Einfache lineare Regression im Bereich der Datenwissenschaft

Datenwissenschaft ist ein riesiges Feld, das mit jedem Tag wächst. Heutzutage sind Top-Unternehmen auf der Suche nach professionellen Datenwissenschaftlern, die über umfassende Kenntnisse auf diesem Gebiet und den damit verbundenen Konzepten verfügen. Um in diesem Bereich erfolgreich zu sein, ist es wichtig, über fundierte Kenntnisse aller Data-Science-Algorithmen zu verfügen. Einer der grundlegendsten Algorithmen der Datenwissenschaft ist eine einfache lineare Regression. Jeder Datenwissenschaftler sollte wissen, wie er diesen Algorithmus nutzen kann, um Probleme zu lösen und aussagekräftige Ergebnisse abzuleiten.

Die einfache lineare Regression ist eine Methode zur Bestimmung der Beziehung zwischen Eingabe- und Ausgabevariablen. Eingabevariablen werden als unabhängige Variablen oder Prädiktoren betrachtet, und Ausgabevariablen sind abhängige Variablen oder Antworten. Bei der einfachen linearen Regression wird nur eine Eingabevariable berücksichtigt.

Ein Echtzeitbeispiel für eine einfache lineare Regression

Betrachten wir einen Datensatz, der aus zwei Parametern besteht: der Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden und dem Umfang der geleisteten Arbeit. Die einfache lineare Regression zielt darauf ab, den Umfang der geleisteten Arbeit zu schätzen, wenn die Arbeitszeiten angegeben sind. Es wird eine Regressionsgerade gezeichnet, die einen minimalen Fehler erzeugt. Außerdem wird eine lineare Gleichung gebildet, die dann für nahezu jeden Datensatz verwendet werden kann.

Prinzipien, die den Zweck der einfachen linearen Regression veranschaulichen: 

Eine einfache lineare Regression wird verwendet, um die Beziehung zwischen den Variablen in einem Datensatz vorherzusagen und aussagekräftige Schlussfolgerungen abzuleiten. Zur Ableitung der statistischen Beziehung zwischen den Variablen wird hauptsächlich die einfache lineare Regression verwendet, die nicht genau genug ist. Vier Grundprinzipien beschreiben die Verwendung einer einfachen linearen Regression. Diese Grundsätze sind nachstehend aufgeführt:

1. Der Zusammenhang zwischen den beiden Variablen wird als linear und additiv betrachtet: Für jedes Paar abhängiger und unabhängiger Variablen wird eine Geradenfunktion erstellt. Die Steigung dieser Linie unterscheidet sich von den Werten der im Datensatz verfügbaren Variablen. Die abhängigen Variablen wirken sich additiv auf die Werte unabhängiger Variablen aus.
2. Die Fehler sind statistisch unabhängig: Dieses Prinzip kann für einen Datensatz in Betracht gezogen werden, der zeit- und serienbezogene Informationen enthält. Die Folgefehler eines solchen Datensatzes korrelieren nicht und sind statistisch unabhängig.
3. Fehler haben konstante Varianz (Homoskedastizität):  Die Homoskedastizität der Fehler kann anhand verschiedener Parameter berücksichtigt werden. Zu diesen Parametern gehören Zeit, andere Prognosen und andere Variablen.
4. Fehlerverteilungsnormalität:  Dies ist ein wichtiger Grundsatz, da er die anderen drei oben genannten unterstützt. Wenn keine Beziehung zwischen den Variablen in einem Datensatz hergestellt werden kann oder wenn eines der oben genannten Prinzipien nicht etabliert ist, sind alle vom Modell erzeugten Vorhersagen und Schlussfolgerungen falsch. Diese Schlussfolgerungen können im Projekt nicht weiterverwendet werden, da bei Verwendung falscher und irreführender Daten keine echten Ergebnisse erzielt werden.

Vorteile der einfachen linearen Regression

• Diese Methode ist äußerst einfach anzuwenden und Ergebnisse können mühelos erzielt werden.
• Diese Methode ist wesentlich weniger komplex als andere Data-Science-Algorithmen, vor allem wenn die Beziehung zwischen den abhängigen und unabhängigen Variablen bekannt ist.
• Überanpassung ist eine häufige Erkrankung, die auftritt, wenn diese Methode bedeutungslose Informationen aufnimmt. Um dieses Problem zu lösen, steht die Regularisierungstechnik zur Verfügung, die das Problem der Überanpassung durch Reduzierung der Komplexität verringert.

Nachteile der einfachen linearen Regression

• Obwohl das Problem der Überanpassung beseitigt werden kann, kann es nicht ignoriert werden. Die Methode kann bedeutungslose Daten berücksichtigen und auch bedeutungsvolle Informationen eliminieren. In einem solchen Fall handelt es sich bei allen Prognosen um Schlussfolgerungen über einen bestimmten Datensatz, die falsch sind und keine effektiven Ergebnisse generiert werden können.
• Das Problem von Datenausreißern ist ebenfalls sehr häufig. Als Ausreißer gelten falsche Werte, die nicht mit den exakten Daten übereinstimmen. Wenn solche Werte berücksichtigt werden, führt das gesamte Modell zu irreführenden Ergebnissen, die keinen Nutzen haben.
• Bei der einfachen linearen Regression wird davon ausgegangen, dass der vorliegende Datensatz über unabhängige Daten verfügt. Diese Annahme ist falsch, da zwischen den Variablen eine gewisse Abhängigkeit bestehen kann.

Einfache lineare Regression ist eine nützliche Technik, um die Beziehungen verschiedener Eingabe- und Ausgabevariablen in einem Datensatz zu bestimmen. Es gibt mehrere Echtzeitanwendungen der einfachen linearen Regression. Dieser Algorithmus erfordert keine hohe Rechenleistung und kann leicht implementiert werden. Die daraus abgeleiteten Gleichungen und Schlussfolgerungen lassen sich weiter aufbauen und sind äußerst einfach zu verstehen. Einige Fachleute sind jedoch auch der Meinung, dass die einfache lineare Regression nicht die richtige Methode für verschiedene Anwendungen ist, da viele Annahmen getroffen werden. Auch diese Annahmen könnten sich als falsch erweisen. Daher ist es notwendig, diese Technik überall dort einzusetzen, wo sie korrekt angewendet werden kann.