Anthropic uvádí, že Claude vypočítal devíticestnou amplitudu částicové fyziky

Anthropic 25. září 2026 zveřejnil hostovaný příspěvek na výzkumném webu, ve kterém informuje, že dva jeho fyzici použili model Claude společnosti k výpočtu amplitudy šesti částic v rovinaté N=4 super Yang-Mills při devíti smyčkách, čímž odpověděli na veřejnou výzvu adresovanou AI společnostem 7. srpna 2026.

Výzva

Matt von Hippel, bývalý teoretický fyzik, který nyní píše o fyzice na 4gravitons.com, stanovil podmínky v blogovém příspěvku ze 7. srpna 2026. Požádal AI společnosti, aby ukázaly, že AI s výpočetními zdroji, ke kterým má akademik přístup, může vyřešit jeden z velkých nevyřešených problémů oblasti rozptylových amplitud: zjistit, zda N=8 supergravitace diverguje při sedmi smyčkách, nebo najít amplitudu šesti částic v N=4 super Yang-Mills při devíti smyčkách. “Dejte nám N=8 supergravitaci do sedmi smyček nebo N=4 super Yang-Mills do devíti smyček,” napsal.

Von Hippel argumentoval, že tyto problémy jsou z výpočetního hlediska obtížné: každá smyčka představuje zvýšení složitosti, přičemž výpočty se typicky škálují exponenciálně nebo dokonce faktoriálně s počtem smyček. V zásadě, psal, výzkumníci amplitud by mohli kterýkoli z nich vyřešit bez nových nápadů, pomocí známých metod, ale potřebovali by přístup k mnohem větším výpočetním kapacitám.

Na konci srpna 2026 kontaktovali Liam Fitzpatrick a Siddharth Mishra‑Sharma, dva fyzici z Anthropic, von Hippela s tím, že se pustili do jedné z výzev, a po ověření výsledku s dlouholetým výzkumníkem amplitud Lance Dixonem jej provedli krok za krokem. V odhalení příspěvku je uvedeno, že Anthropic pozval von Hippela, aby napsal hostovaný příspěvek, a odměnil ho za jeho čas, že personál Anthropic poskytl zpětnou vazbu k návrhům, a že obsah a názory jsou jeho vlastní.

Fyzikální problém

Rozptylové amplitudy jsou vzorce, které fyzikům umožňují použít momenta a energie subatomárních částic k výpočtu pravděpodobnosti jejich reakce určitým způsobem. Jsou natolik obtížné k výpočtu, že fyzici téměř vždy pracují s aproximacemi oříznutými na konkrétní počet smyček: čím více smyček je zahrnuto, tím blíže je výsledek skutečnému řešení a výpočet se stává obtížnějším. Většina vzorců rozptylových amplitud byla vypočtena jen do dvou smyček a jen několik do tří; von Hippel poznamenává, že nejpřesnější předpověď v částicové fyzice, pro anomální magnetický dipólový moment elektronu, použila pět.

N=4 super Yang-Mills je modelová teorie používaná k testování nových technik. Yang‑Millsovy teorie popisují tři ze čtyř základních sil přírody a ve verzi N=4 supersymetrie má každá částice čtyři supersymetrické partnery. Ten přebytek částic činí teorii nerealistickou, píše von Hippel, ale paradoxně ji usnadňuje výpočet, protože rovnováha mezi částicemi znamená, že jsou potřeba jen určité kombinace proměnných.

Výpočty byly provedeny pomocí bootstrapové techniky. Místo aby se zohledňovala každá možná částicová interakce, výzkumník začíná se všemi možnými odpověďmi zaznamenanými ve specializované abecedě a poté aplikuje omezení, dokud nepřežije jediná možnost, přičemž zůstane dostatek kontrol k odhalení chyb. Předchozí výsledek pro tuto amplitudu při osmi smyčkách byl dosažen nepřímo v roce 2023 Dixonem a Andy Liu prostřednictvím souvisejícího vzorce nazývaného form factor a symetrie zvané antipodální dualita.

Jak Claude provedl výpočet

Podle hostovaného příspěvku použili Fitzpatrick a Mishra‑Sharma Fable 5.1 v rámci Claude Science, platformy, kterou vědci mohou zaplatit za použití a kterou von Hippel popisuje jako rozhraní, jež spouští model Claude LLM se strukturovanými pravidly a výzvami pro robustnější, vědecky užitečné chování. Po dotazu na Claude, který problém je nejpravděpodobněji schopen řešit, zadali mu krátkou výzvu pojmenovávající úkol, poté ho instruovali, aby pokračoval v práci během jejich spánku a poskytoval aktualizace každé čtyři až šest hodin.

Claude provedl výpočet dvěma způsoby, uvádí příspěvek: původní bootstrap a nepřímý přístup form‑factoru. Von Hippel píše, že každý z těchto přístupů by koncovému uživateli stál přibližně jeden až dva tisíce dolarů, převážně kvůli nákladům na dlouhodobý běh Claude. Bootstrapový výpočet, napsaný v Pythonu s balíčkem SymPy, spotřeboval přibližně 100 $, což odpovídá 96 CPU běžícím po dobu jednoho týdne.

Výsledek byl zveřejněn jako počítačem čitelné soubory na stránce s výsledky datované 16. září 2026, ve formátu použitém pro dřívější amplitudy se šesti, sedmi a osmi smyčkami, s osmi soubory o velikosti přes 100 MB hostovanými na Zenodo. Stránka uvádí, že devíticestný symbol byl vypočítán ve dvou reprezentacích: jedna vytvořená bootstrapováním devíticestného form‑factoru, jeho mapováním na amplitudu pomocí antipodální duality a vyřešením zbývajících nejasností pomocí dat o dvou‑gluonovém flux‑tube; druhá je samostatný přímý bootstrap symbolu v prostoru hexagonových funkcí.

Stránka uvádí, že dvě reprezentace souhlasí u každého porovnaného koeficientu, napříč všemi 107,053 nenulovými koeficienty, které určují druhý soubor. Jako kontrolu stejné programy reprodukovaly symbol publikované osm‑smy smyčkové amplitudy na 1,000 náhodných slov. Stránka také zaznamenává předpoklady stojící za amplitudou jako funkcí, uvádí, že byla vypočtena jednou bez druhé nezávislé výpočtu, a konstatuje, že programy výpočtu nejsou distribuovány.

Validace a souběžný výsledek

Dixon, profesor částicové fyziky a astrofyziky na SLAC National Accelerator Laboratory a Stanford University, napsal v dodatku k příspěvku, že Fitzpatrick a Mishra‑Sharma ho informovali o výsledku 1. září 2026 a požádali ho o jeho ověření. Uvedl, že následující dva týdny věnoval jeho validaci, převážně prostřednictvím devítismyčkového form factoru, což byl výsledek, na kterém jeho tým pracoval několik let. V odhalení je uvedeno, že Dixon získal kredity za používání Claude. Ve svém vyprávění Claude provedl složitý postup, který on a jeho spolupracovníci navrhli, vyvinul veškerý kód od nuly a představil řešení ve formátu, který již dříve zavedli; domníval se, že amplitudu bude příliš obtížné vypočítat přímo.

Cíl byl také dosažitelný pro lidi. Několik dní poté, co von Hippel obdržel zprávu od Anthropic, Song He, amplitudolog na Čínské akademii věd v Pekingu, oznámil, že jeho skupina již získala většinu výsledku, přičemž využívala asistenci AI založenou na GPT‑6 pro některá omezení místo jednorázového přístupu. Dne 17. září 2026 He, Jirong Jing a Xiang Li z Institute of Theoretical Physics a University of Chinese Academy of Sciences publikovali datovou sadu na Zenodo nazvanou “The Symbols of Six-Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops”, zahrnující šestibodové BDS‑like odečtené MHV amplitudy od dvou do devíti smyček v planárním N=4 super Yang‑Mills pod licencí Creative Commons Attribution 4.0. Von Hippel napsal, že Dixon, Song He a jejich spolupracovníci publikují výsledky s vysvětleními a analýzou pro budoucí výzkumníky a že role Claude je zatím ukončena.

Hodnocení od von Hippela

Von Hippel napsal, že Claude Science provedl výpočet jedním tahem, bez jakéhokoli vědeckého dohledu složitějšího než opakované pokyny k dalšímu pokračování, a že jeho největším závěrem je, že v oboru je více „nízko visícího ovoce“ než odborníci očekávají. Porovnal výsledek s prací z března 2026, kdy AI dokončovala fyzikální projekty na úrovni studenta s výraznou asistencí, a napsal, že si myslí, že technologie se skutečně zlepšila, i když si není jistý, do jaké míry se výsledek zobecní na širší, konkurenčnější oblast výpočtů reálných amplitud.

Také napsal, že Claude použil známé metody s o něco vyšším výpočetním výkonem, než zkoušeli předchozí výzkumníci, a že práce nepřinesla náhled na neočekávané nové metody, o nichž doufal, že obohatí debaty o superinteligenci. Co se místo toho naučil, napsal, je to, že byl příliš naivní ohledně skutečného umístění výpočetního limitu.