Anthropic कहता है कि Claude ने नौ‑लूप कण भौतिकी आयाम की गणना की

Anthropic ने 25 सितंबर, 2026 को एक अपने शोध साइट पर अतिथि पोस्ट प्रकाशित की, जिसमें बताया गया कि उसके दो भौतिकविदों ने कंपनी के Claude मॉडल का उपयोग करके प्लेनर N=4 सुपर यांग‑मैस्ल्स में नौ लूप पर छह‑कण स्कैटरिंग आयाम की गणना की, जो 7 अगस्त, 2026 को AI कंपनियों को दिया गया सार्वजनिक चुनौती का उत्तर था।

चुनौती

मैट वॉन हिप्पेल, जो पहले एक सैद्धांतिक भौतिकविद थे और अब 4gravitons.com पर भौतिकी के बारे में लिखते हैं, ने एक 7 अगस्त, 2026 ब्लॉग पोस्ट में शर्तें निर्धारित कीं। उन्होंने AI कंपनियों से कहा कि एक AI, जो एक शैक्षणिक के पास उपलब्ध कंप्यूटिंग संसाधनों का उपयोग करता है, क्षेत्र की बड़ी अनसुलझी समस्याओं में से एक को हल कर सके: यह निर्धारित करना कि N=8 सुपरग्रैविटी सात लूप पर विचलित होती है या नहीं, या N=4 सुपर यांग‑मैस्ल्स में नौ लूप पर छह‑कण आयाम खोजना। “हमें N=8 सुपरग्रैविटी सात लूप तक या N=4 सुपर यांग‑मैस्ल्स नौ लूप तक दें,” उन्होंने लिखा।

वॉन हिप्पेल ने तर्क दिया कि ये समस्याएँ गणनात्मक रूप से कठिन हैं: प्रत्येक लूप जटिलता में वृद्धि दर्शाता है, ऐसी गणनाएँ जो आमतौर पर लूपों की संख्या के साथ घातीय या यहाँ तक कि फैक्टोरियल रूप में बढ़ती हैं। सिद्धांततः, उन्होंने लिखा, आयाम शोधकर्ता इन्हें बिना नए विचारों के, ज्ञात तरीकों का उपयोग करके हल कर सकते हैं, लेकिन उन्हें बहुत अधिक कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होगी।

अगस्त 2026 के अंत में, Anthropic के दो भौतिकविद लियाम फिट्ज़पैट्रिक और सिद्धार्थ मिश्रा‑शर्मा ने वॉन हिप्पेल से संपर्क किया और कहा कि उन्होंने चुनौतियों में से एक को संभाल लिया है, और लंबे समय से आयाम शोधकर्ता लांस डिक्सन के साथ परिणाम की पुष्टि करने के बाद उन्होंने उन्हें कार्य के बारे में बताया। पोस्ट के खुलासे में कहा गया है कि Anthropic ने वॉन हिप्पेल को अतिथि पोस्ट लिखने के लिए आमंत्रित किया और उनके समय के लिए मुआवजा दिया, कि Anthropic स्टाफ ने मसौदों पर प्रतिक्रिया दी, और कि सामग्री और राय उनकी अपनी हैं।

भौतिकी समस्या

स्कैटरिंग आयाम वे सूत्र हैं जो भौतिकविदों को उपपरमाणु कणों के संवेग और ऊर्जा का उपयोग करके यह गणना करने देते हैं कि वे विशेष तरीकों से प्रतिक्रिया करने की कितनी संभावना रखते हैं। इन्हें गणना करना इतना कठिन है कि भौतिकविद लगभग हमेशा विशिष्ट लूप संख्या पर कटे हुए अनुमान का उपयोग करते हैं: जितने अधिक लूप शामिल होते हैं, परिणाम वास्तविक उत्तर के और करीब आता है और गणना उतनी ही कठिन हो जाती है। अधिकांश स्कैटरिंग आयाम सूत्र केवल दो लूप तक, और कुछ तीन लूप तक ही गणना किए गए हैं; वॉन हिप्पेल बताते हैं कि कण भौतिकी में सबसे सटीक भविष्यवाणी, इलेक्ट्रॉन के अपवर्तित चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण के लिए, पाँच लूप का उपयोग करती है।

N=4 सुपर यांग‑मैस्ल्स एक खिलौना‑मॉडल सिद्धांत है जिसका उपयोग नई तकनीकों की तनाव‑परीक्षा के लिए किया जाता है। यांग‑मैस्ल्स सिद्धांत प्रकृति के चार मूलभूत बलों में से तीन का वर्णन करते हैं, और supersymmetry के N=4 संस्करण में प्रत्येक कण के चार supersymmetric भागीदार होते हैं। यह कणों की अधिकता सिद्धांत को अवास्तविक बनाती है, वॉन हिप्पेल लिखते हैं, लेकिन विरोधाभासी रूप से इसे गणना में आसान बनाती है, क्योंकि कणों के बीच संतुलन का अर्थ है कि केवल कुछ विशिष्ट चर संयोजन आवश्यक होते हैं।

गणनाएँ बूटस्ट्रैप तकनीक से की गईं। प्रत्येक संभावित कण अंतःक्रिया को गिनने के बजाय, शोधकर्ता एक विशेष वर्णमाला में ट्रैक किए गए सभी संभावित उत्तरों से शुरू करता है, फिर प्रतिबंध लागू करता है जब तक केवल एक संभावना बच न जाए, और पर्याप्त जाँचें शेष रहती हैं ताकि त्रुटियों को पकड़ा जा सके। इस आयाम के पिछले परिणाम, आठ लूप पर, 2023 में डिक्सन और एंडी लियू द्वारा एक संबंधित सूत्र जिसे फॉर्म फ़ैक्टर कहा जाता है और एक सममिति जिसे एंटिपोडल ड्यूलिटी कहा जाता है, के माध्यम से अप्रत्यक्ष रूप से प्राप्त किया गया था।

Claude ने गणना कैसे चलाई

अतिथि पोस्ट के अनुसार, फिट्ज़पैट्रिक और मिश्रा‑शर्मा ने Claude Science के भीतर काम करते हुए Fable 5.1 का उपयोग किया, जो एक मंच है जिसे वैज्ञानिक उपयोग के लिए भुगतान कर सकते हैं और जिसे वॉन हिप्पेल एक हार्नेस के रूप में वर्णित करते हैं जो संरचित नियमों और प्रॉम्प्ट्स के साथ Claude LLM को चलाता है ताकि अधिक मजबूत, वैज्ञानिक रूप से उपयोगी व्यवहार प्राप्त हो सके। Claude से पूछने के बाद कि वह किस समस्या को सबसे अधिक सम्भवतः हल कर सकता है, उन्होंने उसे कार्य का नाम बताने वाला एक छोटा प्रॉम्प्ट दिया, फिर उसे सोते समय काम जारी रखने और हर चार से छह घंटे में अपडेट प्रदान करने के लिए कहा।

पोस्ट के अनुसार, Claude ने गणना दो तरीकों से की: मूल बूटस्ट्रैप और अप्रत्यक्ष फॉर्म‑फ़ैक्टर दृष्टिकोण। वॉन हिप्पेल लिखते हैं कि किसी भी दृष्टिकोण की लागत अंतिम उपयोगकर्ता के लिए लगभग एक या दो हजार डॉलर होती, मुख्यतः Claude को इतनी देर तक चलाने की लागत से। बूटस्ट्रैप गणना, जो Python में SymPy पैकेज के साथ लिखी गई थी, ने उस बजट का लगभग $100 उपयोग किया, जो एक सप्ताह तक 96 CPUs चलाने के बराबर है।

परिणाम को कंप्यूटर‑पठनीय फ़ाइलों के रूप में एक परिणाम पृष्ठ पर 16 सितंबर, 2026 को जारी किया गया, जो पहले के छह‑, सात‑, और आठ‑लूप आयामों के लिए उपयोग किए गए स्वरूप में था, जिसमें Zenodo पर 100 एमबी से अधिक आकार की आठ फ़ाइलें होस्ट की गई थीं। पृष्ठ में कहा गया है कि नौ‑लूप प्रतीक दो प्रतिनिधित्वों में गणना किया गया: एक नौ‑लूप फॉर्म फ़ैक्टर को बूटस्ट्रैप करके, उसे एंटिपोडल ड्यूलिटी के माध्यम से आयाम पर मैप करके, और दो‑ग्लूऑन फ्लक्स‑ट्यूब डेटा से शेष अस्पष्टताओं को ठीक करके बनाया गया; दूसरा हेक्सागन फ़ंक्शनों की जगह में प्रतीक का एक अलग प्रत्यक्ष बूटस्ट्रैप है।

पृष्ठ बताता है कि दोनों प्रतिनिधित्व प्रत्येक तुलना किए गए गुणांक पर सहमत हैं, कुल 107,053 शून्य‑नहीं गुणांकों पर जो दूसरी फ़ाइल को निर्धारित करते हैं। नियंत्रण के रूप में, वही प्रोग्राम प्रकाशित आठ‑लूप आयाम के प्रतीक को 1,000 यादृच्छिक शब्दों पर पुनः उत्पन्न किया। पृष्ठ यह भी दर्ज करता है कि आयाम के पीछे की धारणाएँ क्या हैं, नोट करता है कि इसे केवल एक बार गणना किया गया है और कोई दूसरा स्वतंत्र गणना नहीं हुआ, और यह बताता है कि गणना के प्रोग्राम वितरित नहीं किए गए हैं।

सत्यापन और एक समकालिक परिणाम

डिक्सन, जो SLAC नेशनल एक्सेलेरेटर लैबोरेटरी और स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी में कण भौतिकी और खगोलभौतिकी के प्रोफेसर हैं, ने पोस्ट में एक परिशिष्ट में लिखा कि फिट्ज़पैट्रिक और मिश्रा‑शर्मा ने उन्हें 1 सितंबर 2026 को परिणाम के बारे में बताया और उसे सत्यापित करने को कहा। उन्होंने लिखा कि उन्होंने अगले दो सप्ताह इसे सत्यापित करने में बिताए, मुख्यतः नौ‑लूप फॉर्म फ़ैक्टर के माध्यम से, जो उनका दल कई वर्षों से प्राप्त करने की दिशा में काम कर रहा था। खुलासे में कहा गया है कि डिक्सन को क्लॉड उपयोग क्रेडिट मिले। उनके विवरण में, क्लॉड ने वह जटिल विधि लागू की जो उन्होंने और उनके सहयोगियों ने तैयार की थी, सभी कोड को शून्य से विकसित किया, और समाधान को उसी प्रारूप में प्रस्तुत किया जो उन्होंने पहले स्थापित किया था; उन्होंने सोचा था कि आयाम को सीधे गणना करना बहुत कठिन होगा।

परिणाम मानवों के लिए भी उपलब्ध था। वॉन हिप्पेल को Anthropic से सुनने के कुछ दिनों बाद, बीजिंग स्थित चाइनीज़ एकेडमी ऑफ साइंसेज़ के एक एम्प्लिट्यूडोलॉजिस्ट सॉन्ग हे ने बताया कि उनका समूह पहले ही परिणाम का अधिकांश भाग प्राप्त कर चुका था, कुछ प्रतिबंधों के लिए GPT‑6 आधारित एआई सहायता का उपयोग करके, न कि एक‑बार की विधि से। 17 सितंबर 2026 को, हे, जिरोंग जिंग और शियांग ली, जो Institute of Theoretical Physics और University of Chinese Academy of Sciences के सदस्य हैं, ने एक dataset on Zenodo प्रकाशित किया जिसका शीर्षक “The Symbols of Six‑Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops” है, जिसमें प्लेनर N=4 सुपर यांग‑मिल्स के दो से नौ लूप तक के दो‑बिंदु BDS‑like घटाए गए MHV आयाम शामिल हैं, और यह Creative Commons Attribution 4.0 लाइसेंस के तहत उपलब्ध है। वॉन हिप्पेल ने लिखा कि डिक्सन, सॉन्ग हे और उनके सहयोगी भविष्य के शोधकर्ताओं के लिए व्याख्याएँ और विश्लेषण के साथ परिणाम प्रकाशित करेंगे, और कि क्लॉड की भूमिका अभी के लिए समाप्त हो गई है।

वॉन हिप्पेल का मूल्यांकन

वॉन हिप्पेल ने लिखा कि क्लॉड साइंस ने गणना एक ही बार में पूरी कर ली, बिना किसी वैज्ञानिक निगरानी के जो दोहराए जाने वाले निर्देशों से अधिक परिष्कृत हो, और उनका सबसे बड़ा निष्कर्ष यह है कि इस क्षेत्र में विशेषज्ञों की अपेक्षा से अधिक आसान उपलब्धियां हैं। उन्होंने इस परिणाम की तुलना मार्च 2026 के कार्य से की, जब एआई ने छात्र स्तर पर भौतिकी परियोजनाएँ पूरी कीं, जिसमें काफी हाथ‑बँधाव था, और लिखा कि उनका मानना है कि तकनीक ने वास्तव में सुधार किया है, हालांकि वे अनिश्चित हैं कि यह परिणाम वास्तविक‑विश्व आयाम गणनाओं के व्यापक, अधिक प्रतिस्पर्धी क्षेत्र में कितनी सामान्यीकृत हो सकता है।

उन्होंने यह भी लिखा कि Claude ने ज्ञात विधियों का उपयोग किया, जिसमें शोधकर्ताओं ने पहले प्रयुक्त से कुछ अधिक कंप्यूटेशनल शक्ति लगी, और यह कार्य वह अप्रत्याशित नई विधियों की झलक नहीं दे पाया जिसकी उन्होंने सुपरइंटेलिजेंस पर बहस को प्रेरित करने की आशा की थी। इसके बजाय उन्होंने जो सीखा, वह यह था कि वे गणनात्मक सीमा के वास्तविक स्थान के बारे में बहुत अधिक भोले थे।