a escolha dos orientadores iniciais inevitavelmente influencia quem se envolve primeiro e cria uma assimetria de informação — e afirmou que está aberta a opiniões sobre como ampliar a participação.

A conjectura da suavização local e a conjectura de Kakeya

Em 1991, Sogge propôs a conjectura da suavização local, que trata do comportamento das ondas quando se concentram e afirma que a concentração mais extrema só pode durar pouco; assim, a concentração em um momento típico é muito menos intensa do que no pior caso. O comunicado descreveu o fenômeno conjecturado como fundamental, com amplas implicações em toda a análise matemática; a conjectura implica a conjectura de Kakeya e a conjectura de restrição de Stein. Guth, Wang e Zhang provaram a conjectura em duas dimensões espaciais em 2019, e Wang e Zahl resolveram a conjectura de Kakeya em três dimensões em 2025.

A OpenAI afirmou que seus modelos produziram uma prova da conjectura da suavização local em todas as dimensões, com base em uma equação diferencial parcial auxiliar de um tipo inovador, e que, ao fazê-lo, também resolveram a conjectura de Kakeya e a conjectura de restrição de Stein em todas as dimensões. A empresa obteve o resultado produzido pela IA em 18 de outubro de 2026, formalizou-o em Lean no dia seguinte e, então, entrou em contato com um especialista para discutir a formação de uma colaboração em torno do resultado. Seguindo a recomendação desse especialista, a OpenAI publicou em seu repositório público no GitHub tanto um texto em linguagem natural sobre a prova, produzido por seus modelos de IA, quanto uma prova em Lean; foi a mesma estratégia adotada na divulgação matemática de 6 de outubro de 2026.

Refutação da Hipótese do Tempo Exponencial

O resultado de ciência da computação diz respeito à Hipótese do Tempo Exponencial, uma conjectura sobre a complexidade de determinar se uma fórmula booleana pode ser satisfeita, estreitamente relacionada ao problema P versus NP. O comunicado descreveu a hipótese como amplamente aceita e afirmou que ela foi usada em centenas de artigos para derivar resultados de dificuldade computacional condicionados a ela em áreas como teoria dos grafos, biologia computacional, bancos de dados e geometria computacional. A OpenAI afirmou que seu sistema provou que a hipótese é falsa e que o resultado foi posteriormente verificado em Lean. A IA produziu a refutação em linguagem natural em 16 de outubro de 2026, e o resultado foi formalizado em Lean em 17 de outubro de 2026.

De acordo com a documentação da formalização, hospedada no repositório público de matemática da OpenAI, cujo commit mais recente é datado de 26 de outubro de 2026, a prova em Lean demonstra que, para um k fixo de pelo menos 2, uma máquina determinística conta exatamente, em tempo subexponencial e espaço polinomial, as atribuições que satisfazem uma fórmula k-CNF codificada canonicamente com n variáveis. O manuscrito que a acompanha, datado de 25 de outubro de 2026, apresenta limites de tempo mais precisos para instâncias com m cláusulas.

O trabalho será verificado e acompanhado por um grupo liderado por Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi, da UC San Diego, que propuseram originalmente a hipótese junto com Francis Zane, e por Ryan Williams, do MIT, que, segundo destacou a OpenAI, refutou versões fortes da hipótese e relacionou algoritmos a limites inferiores. A OpenAI afirmou ter concordado com os pedidos do grupo para que todos os dados brutos por trás do resultado fossem disponibilizados ao público, a fim de facilitar a verificação independente pela comunidade, e para que a OpenAI se comprometa a financiar uma conferência sobre as implicações do trabalho para a área. O grupo também convidou a comunidade a ajudar a organizar uma análise aberta da alegação e a discutir as questões mais amplas que, segundo afirmou, as descobertas produzidas por IA levantam sobre verificação, acesso, reconhecimento e o futuro da pesquisa. A OpenAI afirmou que a refutação reabre questões sobre o quanto essas tarefas poderiam se tornar mais rápidas e que transformar avanços teóricos em melhorias práticas exigirá um volume significativo de pesquisas adicionais.

Prova de existência da QCD e do Modelo Padrão

A OpenAI afirmou que o resultado em física fornece uma prova de existência matematicamente rigorosa de certas teorias quânticas de campos interagentes que contêm campos de calibre e férmions em quatro dimensões, incluindo a cromodinâmica quântica (QCD) e uma conclusão unificada do Modelo Padrão da física de partículas, e que o trabalho se baseia na abordagem de Balaban à teoria quântica de campos construtiva. Como subproblema, inclui uma prova da existência da teoria pura de Yang–Mills, que faz parte do problema do Prêmio Millennium de Teoria Quântica de Yang–Mills do Clay Mathematics Institute. Segundo o anúncio, a prova de existência se aplica à teoria da grande unificação mais simples que incorpora os campos de calibre e os férmions do Modelo Padrão, pois não é possível extrapolar o próprio Modelo Padrão para distâncias arbitrariamente curtas. O Modelo Padrão descreve como partículas subatômicas fundamentais interagem por meio de três das quatro forças fundamentais, todas exceto a gravidade; a QCD descreve como partículas como quarks e glúons interagem por meio da força forte; e a teoria pura de Yang–Mills descreve as auto-interações dos glúons, os mediadores da força, em vez de matéria como os quarks.

A OpenAI afirmou que seus modelos produziram uma prova em linguagem natural da existência de Yang–Mills em 9 de setembro de 2026, seguida de uma prova para a QCD em 18 de setembro de 2026. Devido à extensão e à complexidade do trabalho, a empresa adiou a divulgação até que a formalização em Lean estivesse concluída. A formalização da existência de Yang–Mills foi concluída em 16 de outubro de 2026 — um marco que, segundo a empresa, a levou a desenvolver a colaboração.

David Gross liderará um grupo que inclui Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov. O trabalho de Gross, de 1973, sobre liberdade assintótica em teorias de Yang–Mills ajudou a estabelecer a QCD como a teoria das interações fortes e lhe rendeu uma parcela do Prêmio Nobel de Física de 2004. Jaffe formulou com Witten o problema do Prêmio Millennium de Teoria Quântica de Yang–Mills e foi cofundador do Clay Mathematics Institute. Douglas relatou a situação do problema em 2004 e apresentou uma atualização abrangente sobre os avanços no início de 2026. Klebanov foi um dos pioneiros na aplicação da dualidade calibre-corda ao confinamento, uma propriedade fundamental da QCD, e atualmente dirige a Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings. Nekrasov desenvolveu métodos exatos para generalizações da teoria de Yang–Mills e recebeu o Prêmio Dannie Heineman de Física Matemática em 2023. O grupo de física decidiu adiar a divulgação dos artefatos produzidos por IA e, em vez disso, redigir ele próprio o trabalho com os resultados; também pediu que todas as comunicações com seus integrantes sobre o esforço fossem encaminhadas a YANGMILLS4D@gmail.com.

Apoio aos cientistas

A OpenAI afirmou que as colaborações complementam sua contribuição de US$ 5 milhões à Simons Foundation, anunciada anteriormente, que a fundação administra e concede para apoiar oficinas, conferências e programas especiais que ajudam pesquisadores a compreender e desenvolver os resultados produzidos por IA. A empresa afirmou que está comprometida em garantir financiamento para que pesquisadores analisem, expliquem e desenvolvam os três resultados de forma independente, e que espera que pessoas trabalhando com IA possam proporcionar novas perspectivas sobre a complexidade computacional e esclarecer as capacidades e os limites inerentes à computação eficiente. A OpenAI também afirmou que continua convidando o público a dar sua opinião sobre a melhor maneira de divulgar resultados e interagir com cientistas.