I ricercatori sviluppano uno strumento in grado di trasformare le equazioni in illustrazioni

I ricercatori dell’Università di Carnegie Mellon hanno creato uno strumento in grado di trasformare le astrazioni della matematica in illustrazioni e diagrammi attraverso il software.

Il processo funziona facendo digitare agli utenti espressioni matematiche ordinarie che vengono poi trasformate in illustrazioni dal software. Uno dei principali sviluppi di questo progetto è che le espressioni non devono essere funzioni di base, come nel caso di una calcolatrice grafica. Invece, possono essere relazioni complesse provenienti da vari campi della matematica.

Penrose

Lo strumento è stato chiamato Penrose dai ricercatori, ispirato al matematico e fisico Roger Penrose, noto per utilizzare idee matematiche e scientifiche complesse attraverso diagrammi e disegni.

Penrose sarà presentato dai ricercatori alla Conferenza SIGGRAPH 2020 su Computer Graphics e Tecniche Interattive. La conferenza si terrà virtualmente quest’anno a causa della pandemia di COVID-19.

Keenan Crane è un assistente professore di informatica e robotica.

“Alcuni matematici hanno un talento per disegnare bei diagrammi a mano, ma scompaiono non appena la lavagna viene cancellata”, ha detto Crane. “Vogliamo rendere questo potere espressivo disponibile a tutti.”

I diagrammi non vengono utilizzati molto nella comunicazione tecnica, a causa della grande quantità di lavoro richiesto per produrli. Per superare questo limite, lo strumento Penrose consente agli esperti di codificare i passaggi nel sistema e agli altri utenti di accedere a esso utilizzando il linguaggio matematico. Tutto ciò significa che il computer svolge la maggior parte del lavoro.

Katherine Ye è una studentessa di dottorato nel Dipartimento di Informatica.

“Abbiamo iniziato chiedendoci: ‘Come le persone traducono le idee matematiche in immagini nella loro testa?'” ha detto Ye. “Il segreto del nostro sistema è di consentire alle persone di spiegare facilmente questo processo di traduzione al computer, in modo che il computer possa svolgere tutto il lavoro difficile di creare l’immagine.”

https://vimeo.com/416822487

The Process

Il computer impara prima come l’utente desidera visualizzare gli oggetti matematici, come una freccia o un punto, e poi disegna più diagrammi. L’utente seleziona e modifica uno di quei diagrammi.

Secondo Crane, i matematici non dovrebbero avere problemi a imparare il linguaggio di programmazione speciale sviluppato dal team.

“I matematici possono essere molto esigenti sulla notazione”, ha detto. “Noi consentiamo loro di definire qualsiasi notazione desiderino, in modo che possano esprimersi in modo naturale.”

Penrose è visto come un passo verso qualcosa di ancora più grande.

“La nostra visione è di poter prendere un vecchio libro di testo di matematica dalla biblioteca, inserirlo nel computer e ottenere un libro bellamente illustrato – in modo che più persone possano capire”, ha detto Crane.

Il team che ha sviluppato Penrose include anche Nimo Ni e Jenna Wise, che sono studentesse di dottorato presso l’Istituto di ricerca software di CMU; Jonathan Aldrich, professore presso l’Istituto di ricerca software; Joshua Sunshine, ricercatore senior presso l’Istituto di ricerca software; Max Krieger, studente di scienze cognitive; e Dor Ma’ayan, ex studente di master presso il Technion-Israel Institute of Technology.

La ricerca è stata supportata dalla National Science Foundation, dalla Defense Advanced Research Projects Agency, dalla Sloan Foundation, da Microsoft (MSFT ) Research e dalla Packard Foundation.