Cad is Teoirim Bayes ann?

Má tá tú ag foghlaim faoi eolaíocht sonraí nó foghlaim mheaisín, tá seans maith ann gur chuala tú an téarma “Bayes Teoirim” roimhe seo, nó “aicmitheoir Bayes”. Is féidir leis na coincheapa seo a bheith beagán mearbhaill, go háirithe mura bhfuil tú cleachta le smaoineamh ar dhóchúlacht ó pheirspictíocht na staitisticí coitianta go traidisiúnta. Féachfaidh an t-alt seo le míniú a thabhairt ar na prionsabail atá taobh thiar de Theoirim Bayes agus conas a úsáidtear é i meaisínfhoghlaim.

Cad is Teoirim Bayes ann?

Is modh é Teoirim Bayes dóchúlacht choinníollach a ríomh. Is é an modh traidisiúnta chun dóchúlacht choinníollach a ríomh (an dóchúlacht go dtarlóidh teagmhas amháin nuair a tharlaíonn teagmhas difriúil) ná foirmle na dóchúlachta coinníollaí a úsáid, ag ríomh an dóchúlacht chomhpháirteach go dtarlóidh teagmhas a haon agus teagmhas a dó ag an am céanna, agus ansin é a roinnt. de réir na dóchúlachta go dtarlóidh teagmhas a dó. Mar sin féin, is féidir dóchúlacht choinníollach a ríomh ar bhealach beagán difriúil trí úsáid a bhaint as Teoirim Bayes.

Agus an dóchúlacht choinníollach á ríomh le teoirim Bayes, úsáideann tú na céimeanna seo a leanas:

• Faigh an dóchúlacht go mbeidh riocht B fíor, ag glacadh leis go bhfuil riocht A fíor.
• Aimsigh an dóchúlacht go mbeidh teagmhas A fíor.
• Méadaigh an dá dhóchúlacht le chéile.
• Roinn ar an dóchúlacht go dtarlóidh teagmhas B.

Ciallaíonn sé seo go bhféadfaí an fhoirmle le haghaidh Teoirim Bayes a chur in iúl mar seo:

P(A|B) = P(B|A)*P(A) / P(B)

Tá sé an-úsáideach an dóchúlacht choinníollach mar seo a ríomh nuair is féidir an dóchúlacht droim ar ais a ríomh go héasca, nó nuair a bheadh ​​sé ródhúshlánach an dóchúlacht chomhpháirteach a ríomh.

Sampla de Theoirim Bayes

D'fhéadfadh sé seo a bheith níos éasca a léirmhíniú má chaitheann muid roinnt ama ag féachaint ar Mar shampla, ar conas a chuirfeá réasúnaíocht Bayesian agus Teoirim Bayes i bhfeidhm. Glacaimid leis go raibh tú ag imirt cluiche simplí ina n-insíonn rannpháirtithe iolracha scéal duit agus caithfidh tú a chinneadh cé acu de na rannpháirtithe a luíonn leat. Líonfaimid isteach an chothromóid le haghaidh Teoirim Bayes leis na hathróga sa chás hipitéiseach seo.

Táimid ag iarraidh a thuar cibé an bhfuil gach duine aonair sa chluiche suite nó ag insint na fírinne, mar sin má tá trí imreoirí seachas tú, is féidir na hathróga categorical a chur in iúl mar A1, A2, agus A3. Is é an fhianaise dá gcuid bréaga / fírinne ná a n-iompraíocht. Cosúil le poker a imirt, bheifeá ag lorg “insíonn” áirithe go bhfuil duine ina luí agus iad sin a úsáid mar phíosaí eolais chun do bhuille faoi thuairim a chur in iúl. Nó dá mbeadh cead agat iad a cheistiú bheadh ​​sé ina fhianaise ar bith nach ionann a scéal. Is féidir linn an fhianaise a léiriú go bhfuil duine ina luí mar B.

Le bheith soiléir, tá sé mar aidhm againn Dóchúlacht a thuar (tá A ag bréagadh / ag insint na fírinne | ag tabhairt fianaise ar a n-iompraíocht). Chun é seo a dhéanamh ba mhaith linn a dhéanamh amach an dóchúlacht go dtarlódh B a thugtar A, nó an dóchúlacht go dtarlódh a n-iompar i bhfianaise an duine atá ag bréagadh nó ag insint na fírinne. Tá tú ag iarraidh a chinneadh cad iad na coinníollacha faoina mbeadh an chiall is mó ag baint leis an iompar atá á fheiceáil agat. Má tá trí iompar a bhfuil tú ag finné, dhéanfá an ríomh do gach iompar. Mar shampla, P(B1, B2, B3*A). Dhéanfá é seo ansin do gach tarlúint A/do gach duine sa chluiche seachas tú féin. Sin an chuid seo den chothromóid thuas:

P(B1, B2, B3, |A) * P|A

Ar deireadh, déanaimid é sin a roinnt ar an dóchúlacht go B.

Dá bhfaighimis aon fhianaise faoi na dóchúlachtaí iarbhír sa chothromóid seo, dhéanfaimis ár múnla dóchúlachta a athchruthú, ag cur na fianaise nua san áireamh. Tugtar nuashonrú do réamhfhocail ar seo, agus tú ag nuashonrú do chuid toimhdí faoin dóchúlacht roimh ré go dtarlóidh na teagmhais a breathnaíodh.

Feidhmchláir Foghlama Meaisín do Theoirim Bayes

Is é an úsáid is coitianta a bhaintear as teoirim Bayes maidir le foghlaim meaisín i bhfoirm algartam Naive Bayes.

Úsáidtear Naive Bayes chun tacair shonraí dhénártha agus ilranga a rangú, faigheann Naive Bayes a ainm toisc go nglactar leis go bhfuil na luachanna a shanntar d’fhianaise/tréithe na bhfinnéithe – Bs in P(B1, B2, B3 *A) – neamhspleách. dá chéile. Glactar leis nach mbíonn tionchar ag na tréithe seo ar a chéile chun an tsamhail a shimpliú agus chun áireamh a dhéanamh, in ionad tabhairt faoin tasc casta na gaolmhaireachtaí idir gach ceann de na tréithe a ríomh. In ainneoin na samhla simplithe seo, is gnách go bhfeidhmíonn Naive Bayes go maith mar algartam aicmithe, fiú nuair is dócha nach bhfuil an toimhde seo fíor (is é sin an chuid is mó den am).

Tá ann freisin leaganacha a úsáidtear go coitianta de na haicmitheora Naive Bayes ar nós Cuan Naive Ilainmneacha, Bánna Naive Bernoulli, agus Cuan Naive Gaussach.

Bayes Naive Ilnomial is minic a úsáidtear halgartaim chun doiciméid a rangú, toisc go bhfuil sé éifeachtach chun minicíocht na bhfocal laistigh de dhoiciméad a léirmhíniú.

Bernoulli Naive Bayes oibríonn sé mar an gcéanna le Bayes Naive Ilnomial, ach is booleans na tuartha a dhéanann an algartam. Ciallaíonn sé seo go mbeidh na luachanna dénártha, ní hea nó tá. I réimse an aicmithe téacs, thabharfadh algartam Bernoulli Naive Bayes na paraiméadair a tá nó nach bhfuil bunaithe ar cibé an bhfaightear nó nach bhfaightear focal laistigh den doiciméad téacs.

Mura bhfuil luach na réamhaisnéiseoirí/gnéithe scoite ach ina ionad sin go bhfuil siad leanúnach, Bayes Naive Gaussach is féidir a úsáid. Glactar leis go bhfuil na luachanna na gnéithe leanúnacha sampláil ó dháileadh Gaisach.