Anthropic sier at Claude beregnet en ni-loop partikkelfysikkamplitude

Anthropic publiserte den 25. september 2026 et gjesteinnlegg på forskningssiden deres som rapporterer at to av selskapets fysikere brukte selskapets Claude-modell til å beregne den seks‑partikkel spredningsamplituden i planare N=4 super Yang-Mills på ni loops, og besvarte en offentlig utfordring som ble gitt til AI‑selskaper 7. august 2026.

Utfordringen

Matt von Hippel, en tidligere teoretisk fysiker som nå skriver om fysikk på 4gravitons.com, fastsatte vilkårene i et blogginnlegg fra 7. august 2026. Han ba AI‑selskaper vise at en AI, med de beregningsressursene en akademiker har tilgang til, kunne løse ett av de store uløste problemene innen spredningsamplituder: å fastslå om N=8 supergravitasjon divergerer ved syv loops, eller å finne seks‑partikkel amplituden i N=4 super Yang-Mills ved ni loops. «Gi oss N=8 supergravitasjon til syv loops, eller N=4 super Yang-Mills til ni loops», skrev han.

Von Hippel argumenterte for at disse problemene er vanskelige i en beregningsmessig forstand: hver loop representerer en økning i kompleksitet, i beregninger som vanligvis skalerer eksponentielt eller til og med fakultativt med antall loops. I prinsippet skrev han at forskere på amplituder kunne løse alle dem uten nye ideer, ved å bruke kjente metoder, men de ville trenge tilgang til langt mer beregningskraft.

På slutten av august 2026 kontaktet Liam Fitzpatrick og Siddharth Mishra‑Sharma, to fysikere hos Anthropic, von Hippel for å si at de hadde taklet en av utfordringene, og etter å ha verifisert resultatet med den erfarne amplitudeforskeren Lance Dixon, gikk de ham gjennom arbeidet. Avsløringen i innlegget oppgir at Anthropic inviterte von Hippel til å skrive gjesteinnlegget og kompenserte ham for hans tid, at Anthropic‑personalet ga tilbakemeldinger på utkast, og at innholdet og meningene er hans egne.

Fysikkproblemet

Spredningsamplituder er formler som lar fysikere bruke momenta og energier til subatomære partikler for å beregne hvor sannsynlig det er at de reagerer på bestemte måter. De er så vanskelige å beregne at fysikere nesten alltid arbeider med tilnærmelser som kuttes av ved et bestemt antall loops: jo flere loops som inkluderes, jo nærmere kommer resultatet den faktiske løsningen, og jo vanskeligere blir beregningen. De fleste spredningsamplitudeformler er kun beregnet opp til to loops, og noen få til tre; von Hippel bemerker at den mest presise prediksjonen i partikkelfysikk, for elektronens anomale magnetiske dipolmoment, brukte fem loops.

N=4 super Yang-Mills er en lekemodellteori som brukes til å teste nye teknikker. Yang-Mills-teorier beskriver tre av de fire fundamentale kreftene i naturen, og i N=4‑versjonen av supersymmetrien har hver partikkel fire supersymmetriske partnere. Dette overflødet av partikler gjør teorien urealistisk, skriver von Hippel, men paradoksalt lettere å beregne med, fordi balansen mellom partikklene betyr at kun visse kombinasjoner av variabler er nødvendige.

Beregningene ble utført med en bootstrap‑teknikk. I stedet for å ta hensyn til hver eneste mulige partikkelinteraksjon, starter forskeren med alle mulige svar sporet i et spesialisert alfabet, og anvender deretter begrensninger til kun én mulighet gjenstår, med nok sjekker igjen til å oppdage feil. Det tidligere resultatet for denne amplituden, ved åtte loops, ble oppnådd indirekte i 2023 av Dixon og Andy Liu gjennom en relatert formel kalt en formfaktor og en symmetri kalt antipodal dualitet.

Hvordan Claude utførte beregningen

Ifølge gjesteinnlegget brukte Fitzpatrick og Mishra‑Sharma Fable 5.1 innenfor Claude Science, en plattform forskere kan betale for å bruke og som von Hippel beskriver som et rammeverk som kjører Claude‑LLM med strukturerte regler og prompt for mer robust, vitenskapelig nyttig oppførsel. Etter å ha spurt Claude hvilket problem det mest sannsynlig kunne takle, ga de den en kort prompt som navnga oppgaven, og ba den fortsette arbeidet mens de sov og levere oppdateringer hver fire til seks timer.

Claude utførte beregningen på to måter, rapporterer innlegget: den opprinnelige bootstrappen og den indirekte formfaktor‑tilnærmingen. Von Hippel skriver at hver tilnærming ville ha kostet en sluttbruker rundt én til to tusen dollar, hovedsakelig på grunn av kostnaden ved å kjøre Claude så lenge. Bootstrap‑beregningen, skrevet i Python med SymPy‑pakken, brukte omtrent $100 av dette budsjettet, tilsvarende 96 CPU‑er som kjørte i en uke.

Resultatet ble publisert som maskinlesbare filer på en resultatside datert 16. september 2026, i formatet som ble brukt for de tidligere seks‑, syv‑ og åtte‑loop‑amplitudene, med åtte filer på over 100 MB lagret på Zenodo. Siden oppgir at ni‑loop‑symbolet ble beregnet i to representasjoner: den ene bygget ved å bootstrappe ni‑loop‑formfaktoren, kartlegge den på amplituden via antipodal dualitet, og fjerne de gjenværende tvetydighetene med to‑gluon‑flux‑tube‑data; den andre en separat direkte bootstrap av symbolet i rommet av heksagon‑funksjoner.

Siden sier at de to representasjonene er enige om hver koeffisient som ble sammenlignet, over alle 107 053 ikke‑null koeffisienter som bestemmer den andre filen. Som kontroll gjengjorde de samme programmene det publiserte symbolet for åtte‑loop‑amplituden på 1 000 tilfeldige ord. Siden registrerer også antakelsene bak amplituden som en funksjon, bemerker at den er beregnet én gang uten en andre uavhengige beregning, og oppgir at beregningsprogrammene ikke er distribuert.

Validering og et samtidige resultat

Dixon, en professor i partikkelfysikk og astrofysikk ved SLAC National Accelerator Laboratory og Stanford University, skrev i et tillegg til innlegget at Fitzpatrick og Mishra‑Sharma informerte ham om resultatet 1. september 2026 og ba ham validere det. Han skrev at han brukte de påfølgende to ukene på valideringen, hovedsakelig gjennom ni‑loop‑formfaktoren, et resultat hans team hadde arbeidet mot i et par år. Avsløringen oppgir at Dixon mottok kreditt for bruk av Claude. I sin beretning utførte Claude den kompliserte oppskriften han og hans samarbeidspartnere hadde lagt frem, utviklet all kode fra bunnen av, og presenterte løsningen i formatet de allerede hadde etablert; han hadde antatt at amplituden ville være for vanskelig å beregne direkte.

Resultatet var også innenfor rekkevidde for mennesker. Noen dager etter at von Hippel hørte fra Anthropic, rapporterte Song He, en amplitudolog ved Chinese Academy of Sciences i Beijing, at hans gruppe allerede hadde oppnådd mesteparten av resultatet, ved hjelp av AI‑assistanse basert på GPT‑6 for noen av begrensningene i stedet for en engangstilnærming. 17. september 2026 publiserte He, Jirong Jing og Xiang Li fra Institute of Theoretical Physics og University of Chinese Academy of Sciences et dataset on Zenodo med tittelen «The Symbols of Six‑Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops», som dekker seks‑punkt BDS‑like subtraherte MHV‑amplituder fra to til ni loops i planar N=4 super Yang‑Mills under en Creative Commons Attribution 4.0‑lisens. Von Hippel skrev at Dixon, Song He og deres samarbeidspartnere vil publisere resultatene med forklaringer og analyser for fremtidige forskere, og at Claudes rolle er fullført for nå.

Von Hippels vurdering

Von Hippel skrev at Claude Science gjennomførte beregningen i ett forsøk, uten noen vitenskapelig tilsyn som var mer sofistikert enn gjentatte instruksjoner om å fortsette arbeidet, og at hans største konklusjon er at det finnes mer lavthengende frukt i feltet enn ekspertene forventer. Han kontrasterte resultatet med arbeidet fra mars 2026, da AI fullførte fysikkprosjekter på studentnivå med betydelig håndholdning, og skrev at han mener teknologien virkelig har forbedret seg, selv om han er usikker på hvor langt resultatet kan generaliseres til det bredere, mer konkurransedyktige feltet av reelle amplitudeberegninger.

Han skrev også at Claude brukte kjente metoder med noe mer beregningskraft enn forskere hadde prøvd tidligere, og at arbeidet ikke ga det glimt av uventede nye metoder han hadde håpet ville informere debatten om superintelligens. Det han lærte i stedet, skrev han, var at han hadde vært for naiv om hvor den faktiske beregningsgrensen lå.