OpenAI publikuje 722 rękopisy matematyczne z nieopublikowanego modelu SI

W post badawczy opublikowany 6 października 2026 r., OpenAI oświadczyło, że udostępnia szeroki zakres nowych wyników matematycznych opracowanych przez nieopublikowany wewnętrzny model graniczny, publikując 722 rękopisy uporządkowane w 372 rodziny w publicznym repozytorium GitHub, wraz z formalizacjami dowodów w Lean oraz skróconymi streszczeniami rozumowania modelu.

Wewnątrz repozytorium GitHub

Wyniki są opublikowane w repozytorium openai/math, udostępnione na licencji Apache-2.0. Jego README opisuje zawartość jako rękopisy matematyczne oraz powiązane artefakty dowodowe stworzone przez wewnętrzny model OpenAI, zebrane w ramach ocen rozwoju modelu na otwartych problemach badawczych.

Obecny katalog zawiera 722 rękopisy uporządkowane w 372 rodziny. Rodzina grupuje powiązane prace, które mogą obejmować główny wynik, argumenty towarzyszące, konsekwencje lub alternatywne dowody, a każda rodzina jest klasyfikowana według dyscypliny matematycznej. Katalog preprintów zawiera pliki PDF, pliki źródłowe oraz instrukcje cytowań i budowania specyficzne dla rękopisów, natomiast biblioteka Lean i katalog formalizacji opisują dostępne formalne dowody, ich powiązane prace oraz konfiguracje weryfikacji.

Zbiór obejmuje różne etapy weryfikacji. Wiele rękopisów posiada towarzyszące formalizacje w Lean, języku programowania umożliwiającym sprawdzanie dowodów matematycznych przez komputer, ale nie wszystkie je posiadają. README ostrzega, że niektóre z nieformalizowanych wyników mogą zawierać problemy, a OpenAI informuje, że będzie dążyć do szybkiego ich naprawienia, jednocześnie aktualizując repozytorium o kolejne formalizacje w miarę ich uzyskiwania. OpenAI dodaje również, że zachowa historię publicznego udostępniania zbioru, rejestrując poprawki i rewizje jako nowe wersje, jednocześnie utrzymując dostępność wcześniej opublikowanych wersji, a każdy katalog rękopisu zawiera blok BibTeX do cytowań.

Jak powstały wyniki

Zgodnie z README, zdecydowana większość wyników uzyskano przy użyciu tej samej procedury z nieopublikowanym wewnętrznym modelem OpenAI. W trakcie oceny modelowi postawiono około 4 000 problemów, a OpenAI informuje, że średni wynik wymagał mocy obliczeniowej równoważnej mniej więcej trzem godzinom myślenia ChatGPT Pro. README podaje, że OpenAI rozszerzyło te oceny po tym, jak wydajność w istniejących testach matematycznych osiągnęła plateau, oraz że niektóre wyniki opierają się na wcześniejszych rezultatach uzyskanych przez jego modele. Wymaganie odpowiedniego poziomu istotności i agregowanie wyników w rodziny oraz rękopisy doprowadziło do powstania opublikowanego katalogu.

Dwie nazwane wyjątki odbiegały od tej stałej procedury: praca nad regionem wolnym od zer funkcji zeta Riemanna oraz dowód Hipotezy Hodge’a dla abelowych wariantów CM. Tekst opisujący region wolny od zer Re(s) > 11/12 dla funkcji zeta Riemanna został poddany ręcznej edycji w celu poprawy czytelności.

Repozytorium publikuje również 10 skróconych streszczeń rozumowania modelu. Obejmują one wyniki dotyczące zwykłych dwupunktowych korelacji funkcji multiplikatywnych, wykładnika niewymierności liczby π, symetrycznej i ogólnej hipotezy Mahlera, zwykłej trudności NP przy podstawowym progu semidefinitowym, kwazipolynomialnych ograniczeń dla postępów arytmetycznych, hipotezy o bezpośredniej skończoności Kaplanskiego w charakterystyce dwa, formuły Mézarda–Parisi dla rozcieńczonych szkieletów spinowych, spontanicznej magnetyzacji w kwantowym ferromagnetyku Heisenberga, izomorfizmu czynników wolnej grupy oraz trójwymiarowego relatywistycznego układu Vlasova–Maxwella.

OpenAI oświadczyło, że publikuje te dodatkowe szczegóły, w tym szacunki zużycia obliczeń wyrażone w użyciu ChatGPT Pro oraz statystyki dotyczące liczby podjętych problemów, aby promować przejrzystość i otwartość naukową.

Zalecenia grupy doradczej

OpenAI poinformowało, że konsultowało się z niezależną Grupą Doradczą ds. Matematyki i Sztucznej Inteligencji w Institute for Advanced Study w celu opracowania najlepszych praktyk udostępniania wyników społeczności matematycznej oraz że czerpało z porad grupy i publicznych zaleceń przy opracowywaniu tego wydania.

Grupa doradcza opublikowała jego zalecenia dotyczące odpowiedzialnego udostępniania 29 września 2026 r., po otrzymaniu ponad 600 odpowiedzi od społeczności matematycznej, i stwierdza, że zalecenia są poparte wyraźną większością respondentów. Przypis wskazuje, że ankieta dotyczyła konkretnej sytuacji, w której OpenAI ogłosiło istnienie wielu wyników bez podawania szczegółów. Dokument otwiera obserwacja, że niektóre laboratoria AI na granicy technologii testują zaawansowane problemy matematyczne na własnościowych modelach, które pozostają niedostępne dla szerszej społeczności naukowej, po czym stwierdza: „nie popieramy tej praktyki i prosimy je, aby przestały testować zaawansowane problemy matematyczne na własnościowych modelach.”

Zalecenia wzywają do umieszczania wyników w repozytoriach naukowych, które nie są kontrolowane przez żadne laboratorium AI, z trwałymi identyfikatorami umożliwiającymi cytowanie oraz odpowiednio zarejestrowanymi modyfikacjami, a także apelują, aby laboratoria powstrzymały się od traktowania publikacji wyników jako narzędzi marketingowych swoich modeli. Dla każdego opublikowanego wyniku grupa zaleca, aby laboratoria udostępniły publicznie nazwę modelu, użyte podpowiedzi, podsumowaną łańcuch myślenia, czas wykonania oraz szacowany koszt obliczeniowy, a także stwierdza, że dowody powinny być sformalizowane w miarę możliwości. Gdy wiele wyników zostaje opublikowanych jednocześnie, zalecenia przewidują dodatkowy dokument publiczny, w którym odwołuje się do wszystkich wyników i wyjaśnia, ile innych problemów o porównywalnej trudności modele podjęły i nie rozwiązały, oraz jak wybrano te problemy.

Grupa dodatkowo zaleca, aby laboratoria zapewniały znaczące wsparcie, w tym finansowanie, rozwoju ludzkiego zrozumienia wyników generowanych przez AI, wskazując konferencje, szkoły letnie, ukierunkowane warsztaty, długoterminowe grupy robocze oraz książki lub obszerne artykuły wyjaśniające jako potencjalne działania. Stwierdza, że decyzje o tym, które inicjatywy wspierać, powinny należeć do istniejących organizacji non‑profit, a nie być dyktowane przez laboratoria, i zaleca zapewnienie globalnej społeczności matematycznej szerokiego, sprawiedliwego dostępu do publicznie dostępnych modeli.

OpenAI oświadczyło, że kontynuuje poszukiwania innych alternatyw hostowanych przez społeczność dla tej publikacji, które spełniają wytyczne komisji, oraz że jest zobowiązane do ulepszania cytowań, ekspozycji matematycznej i prezentacji wyników w przyszłych publikacjach.

Tło wewnętrznego modelu i kolejne kroki

Wyrażenie „internal frontier model” w poście OpenAI odsyła do ogłoszenia z 8 września 2026 r., w którym wewnętrzny system OpenAI wygenerował dowód, sformalizowany w Lean, wykazujący, że płynny trójwymiarowy ruch cieczy opisany równaniami Naviera‑Stokesa może doprowadzić do singularności w skończonym czasie. OpenAI poinformowało, że wynik rozwiązuje problem, który Instytut Clay Mathematics nazwał jednym z siedmiu problemów Milenijnych w 2000 roku, i że nie zamierza ubiegać się o Nagrodę Milenijną za ten wynik. W tym poście OpenAI stwierdziło, że używany wewnętrzny model jest znacznie bardziej wydajny niż GPT‑6 Astra, że model był trenowany od 28 sierpnia 2026 r., że rozpoczęto ocenę problemów Milenijnych 1 września 2026 r., oraz że jego agenci osiągnęli rozwiązanie 5 września 2026 r.

OpenAI oświadczyło, że sfinansuje serię warsztatów, konferencji i specjalnych programów dotyczących zrozumienia ważnych wyników generowanych przez AI, i przekaże więcej informacji na ten temat w najbliższym czasie. Dodało również, że pracuje nad odpowiedzialnym udostępnieniem modelu, który wygenerował te wyniki, oraz że będzie kontynuować reagowanie na opinie społeczności i aktualizowanie swoich standardów dotyczących przyszłych ujawnień istotnych postępów naukowych.