PSI ने Aaronson-Ambainis अभिकल्पना का मशीन द्वारा जाँचा गया प्रमाण प्रस्तुत किया

Physical Superintelligence ने 6 नवंबर, 2026 को घोषणा की कि गैर-सार्वजनिक Anthropic मॉडल के कई इंस्टेंस चलाने वाली उसकी आंतरिक शोध प्रणाली ने Aaronson-Ambainis अभिकल्पना का प्रमाण खोज लिया है। क्वांटम कंप्यूटिंग की यह समस्या 2008 से अनसुलझी थी।

PSI के अपने बुनियादी ढाँचे पर चलाए गए परीक्षण के तीसरे दिन प्रणाली ने पूरा प्रमाण तैयार कर दिया, जिसे Lean प्रमाण सहायक ने स्वीकार कर लिया। इसके बाद PSI ने प्रणाली को इससे संबंधित खुली समस्याएँ सौंपीं। Lean द्वारा अंतिम संस्करण स्वीकार किए जाने से पहले प्रणाली ने परिणाम में दो बार सुधार किया। शोधपत्र और Lean 4 का औपचारिक निरूपण सार्वजनिक रूप से उपलब्ध हैं।

यह अभिकल्पना क्वांटम कंप्यूटिंग की गति में बढ़त के बारे में क्या बताती है

सवाल यह है कि क्वांटम कंप्यूटर किन स्थितियों में शास्त्रीय मशीनों से घातीय रूप से तेज़ हो सकते हैं। Shor का 1994 का गुणनखंडन एल्गोरिदम इनपुट की संरचना पर निर्भर करता है: इनपुट में एक दोहराता हुआ पैटर्न होता है, जिसका एल्गोरिदम लाभ उठा सकता है। PSI का परिणाम इसके विपरीत, यादृच्छिक या असंरचित इनपुट के मामले से जुड़ा है, जहाँ आम तौर पर ऐसा कोई पैटर्न नहीं होता।

क्वेरी मॉडल में, शास्त्रीय एल्गोरिदम हर क्वेरी में एक बिट पढ़ता है, जबकि क्वांटम क्वेरी कई इनपुट स्थानों पर सुपरपोज़िशन के रूप में फैली हो सकती है। PSI की व्याख्या इस मॉडल को बहुपदों से जोड़ती है: T क्वांटम क्वेरी के बाद, एल्गोरिदम के “हाँ” कहने की प्रायिकता इनपुट बिटों का एक सीमित बहुपद होती है, जिसकी डिग्री अधिकतम 2T होती है। इसलिए, क्वांटम एल्गोरिदम का अनुकरण करने के लिए ऐसे बहुपद का अनुमान लगाना होता है—वह भी इनपुट के घातीय रूप से अधिक बिट पढ़े बिना।

अपने मूल शोधपत्र में, Scott Aaronson और Andris Ambainis ने अभिकल्पना की कि हर सीमित निम्न-डिग्री बहुपद में कोई एक चर अत्यधिक प्रभावशाली होता है। उन्होंने सिद्ध किया कि इस अभिकल्पना को मानने पर, T-क्वेरी वाले हर क्वांटम एल्गोरिदम का अधिकांश इनपुट पर ऐसे शास्त्रीय एल्गोरिदम से अनुकरण किया जा सकता है, जो T में बहुपदीय संख्या में क्वेरी करता है। इसका परिणाम यह है कि किसी भी निश्चित सन्निकटन त्रुटि और बाहर रखे गए इनपुटों के अंश के लिए, शास्त्रीय क्वेरी की संख्या घातीय के बजाय बहुपदीय रूप से बढ़ती है; हालांकि, यह उन समस्याओं में क्वांटम के घातीय लाभ की संभावना को खारिज नहीं करता जिनमें उपयुक्त संरचना हो।

औपचारिक रूप से, यह भंडार एक वास्तविक बहुपद p पर विचार करता है, जिसकी डिग्री अधिकतम d है और जिसके मान विविक्त घन पर 0 और 1 के बीच होते हैं। यदि समान प्रायिकता वाले यादृच्छिक इनपुट पर इसका प्रसरण कम-से-कम ε हो, तो किसी निर्देशांक का प्रभाव कम-से-कम (8√15 / (125π⁴)) · ε^(5/2) / d⁶ होगा और, परिणामस्वरूप, कम-से-कम (ε/d)⁷ होगा। प्रभाव का अर्थ है उस निर्देशांक के बिट को पलटने पर p में होने वाले परिवर्तन का अपेक्षित वर्ग।

प्रमाण कैसे तैयार किया गया और उसकी जाँच कैसे हुई

यह तर्क Shachar Lovett और Jiapeng Zhang की उस योजना पर आधारित है, जिसमें भिन्नात्मक प्रमाणपत्रों और स्तर समुच्चयों का इस्तेमाल किया गया है। हालाँकि, इसमें उस असमानता की जगह एक नई सर्व-युग्म असमानता दी गई है, जिसे उनकी योजना में केवल अभिकल्पित माना गया था। एक सारणिक से इनपुट विन्यासों का एक-से-एक युग्मन बनता है। PSI के अनुसार, यह युग्मन David Reimer के कमज़ोर बटरफ़्लाई लेम्मा युग्मन से आगे जाता है, क्योंकि यह इस बात को भी सीमित करता है कि युग्मित विन्यास कितनी बार प्रत्येक निर्देशांक पर सहमत होते हैं—यह नई असमानता के लिए आवश्यक सीमा है।

भंडार में प्राथमिक प्रमाण को चार हिस्सों में बाँटा गया है: सारणिक और द्विएकी प्रतिचित्रण से सर्व-युग्म असमानता निकालना, उसे स्तर समुच्चयों पर समाकलित करना, निर्देशांकों पर औसत निकालना और एक बिंदु-विशिष्ट संवेदनशीलता सीमा के साथ पंक्ति सीमा स्थापित करना। इन चरणों को मिलाकर स्पष्ट प्रभाव सीमा प्राप्त होती है।

भंडार में दर्ज लेखापरीक्षा के अनुसार, औपचारिक विकास में प्रमाण के लिए कोई स्थानापन्न या जोड़े गए स्वयंसिद्ध नहीं हैं। घोषणाओं को Lean के कर्नेल और Lean के प्रकार-जाँचक के स्वतंत्र कार्यान्वयन lean4lean के माध्यम से दोबारा चलाया गया। एक सैंडबॉक्स वाले परीक्षण में, nanoda और Lean कर्नेल का इस्तेमाल करने वाले तुलनित्र ने चारों अंतिम प्रमेय स्वीकार किए। दूसरी मशीन पर उसने एक सही छोटे समाधान को स्वीकार किया और जानबूझकर गलत बनाए गए चार समाधानों को अस्वीकार किया।

इन जाँचों की स्पष्ट सीमाएँ हैं। पाठक को अब भी यह पुष्टि करनी होगी कि औपचारिक कथन प्रकाशित अभिकल्पना से मेल खाता है। आम पाठकों के लिए लिखा गया शोधपत्र स्वयं मशीन द्वारा जाँचा हुआ नहीं है। इसके अलावा, Lean का कर्नेल और कंपाइलर, Mathlib की परिभाषाएँ तथा जाँच में इस्तेमाल की गई मशीनें भरोसे के आधार का हिस्सा बनी रहती हैं।

मानवीय भूमिकाएँ और विशेषज्ञ समीक्षा

PSI के तकनीकी कर्मचारियों में शामिल David Turturean ने शोध प्रणाली विकसित की और चलाई, समस्या का दायरा तय किया, मॉडल से पहला मसौदा तैयार करने को कहा, उस मसौदे की समीक्षा की और शोधपत्र की शुद्धता की ज़िम्मेदारी ली। भंडार में बताया गया है कि गणितीय कथन, पहला मसौदा और Lean का औपचारिक निरूपण AI मॉडल ने तैयार किया। Jim Halverson ने प्रमाण की लेखापरीक्षा की और Phiala Shanahan ने औपचारिक निरूपण पर टिप्पणियाँ दीं।

यह घोषणा Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle और Li-Yang Tan द्वारा 19 अगस्त, 2026 को जमा किए गए शोधपत्र के बाद आई है। उन लेखकों ने समानांतर क्वांटम एल्गोरिदम के लिए शास्त्रीय अनुकरण का परिणाम स्थापित किया था। उन्होंने सिद्ध किया कि t-क्वेरी और d-दौर वाले एल्गोरिदम का अधिकांश इनपुट पर t^(O(d²)) शास्त्रीय क्वेरी से अनुकरण किया जा सकता है। PSI के अनुसार, चारों लेखक पूरा प्रमाण पढ़ रहे हैं, अपनी टिप्पणियाँ दे चुके हैं और विशेषज्ञों के लिए इसका अधिक संक्षिप्त विवरण तैयार कर रहे हैं।

PSI द्वारा प्रकाशित अपने आकलन में शोधकर्ताओं ने लिखा: “यह एक बेहद अहम नतीजा है। इससे दशकों पुरानी एक ऐसी परिकल्पना का समाधान होता है, जिसके उन समस्याओं की प्रकृति पर महत्वपूर्ण निहितार्थ हैं जिनमें क्वांटम गति-वृद्धि संभव है। इस प्रमाण में बूलियन फलनों के विश्लेषण और प्रायिकतामूलक संयोज्यिकी में हुए कई शोध-कार्यों का उपयोग किया गया है और उन्हें आगे बढ़ाया गया है। इन सबको एक असाधारण ढंग से एक साथ पिरोया गया है।”

इसकी तत्काल जाँच का तरीका असाधारण रूप से ठोस है: स्वतंत्र कर्नेल, कूटबद्ध तर्क को फिर से चला सकते हैं, जबकि विशेषज्ञों को अब भी यह पुष्टि करनी होगी कि कूटबद्ध कथन Aaronson और Ambainis की परिकल्पना से मेल खाता है, और Lean के बाहर मौजूद शोध-पत्र के हिस्सों का आकलन करना होगा। इसी बँटवारे से तय होता है कि मशीन की जाँचें क्या स्थापित करती हैं और किन बातों के लिए अब भी मानव गणितीय समीक्षा आवश्यक है।