Anthropic afferma che Claude ha calcolato un’ampiezza di fisica delle particelle a nove loop

Anthropic, il 25 settembre 2026, ha pubblicato un post ospite sul suo sito di ricerca riportando che due dei suoi fisici hanno utilizzato il modello Claude dell’azienda per calcolare l’ampiezza di scattering a sei particelle in planar N=4 super Yang-Mills a nove loop, rispondendo a una sfida pubblica lanciata alle aziende di IA il 7 agosto 2026.

La sfida

Matt von Hippel, ex fisico teorico che ora scrive di fisica su 4gravitons.com, ha fissato i termini in un post del blog del 7 agosto 2026. Ha chiesto alle aziende di IA di dimostrare che un’IA, usando le risorse computazionali a disposizione di un accademico, potesse risolvere uno dei grandi problemi irrisolti del campo delle ampiezze di scattering: determinare se la supergravità N=8 diverge a sette loop, o trovare l’ampiezza a sei particelle in N=4 super Yang-Mills a nove loop. “Forniteci la supergravità N=8 fino a sette loop, o N=4 super Yang-Mills fino a nove loop,” ha scritto.

Von Hippel ha sostenuto che questi problemi sono difficili in senso computazionale: ogni loop rappresenta un aumento della complessità, in calcoli che tipicamente crescono esponenzialmente o addirittura fattorialmente con il numero di loop. In linea di principio, ha scritto, i ricercatori di ampiezze potrebbero risolverne qualsiasi senza nuove idee, usando metodi noti, ma avrebbero bisogno di accedere a una potenza di calcolo molto maggiore.

Alla fine di agosto 2026, Liam Fitzpatrick e Siddharth Mishra‑Sharma, due fisici di Anthropic, hanno contattato von Hippel per comunicargli di aver affrontato una delle sfide e, dopo aver verificato il risultato con il ricercatore di ampiezze di lunga data Lance Dixon, gli hanno illustrato il lavoro. La dichiarazione del post afferma che Anthropic ha invitato von Hippel a scrivere il post ospite e lo ha compensato per il suo tempo, che lo staff di Anthropic ha fornito feedback sulle bozze, e che i contenuti e le opinioni sono suoi.

Il problema fisico

Le ampiezze di scattering sono formule che consentono ai fisici di usare i momenti e le energie delle particelle subatomiche per calcolare la probabilità che reagiscano in modi specifici. Sono così difficili da calcolare che i fisici quasi sempre lavorano con approssimazioni interrotte a un numero specifico di loop: più loop vengono inclusi, più il risultato si avvicina alla risposta reale e più il calcolo diventa complesso. La maggior parte delle formule di ampiezza di scattering è stata calcolata solo fino a due loop, e poche fino a tre; von Hippel osserva che la previsione più precisa in fisica delle particelle, per il momento magnetico anomalo dell’elettrone, ne ha utilizzati cinque.

N=4 super Yang-Mills è una teoria modello di prova usata per mettere alla prova nuove tecniche. Le teorie Yang-Mills descrivono tre delle quattro forze fondamentali della natura, e nella versione N=4 della supersimmetria ogni particella ha quattro partner supersimmetrici. Questa abbondanza di particelle rende la teoria irrealistica, scrive von Hippel, ma paradossalmente più facile da calcolare, perché l’equilibrio tra le particelle implica che siano necessarie solo certe combinazioni di variabili.

I calcoli sono stati eseguiti con una tecnica bootstrap. Invece di considerare ogni possibile interazione di particelle, il ricercatore parte da ogni possibile risposta tracciata in un alfabeto specializzato, poi applica vincoli finché sopravvive una sola possibilità, con controlli sufficienti per individuare errori. Il risultato precedente per questa ampiezza, a otto loop, è stato raggiunto indirettamente nel 2023 da Dixon e Andy Liu tramite una formula correlata chiamata form factor e una simmetria denominata dualità antipodale.

Come Claude ha eseguito il calcolo

Secondo il post ospite, Fitzpatrick e Mishra‑Sharma hanno usato Fable 5.1 operando all’interno di Claude Science, una piattaforma a pagamento per scienziati che von Hippel descrive come un harness che esegue il modello LLM Claude con regole strutturate e prompt per un comportamento più robusto e scientificamente utile. Dopo aver chiesto a Claude quale problema fosse più probabile che potesse affrontare, gli hanno fornito un breve prompt che nominava il compito, poi gli hanno ordinato di continuare a lavorare mentre dormivano e di fornire aggiornamenti ogni quattro‑sei ore.

Claude ha eseguito il calcolo in due modi, riporta il post: il bootstrap originale e l’approccio indiretto del form‑factor. Von Hippel scrive che ciascun approccio sarebbe costato a un utente finale circa uno o due mila dollari, principalmente per la spesa di esecuzione di Claude per così tanto tempo. Il calcolo bootstrap, scritto in Python con il pacchetto SymPy, ha richiesto circa 100 $ di quel budget, corrispondente a 96 CPU in esecuzione per una settimana.

Il risultato è stato pubblicato come file leggibili da computer su una pagina dei risultati datata 16 settembre 2026, nel formato utilizzato per le precedenti ampiezze a sei, sette e otto loop, con otto file di oltre 100 MB ospitati su Zenodo. La pagina afferma che il simbolo a nove loop è stato calcolato in due rappresentazioni: una costruita effettuando il bootstrap del form factor a nove loop, mappandolo sull’ampiezza tramite la dualità antipodale e risolvendo le ambiguità residue con dati di tubo di flusso a due gluoni; l’altra è un bootstrap diretto separato del simbolo nello spazio delle funzioni esagono.

La pagina afferma che le due rappresentazioni concordano su ogni coefficiente confrontato, su tutti i 107.053 coefficienti diversi da zero che determinano il secondo file. Come controllo, gli stessi programmi hanno riprodotto il simbolo dell’ampiezza a otto loop pubblicato su 1.000 parole casuali. La pagina registra anche le ipotesi alla base dell’ampiezza come funzione, osserva che è stata calcolata una sola volta senza una seconda computazione indipendente, e afferma che i programmi del calcolo non sono distribuiti.

Validazione e un risultato concorrente

Dixon, professore di fisica delle particelle e astrofisica presso SLAC National Accelerator Laboratory e Stanford University, ha scritto in un’appendice al post che Fitzpatrick e Mishra‑Sharma gli hanno comunicato il risultato il 1 settembre 2026 e gli hanno chiesto di validarlo. Ha scritto di aver trascorso le due settimane successive a validarlo, per lo più attraverso il fattore di forma a nove loop, un risultato verso cui il suo team lavorava da un paio d’anni. La divulgazione afferma che Dixon ha ricevuto crediti per l’uso di Claude. Nel suo racconto, Claude ha eseguito la ricetta complessa che lui e i suoi collaboratori avevano definito, ha sviluppato tutto il codice da zero e ha presentato la soluzione nel formato già stabilito; aveva ritenuto che l’ampiezza fosse troppo difficile da calcolare direttamente.

Il risultato era anche alla portata degli esseri umani. Alcuni giorni dopo che von Hippel ebbe notizie da Anthropic, Song He, un amplitudeologist presso la Chinese Academy of Sciences a Pechino, riferì che il suo gruppo aveva già ottenuto la maggior parte del risultato, usando assistenza IA basata su GPT‑6 per alcuni dei vincoli anziché un approccio monolitico. Il 17 settembre 2026, He, Jirong Jing e Xiang Li dell’Institute of Theoretical Physics e della University of Chinese Academy of Sciences hanno pubblicato un dataset on Zenodo intitolato “The Symbols of Six‑Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops”, che copre le ampiezze MHV a sei punti sottratte tipo BDS da due a nove loop nella teoria planare N=4 super Yang‑Mills, sotto licenza Creative Commons Attribution 4.0. Von Hippel ha scritto che Dixon, Song He e i loro collaboratori pubblicheranno i risultati con spiegazioni e analisi per i futuri ricercatori, e che il ruolo di Claude è terminato per ora.

Valutazione di Von Hippel

Von Hippel ha scritto che Claude Science ha realizzato il calcolo in un’unica operazione, senza alcuna supervisione scientifica più sofisticata di istruzioni ripetute a continuare a lavorare, e che la sua più grande conclusione è che nel campo ci sono più opportunità facili da cogliere di quanto gli esperti prevedano. Ha contrapposto il risultato a lavori di marzo 2026, quando l’IA completava progetti di fisica a livello studentesco con un notevole supporto umano, affermando di ritenere che la tecnologia sia realmente migliorata, sebbene non sia sicuro di quanto il risultato si generalizzi al più ampio e competitivo campo dei calcoli di ampiezze reali.

Ha anche scritto che Claude ha impiegato metodi noti con un po’ più di calcolo rispetto a quanto i ricercatori avessero provato prima, e che il lavoro non ha fornito lo spunto di nuovi metodi inattesi che sperava potesse alimentare i dibattiti sulla superintelligenza. Ciò che ha imparato invece, ha scritto, è di essere stato troppo ingenuo riguardo a dove si trovasse realmente il limite computazionale.