Anthropic cho biết Claude đã tính toán một biên độ vật lý hạt chín vòng lặp

Anthropic vào ngày 25 tháng 9, 2026 đã công bố một bài đăng khách trên trang nghiên cứu của họ báo cáo rằng hai nhà vật lý của công ty đã sử dụng mô hình Claude của công ty để tính toán biên độ tán xạ sáu hạt trong N=4 super Yang-Mills phẳng ở chín vòng lặp, đáp lại một thách thức công khai được đưa ra cho các công ty AI vào ngày 7 tháng 8, 2026.

Thách thức

Matt von Hippel, một nhà vật lý lý thuyết trước đây hiện viết về vật lý tại 4gravitons.com, đã đặt ra các điều kiện trong một bài đăng blog ngày 7 tháng 8, 2026. Ông yêu cầu các công ty AI chứng minh rằng một AI, sử dụng các tài nguyên tính toán mà một học giả có thể tiếp cận, có thể giải một trong những vấn đề lớn còn tồn đọng trong lĩnh vực biên độ tán xạ: xác định liệu siêu trọng lực N=8 có phân kỳ ở bảy vòng lặp hay không, hoặc tìm biên độ sáu hạt trong N=4 super Yang-Mills ở chín vòng lặp. “Hãy cho chúng tôi siêu trọng lực N=8 tới bảy vòng lặp, hoặc N=4 super Yang-Mills tới chín vòng lặp,” ông viết.

Von Hippel lập luận rằng những vấn đề này khó về mặt tính toán: mỗi vòng lặp đại diện cho một mức tăng độ phức tạp, trong các phép tính thường tăng theo cấp số nhân hoặc thậm chí giai thừa theo số vòng lặp. Về nguyên tắc, ông viết, các nhà nghiên cứu biên độ có thể giải bất kỳ vấn đề nào mà không cần ý tưởng mới, sử dụng các phương pháp đã biết, nhưng họ sẽ cần truy cập vào sức mạnh tính toán lớn hơn nhiều.

Vào cuối tháng 8 năm 2026, Liam Fitzpatrick và Siddharth Mishra‑Sharma, hai nhà vật lý tại Anthropic, đã liên lạc với von Hippel để thông báo rằng họ đã giải quyết một trong các thách thức, và sau khi xác minh kết quả với nhà nghiên cứu biên độ lâu năm Lance Dixon, họ đã hướng dẫn ông qua công việc. Tiết lộ trong bài đăng cho biết Anthropic đã mời von Hippel viết bài đăng khách và đã trả thù lao cho thời gian của ông, nhân viên Anthropic đã đưa ra phản hồi về các bản thảo, và nội dung cùng quan điểm là của riêng ông.

Vấn đề vật lý

Biên độ tán xạ là các công thức cho phép các nhà vật lý sử dụng động lượng và năng lượng của các hạt hạ nguyên tử để tính toán khả năng chúng phản ứng theo những cách nhất định. Chúng khó tính toán đến mức các nhà vật lý hầu như luôn làm việc với các xấp xỉ cắt ở một số vòng lặp nhất định: càng nhiều vòng lặp được bao gồm, kết quả càng gần đáp án thực và phép tính càng khó khăn. Hầu hết các công thức biên độ tán xạ chỉ được tính đến hai vòng lặp, và một vài đến ba vòng lặp; von Hippel lưu ý rằng dự đoán chính xác nhất trong vật lý hạt, về mômen từ tính bất thường của electron, đã sử dụng năm vòng lặp.

N=4 super Yang-Mills là một lý thuyết mô hình đồ chơi được dùng để kiểm tra áp lực các kỹ thuật mới. Các lý thuyết Yang-Mills mô tả ba trong bốn lực cơ bản của tự nhiên, và trong phiên bản N=4 của siêu đối xứng mỗi hạt có bốn đối tác siêu đối xứng. Sự dư thừa của các hạt này khiến lý thuyết trở nên phi thực tế, von Hippel viết, nhưng lại ngược lại dễ tính toán hơn, vì sự cân bằng giữa các hạt đồng nghĩa chỉ cần một số tổ hợp biến nhất định.

Các phép tính được thực hiện bằng kỹ thuật bootstrap. Thay vì tính đến mọi tương tác có thể của hạt, nhà nghiên cứu bắt đầu với mọi câu trả lời khả dĩ được theo dõi trong một bảng chữ cái chuyên dụng, sau đó áp dụng các ràng buộc cho đến khi chỉ còn lại một khả năng duy nhất, với đủ kiểm tra còn lại để phát hiện lỗi. Kết quả trước đó cho biên độ này, ở tám vòng lặp, đã được đạt một cách gián tiếp vào năm 2023 bởi Dixon và Andy Liu thông qua một công thức liên quan gọi là form factor và một đối xứng gọi là antipodal duality.

Cách Claude thực hiện phép tính

Theo bài đăng khách, Fitzpatrick và Mishra‑Sharma đã sử dụng Fable 5.1 trong Claude Science, một nền tảng mà các nhà khoa học có thể trả phí để sử dụng và mà von Hippel mô tả như một bộ khung chạy Claude LLM với các quy tắc và lời nhắc có cấu trúc để có hành vi mạnh mẽ hơn, hữu ích hơn về mặt khoa học. Sau khi hỏi Claude vấn đề nào có khả năng cao nhất để giải quyết, họ đã đưa cho nó một lời nhắc ngắn mô tả nhiệm vụ, sau đó yêu cầu nó tiếp tục làm việc trong khi họ ngủ và cung cấp cập nhật mỗi bốn đến sáu giờ.

Claude đã thực hiện phép tính theo hai cách, theo báo cáo trong bài đăng: bootstrap gốc và phương pháp form‑factor gián tiếp. Von Hippel viết rằng mỗi phương pháp sẽ tốn cho người dùng cuối khoảng một đến hai nghìn đô la, chủ yếu do chi phí chạy Claude trong thời gian dài. Phép tính bootstrap, được viết bằng Python với gói SymPy, đã tiêu tốn khoảng 100 $ trong ngân sách đó, tương đương với 96 CPU chạy trong một tuần.

Kết quả đã được phát hành dưới dạng các tệp có thể đọc được bởi máy tính trên một trang kết quả có ngày 16 tháng 9, 2026, theo định dạng được sử dụng cho các biên độ sáu, bảy và tám vòng lặp trước đây, với tám tệp có dung lượng hơn 100 MB được lưu trữ trên Zenodo. Trang này cho biết biểu tượng chín vòng lặp đã được tính toán trong hai biểu diễn: một được xây dựng bằng cách bootstrap form factor chín vòng lặp, ánh xạ nó lên biên độ qua antipodal duality, và sửa các mơ hồ còn lại bằng dữ liệu ống flux hai gluon; biểu diễn còn lại là một bootstrap trực tiếp riêng biệt của biểu tượng trong không gian các hàm hình lục giác.

Trang này cho biết hai biểu diễn đồng ý trên mọi hệ số được so sánh, trên tổng số 107.053 hệ số khác không xác định tệp thứ hai. Để kiểm soát, cùng các chương trình đã tái tạo ký hiệu biên độ tám vòng đã công bố trên 1.000 từ ngẫu nhiên. Trang cũng ghi lại các giả định phía sau biên độ như một hàm, lưu ý rằng nó đã được tính toán một lần mà không có phép tính độc lập thứ hai, và cho biết các chương trình tính toán không được phân phối.

Xác thực và Kết quả Đồng thời

Dixon, giáo sư vật lý hạt và thiên văn học tại SLAC National Accelerator Laboratory và Stanford University, đã viết trong một phụ lục của bài đăng rằng Fitzpatrick và Mishra‑Sharma đã thông báo cho ông về kết quả vào ngày 1 tháng 9 năm 2026 và yêu cầu ông xác thực nó. Ông viết rằng mình đã dành hai tuần tiếp theo để xác thực, chủ yếu thông qua yếu tố dạng chín vòng, một kết quả mà nhóm của ông đã làm việc trong vài năm. Bản công bố cho biết Dixon đã nhận được tín dụng sử dụng Claude. Trong lời kể của mình, Claude đã thực hiện công thức phức tạp mà ông và các cộng sự đã đề ra, phát triển toàn bộ mã từ đầu, và trình bày giải pháp theo định dạng họ đã thiết lập trước; ông đã nghĩ rằng biên độ sẽ quá khó để tính toán trực tiếp.

Kết quả cũng nằm trong tầm với của con người. Vài ngày sau khi von Hippel nhận được tin từ Anthropic, Song He, một nhà nghiên cứu biên độ tại Viện Học Thuật Trung Quốc ở Bắc Kinh, báo cáo rằng nhóm của ông đã có được phần lớn kết quả, sử dụng hỗ trợ AI dựa trên GPT‑6 cho một số ràng buộc thay vì phương pháp một lần. Vào ngày 17 tháng 9 năm 2026, He, Jirong Jing và Xiang Li của Viện Vật Lý Lý Thuyết và Đại học Học Thuật Trung Quốc đã công bố một dataset on Zenodo có tiêu đề “The Symbols of Six‑Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops”, bao gồm các biên độ MHV dạng BDS‑like sáu điểm được trừ ở vòng từ hai đến chín trong N=4 siêu Yang‑Mills phẳng dưới giấy phép Creative Commons Attribution 4.0. Von Hippel viết rằng Dixon, Song He và các cộng sự sẽ công bố kết quả cùng với giải thích và phân tích cho các nhà nghiên cứu trong tương lai, và rằng vai trò của Claude đã hoàn thành vào thời điểm này.

Đánh giá của von Hippel

Von Hippel viết rằng Claude Science đã thực hiện phép tính trong một lần duy nhất, mà không có bất kỳ giám sát khoa học nào tinh vi hơn việc lặp lại các chỉ dẫn để tiếp tục làm việc, và nhận xét lớn nhất của ông là có nhiều “trái cây chín” hơn trong lĩnh vực này so với những gì các chuyên gia dự đoán. Ông so sánh kết quả này với công việc vào tháng 3 năm 2026, khi AI hoàn thành các dự án vật lý ở mức độ sinh viên với sự hỗ trợ đáng kể, và cho rằng công nghệ đã thực sự cải thiện, mặc dù ông không chắc kết quả này có thể mở rộng như thế nào tới lĩnh vực rộng hơn, cạnh tranh hơn của các phép tính biên độ thực tế.

Ông cũng viết rằng Claude đã sử dụng các phương pháp đã biết với mức tính toán hơi cao hơn so với những gì các nhà nghiên cứu trước đây đã thử, và công trình không mang lại cái nhìn về các phương pháp mới bất ngờ mà ông hy vọng sẽ góp phần vào các tranh luận về siêu trí tuệ. Thay vào đó, ông nhận ra rằng mình đã quá ngây thơ về giới hạn tính toán thực sự.