OpenAI afferma che i suoi modelli hanno prodotto tre dimostrazioni in matematica, informatica e fisica

In un annuncio del 26 ottobre 2026, OpenAI ha dichiarato che i suoi modelli interni hanno prodotto tre risultati di ricerca in matematica, informatica e fisica, tra cui una confutazione dell’ipotesi del tempo esponenziale, una congettura di lunga data nella teoria della complessità computazionale.

Secondo l’azienda, i manoscritti generati dall’IA costituiscono dati grezzi di ricerca che devono ancora essere trasformati in conoscenza scientifica; a tal fine, OpenAI sta sperimentando un nuovo approccio alla pubblicazione. L’azienda ha chiesto a esperti esterni di fare da coordinatori, organizzando gruppi incaricati di comprendere i nuovi risultati, e ha riferito che i coordinatori hanno suggerito tre diverse strategie di pubblicazione: rendere direttamente disponibile il risultato matematico prodotto dall’IA, lasciando ai ricercatori la libertà di organizzare autonomamente il lavoro esplicativo; creare un gruppo esterno di collaboratori per il risultato di informatica, pubblicando al contempo il risultato dell’IA affinché chiunque possa esaminarlo e svilupparlo; e creare un gruppo analogo per il risultato di fisica, affidandogli la decisione sulla pubblicazione dei materiali. L’azienda ha dichiarato di non sapere ancora quale dei tre approcci si rivelerà più utile e ha invitato a fornire riscontri su ciò che funziona e su cosa si può migliorare.

Secondo l’annuncio, le collaborazioni seguiranno quattro principi: trasparenza, senza accordi di riservatezza e con la libertà per i partecipanti di discutere il lavoro, condividere i progressi e pubblicare le proprie conclusioni; nessun riconoscimento accademico, nel senso che OpenAI non ne rivendica alcuno per le scoperte prodotte dai suoi modelli interni e che invitare un ricercatore a coordinare una collaborazione non implica che abbia compiuto la scoperta originale; riconoscimento, per cui ciascun gruppo riceverà il merito per la comprensione, i testi esplicativi e gli altri materiali che produrrà e contribuirà ad attribuire il giusto riconoscimento ai ricercatori, alle tecniche e alle idee su cui si basa il lavoro; e indipendenza, con partecipazione volontaria e non retribuita, conclusioni che appartengono ai membri e nessuna delle due parti — né i membri né OpenAI — che parla a nome dell’altra. OpenAI ha dichiarato che metterà a disposizione delle collaborazioni i materiali e gli artefatti relativi ai risultati. L’azienda ha riconosciuto che questi approcci comportano dei compromessi: la scelta dei coordinatori iniziali determina inevitabilmente chi viene coinvolto per primo e crea un’asimmetria informativa. Ha inoltre dichiarato di accogliere con favore suggerimenti su come ampliare la partecipazione.

Lo smoothing locale e la congettura di Kakeya

Nel 1991, Sogge formulò la congettura dello smoothing locale, che riguarda il comportamento delle onde quando vengono messe a fuoco e sostiene che la messa a fuoco più estrema possa durare solo per poco tempo; di conseguenza, quella che si verifica in un momento tipico è molto meno intensa rispetto al caso peggiore. L’annuncio ha descritto il fenomeno ipotizzato come fondamentale, con ampie implicazioni in tutta l’analisi matematica; la congettura implica la congettura di Kakeya e la congettura di restrizione di Stein. Guth, Wang e Zhang hanno dimostrato la congettura in due dimensioni spaziali nel 2019, mentre Wang e Zahl hanno risolto la congettura di Kakeya in tre dimensioni nel 2025.

OpenAI ha dichiarato che i suoi modelli hanno dimostrato la congettura dello smoothing locale in ogni dimensione, ricorrendo a un’equazione differenziale alle derivate parziali ausiliaria di tipo inedito; così facendo, hanno risolto anche la congettura di Kakeya e la congettura di restrizione di Stein in tutte le dimensioni. L’azienda ha ottenuto il risultato generato dall’IA il 18 ottobre 2026, lo ha formalizzato in Lean il giorno successivo e ha poi contattato un esperto per discutere la creazione di una collaborazione sul risultato. Su raccomandazione dell’esperto, OpenAI ha pubblicato nel proprio repository pubblico su GitHub sia un testo in linguaggio naturale prodotto dai suoi modelli, sia una dimostrazione in Lean: la stessa strategia adottata per la pubblicazione matematica del 6 ottobre 2026.

Confutazione dell’ipotesi del tempo esponenziale

Il risultato di informatica riguarda l’ipotesi del tempo esponenziale, una congettura sulla complessità di determinare se una formula booleana sia soddisfacibile, strettamente legata al problema P contro NP. L’annuncio ha descritto l’ipotesi come ampiamente condivisa e ha affermato che è stata utilizzata in centinaia di articoli per ricavare risultati di difficoltà condizionati alla sua validità in campi quali la teoria dei grafi, la biologia computazionale, le basi di dati e la geometria computazionale. OpenAI ha dichiarato che il suo sistema ha dimostrato che l’ipotesi è falsa e che il risultato è stato successivamente verificato in Lean. L’IA ha prodotto la confutazione in linguaggio naturale il 16 ottobre 2026 e il risultato è stato formalizzato in Lean il 17 ottobre 2026.

Secondo la documentazione della formalizzazione, ospitata nel repository pubblico di matematica di OpenAI, il cui commit più recente è datato 26 ottobre 2026, la dimostrazione in Lean stabilisce che, per un valore fissato di k pari almeno a 2, una macchina deterministica conta esattamente, in tempo subesponenziale e spazio polinomiale, le assegnazioni soddisfacenti di una formula k-CNF codificata in forma canonica su n variabili. Il manoscritto che accompagna la dimostrazione, datato 25 ottobre 2026, fornisce limiti temporali più stringenti per le istanze con m clausole.

Il lavoro sarà verificato e seguito da un gruppo guidato da Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi della UC San Diego, che insieme a Francis Zane proposero originariamente l’ipotesi, e da Ryan Williams del MIT, che, come ha osservato OpenAI, ne ha confutato le versioni più forti e ha collegato gli algoritmi ai limiti inferiori. OpenAI ha dichiarato di aver accolto le richieste del gruppo: rendere pubblici tutti i dati grezzi alla base del risultato, per consentire alla comunità di verificarlo in modo indipendente, e impegnarsi a finanziare una conferenza sulle implicazioni del lavoro per il settore. Il gruppo ha inoltre invitato la comunità a contribuire all’organizzazione di un esame pubblico dell’affermazione e a discutere le questioni più ampie che, secondo il gruppo, le scoperte generate dall’IA sollevano in materia di verifica, accesso, riconoscimento dei meriti e futuro della ricerca. OpenAI ha affermato che la confutazione riapre le questioni relative a quanto più veloci potrebbero diventare queste attività e che trasformare i progressi teorici in miglioramenti pratici richiederà ulteriori ricerche significative.

Prova di esistenza della QCD e del Modello standard

OpenAI ha dichiarato che il risultato in fisica fornisce una prova di esistenza matematicamente rigorosa di alcune teorie quantistiche dei campi interagenti, in quattro dimensioni, che comprendono campi di gauge e fermioni, tra cui la cromodinamica quantistica (QCD) e un completamento unificato del Modello standard della fisica delle particelle; ha inoltre affermato che il lavoro si basa sull’approccio di Balaban alla teoria quantistica dei campi costruttiva. Come sottoproblema, comprende una prova dell’esistenza della teoria pura di Yang–Mills, parte del problema del Premio Millennium sulla teoria quantistica di Yang–Mills del Clay Mathematics Institute. Secondo l’annuncio, la prova di esistenza si applica alla teoria della grande unificazione più semplice che incorpora i campi di gauge e i fermioni del Modello standard, poiché il Modello standard stesso non può essere estrapolato a distanze arbitrariamente brevi. Il Modello standard descrive le interazioni tra le particelle subatomiche fondamentali secondo tre delle quattro forze fondamentali, tutte tranne la gravità; la QCD descrive le interazioni tra particelle come i quark e i gluoni mediate dalla forza forte; la teoria pura di Yang–Mills descrive invece le auto-interazioni dei gluoni, i mediatori della forza, anziché della materia come i quark.

OpenAI ha dichiarato che i suoi modelli hanno prodotto una prova in linguaggio naturale dell’esistenza di Yang–Mills il 9 settembre 2026, seguita da una prova per la QCD il 18 settembre 2026. Considerate la lunghezza e la complessità del lavoro, l’azienda ne ha rinviato la pubblicazione fino al completamento della formalizzazione in Lean, conclusa per l’esistenza di Yang–Mills il 16 ottobre 2026: una tappa che, secondo l’azienda, l’ha portata a sviluppare la collaborazione.

David Gross guiderà un gruppo che comprende Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov. Il lavoro di Gross del 1973 sulla libertà asintotica nelle teorie di Yang–Mills contribuì ad affermare la QCD come teoria delle interazioni forti e gli valse una quota del premio Nobel per la fisica del 2004. Jaffe formulò insieme a Witten il problema del Premio Millennium sulla teoria quantistica di Yang–Mills e fu cofondatore del Clay Mathematics Institute. Douglas riferì sullo stato del problema nel 2004 e fornì un aggiornamento completo sui progressi all’inizio del 2026. Klebanov fu tra i pionieri nell’applicazione della dualità gauge-stringa al confinamento, una proprietà fondamentale della QCD, e oggi dirige la Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings. Nekrasov ha sviluppato metodi esatti per le generalizzazioni della teoria di Yang–Mills e nel 2023 ha vinto il Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics. Il gruppo di fisica ha deciso di rinviare la pubblicazione dei materiali prodotti dall’IA e di redigere invece autonomamente il resoconto del risultato; ha inoltre chiesto che tutte le comunicazioni con i suoi membri riguardo al progetto siano indirizzate a YANGMILLS4D@gmail.com.

Sostenere gli scienziati

OpenAI ha affermato che le collaborazioni integrano il contributo di 5 milioni di dollari alla Simons Foundation annunciato in precedenza, che la fondazione gestisce e assegna per sostenere workshop, conferenze e programmi speciali volti ad aiutare i ricercatori a comprendere e sviluppare i risultati prodotti dall’IA. L’azienda ha dichiarato di impegnarsi a garantire finanziamenti ai ricercatori affinché possano esaminare, spiegare e sviluppare in modo indipendente i tre risultati; ha aggiunto di sperare che la collaborazione tra esseri umani e IA possa offrire nuove conoscenze sulla complessità computazionale e far luce sulle capacità e sui limiti intrinseci del calcolo efficiente. OpenAI ha inoltre affermato di continuare a raccogliere suggerimenti sul modo migliore di comunicare i risultati e collaborare con gli scienziati.