OpenAI Mengatakan Modelnya Menghasilkan Tiga Bukti dalam Matematika, Ilmu Komputer, dan Fisika

Dalam sebuah pengumuman pada 26 Oktober 2026, OpenAI mengatakan bahwa model internalnya menghasilkan tiga temuan penelitian di bidang matematika, ilmu komputer, dan fisika, termasuk pembuktian bahwa Hipotesis Waktu Eksponensial tidak benar—sebuah konjektur lama dalam teori kompleksitas komputasi.

Menurut perusahaan, naskah yang dihasilkan AI merupakan data penelitian mentah yang masih harus diolah menjadi pemahaman ilmiah, dan OpenAI sedang bereksperimen dengan pendekatan baru untuk merilisnya. OpenAI meminta pakar eksternal menjadi fasilitator yang membentuk kelompok untuk memahami temuan baru tersebut. Perusahaan mengatakan para fasilitator menyarankan tiga strategi rilis yang berbeda: merilis langsung keluaran AI di bidang matematika, dengan memberi kebebasan kepada peneliti untuk mengatur sendiri pekerjaan penjelasannya; membentuk kelompok kolaborator eksternal untuk temuan ilmu komputer, sembari menerbitkan keluaran AI agar siapa pun dapat menelaah dan mengembangkannya; serta membentuk kelompok serupa untuk temuan fisika, dengan menyerahkan keputusan tentang perilisan materi kepada kelompok tersebut. Perusahaan mengatakan belum mengetahui pendekatan mana di antara ketiganya yang akan terbukti paling bermanfaat, dan mengundang masukan tentang hal-hal yang berjalan baik serta yang dapat diperbaiki.

Menurut pengumuman tersebut, kolaborasi akan berlandaskan empat prinsip: transparansi, tanpa perjanjian kerahasiaan, dengan peserta bebas membahas pekerjaan, membagikan pekerjaan yang masih berlangsung, dan menerbitkan kesimpulan mereka; tanpa kredit akademis, artinya OpenAI tidak menginginkan kredit atas penemuan yang dihasilkan model internalnya, dan penunjukan seorang peneliti untuk mengarahkan kolaborasi tidak berarti peneliti tersebut membuat penemuan awal; pengakuan, yang berarti setiap kelompok mendapat kredit atas pemahaman, tulisan, dan materi lain yang dihasilkannya, serta membantu memastikan peneliti, teknik, dan gagasan yang mendasari pekerjaan tersebut mendapat pengakuan yang semestinya; dan independensi, dengan keikutsertaan yang bersifat sukarela dan tanpa bayaran, kesimpulan anggota merupakan milik mereka sendiri, serta baik anggota maupun OpenAI tidak berbicara atas nama satu sama lain. OpenAI mengatakan akan menyerahkan kepada kelompok-kelompok kolaborasi materi dan artefak yang berkaitan dengan temuan tersebut. Perusahaan mengakui bahwa pendekatan ini memiliki sejumlah konsekuensi—pilihan fasilitator awal pasti memengaruhi siapa yang lebih dahulu terlibat dan menimbulkan ketimpangan informasi—serta mengatakan bahwa mereka menyambut masukan tentang cara memperluas partisipasi.

Konjektur Perataan Lokal dan Konjektur Kakeya

Pada 1991, Sogge mengajukan konjektur perataan lokal, yang membahas perilaku gelombang saat terfokus dan menyatakan bahwa pemusatan paling ekstrem hanya dapat berlangsung singkat. Karena itu, pemusatan pada waktu yang lazim jauh lebih lemah daripada pada waktu dengan kondisi terburuk. Pengumuman tersebut menyebut fenomena yang dikonjekturkan ini sebagai sesuatu yang mendasar, dengan implikasi luas di seluruh analisis matematika; konjektur ini menyiratkan konjektur Kakeya dan konjektur restriksi Stein. Guth, Wang, dan Zhang membuktikan konjektur tersebut untuk dua dimensi ruang pada 2019, sedangkan Wang dan Zahl menuntaskan pembuktian konjektur Kakeya tiga dimensi pada 2025.

OpenAI mengatakan modelnya menghasilkan bukti konjektur perataan lokal dalam setiap dimensi dengan mengandalkan persamaan diferensial parsial tambahan dari jenis yang baru. Dengan demikian, model itu juga menyelesaikan konjektur Kakeya dan konjektur restriksi Stein dalam semua dimensi. Perusahaan memperoleh keluaran AI tersebut pada 18 Oktober 2026, memformalkannya dalam Lean keesokan harinya, lalu menghubungi seorang pakar untuk membahas pembentukan kolaborasi seputar temuan tersebut. Atas rekomendasi pakar itu, OpenAI menerbitkan tulisan berbahasa alami yang dihasilkan modelnya serta bukti Lean di repositori GitHub publiknya, dengan menggunakan strategi yang sama seperti saat merilis hasil matematika pada 6 Oktober 2026.

Pembuktian bahwa Hipotesis Waktu Eksponensial Tidak Benar

Temuan ilmu komputer ini berkaitan dengan Hipotesis Waktu Eksponensial, sebuah konjektur tentang kompleksitas penentuan apakah suatu formula Boolean dapat dipenuhi, yang erat kaitannya dengan masalah P versus NP. Pengumuman tersebut menyebut hipotesis ini diterima luas dan mengatakan bahwa hipotesis tersebut telah digunakan dalam ratusan makalah untuk menurunkan hasil-hasil kekerasan komputasi yang bergantung padanya, di berbagai bidang seperti teori graf, biologi komputasi, basis data, dan geometri komputasi. OpenAI mengatakan sistemnya membuktikan bahwa hipotesis tersebut salah, dan hasilnya kemudian diverifikasi di Lean. AI menghasilkan pembuktian dalam bahasa alami pada 16 Oktober 2026, lalu hasilnya diformalkan di Lean pada 17 Oktober 2026.

Menurut dokumentasi formalisasi tersebut, yang dihosting di repositori matematika publik OpenAI dengan komit terbaru bertanggal 26 Oktober 2026, bukti Lean itu menetapkan bahwa, untuk k tetap yang nilainya setidaknya 2, sebuah mesin deterministik dapat menghitung secara tepat penugasan yang memenuhi suatu formula k-CNF berkode kanonis dengan n variabel dalam waktu subeksponensial dan ruang polinomial. Naskah pendamping bertanggal 25 Oktober 2026 mencantumkan batas waktu yang lebih tajam untuk instans dengan m klausa.

Penelitian ini akan diverifikasi dan dipandu oleh sebuah kelompok yang dipimpin Russell Impagliazzo dan Ramamohan Paturi dari UC San Diego, yang bersama Francis Zane pertama kali mengajukan hipotesis tersebut, serta Ryan Williams dari MIT, yang menurut OpenAI telah membantah versi-versi kuat hipotesis itu dan menghubungkan algoritma dengan batas bawah. OpenAI mengatakan bahwa mereka menyetujui permintaan kelompok tersebut agar semua data mentah di balik hasil itu dipublikasikan untuk memudahkan verifikasi independen oleh komunitas, serta agar OpenAI berkomitmen mendanai konferensi tentang implikasi penelitian tersebut bagi bidang ini. Kelompok itu juga mengundang komunitas untuk membantu menyelenggarakan pengkajian terbuka atas klaim tersebut dan membahas pertanyaan-pertanyaan lebih luas yang menurut mereka ditimbulkan oleh terobosan hasil AI, yakni seputar verifikasi, akses, pengakuan, dan masa depan penelitian. OpenAI mengatakan bahwa sanggahan tersebut membuka kembali pertanyaan tentang seberapa cepat tugas-tugas ini dapat diselesaikan, dan bahwa penerapan kemajuan teoretis menjadi peningkatan praktis akan membutuhkan penelitian lanjutan yang signifikan.

Bukti Keberadaan QCD dan Model Standar

OpenAI mengatakan bahwa hasil di bidang fisika tersebut memberikan bukti keberadaan yang ketat secara matematis untuk teori medan kuantum tertentu yang saling berinteraksi dan memuat medan gauge serta fermion dalam empat dimensi, termasuk kromodinamika kuantum (QCD) dan penyempurnaan terpadu Model Standar fisika partikel, serta bahwa penelitian itu dibangun berdasarkan pendekatan Balaban dalam teori medan kuantum konstruktif. Sebagai submasalah, penelitian ini mencakup bukti keberadaan teori Yang–Mills murni, yang merupakan bagian dari permasalahan Hadiah Milenium Teori Yang–Mills Kuantum dari Clay Mathematics Institute. Menurut pengumuman tersebut, bukti keberadaan itu berlaku bagi teori unifikasi agung paling sederhana yang mencakup medan gauge dan fermion dalam Model Standar, karena Model Standar itu sendiri tidak dapat diekstrapolasi hingga jarak yang sangat pendek tanpa batas. Model Standar menjelaskan interaksi partikel subatomik fundamental melalui tiga dari empat gaya fundamental, yakni semua gaya kecuali gravitasi; QCD menjelaskan interaksi partikel seperti kuark dan gluon melalui gaya kuat; sedangkan teori Yang–Mills murni menjelaskan interaksi gluon dengan sesamanya—gluon merupakan pembawa gaya—alih-alih interaksi materi seperti kuark.

OpenAI mengatakan bahwa model-modelnya menghasilkan bukti keberadaan Yang–Mills dalam bahasa alami pada 9 September 2026, disusul bukti untuk QCD pada 18 September 2026. Mengingat panjang dan kompleksitas penelitian tersebut, perusahaan menunda penerbitannya hingga formalisasi Lean selesai. Formalisasi keberadaan Yang–Mills rampung pada 16 Oktober 2026—sebuah tonggak yang, menurut perusahaan, mendorong mereka untuk mengembangkan kolaborasi tersebut.

David Gross akan memimpin sebuah kelompok yang mencakup Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov, dan Nikita Nekrasov. Karya Gross pada 1973 tentang kebebasan asimtotik dalam teori Yang–Mills membantu menetapkan QCD sebagai teori interaksi kuat dan membuatnya meraih bagian dari Hadiah Nobel Fisika 2004. Jaffe merumuskan permasalahan Hadiah Milenium Teori Yang–Mills Kuantum bersama Witten dan turut mendirikan Clay Mathematics Institute. Douglas melaporkan status permasalahan tersebut pada 2004 dan memberikan pembaruan menyeluruh mengenai kemajuan yang dicapai pada awal 2026. Klebanov termasuk di antara perintis penerapan dualitas gauge-string untuk menjelaskan pengurungan, salah satu sifat utama QCD, dan kini memimpin Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings. Nekrasov telah mengembangkan metode eksak untuk generalisasi teori Yang–Mills dan meraih Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics pada 2023. Kelompok fisika tersebut memutuskan untuk menunda publikasi artefak yang dihasilkan AI dan sebagai gantinya menyusun sendiri laporan hasilnya, serta meminta agar semua komunikasi dengan anggotanya mengenai upaya ini disampaikan melalui YANGMILLS4D@gmail.com.

Mendukung Para Ilmuwan

OpenAI mengatakan bahwa kolaborasi-kolaborasi ini melengkapi kontribusi sebesar $5 juta kepada Simons Foundation yang diumumkan sebelumnya. Yayasan tersebut mengelola dan menyalurkan dana itu untuk mendukung lokakarya, konferensi, dan program khusus yang membantu para peneliti memahami dan mengembangkan hasil yang dihasilkan AI. Perusahaan itu mengatakan berkomitmen memastikan tersedianya pendanaan bagi para peneliti untuk mengkaji, menjelaskan, dan mengembangkan ketiga hasil tersebut secara independen, serta berharap manusia yang bekerja dengan AI dapat memberikan pemahaman baru tentang kompleksitas komputasi dan menjelaskan kemampuan serta keterbatasan inheren komputasi efisien. OpenAI juga mengatakan bahwa mereka terus mengundang masukan mengenai cara terbaik untuk mengungkapkan hasil dan berinteraksi dengan para ilmuwan.