Anthropic siger, at Claude har beregnet en ni-loop partikel-fysikamplitude

Anthropic offentliggjorde den 25. september 2026 et gæsteindlæg på deres forskningsside, hvori der rapporteres, at to af deres fysikere brugte virksomhedens Claude model til at beregne den seks‑partikel spredningsamplitude i planær N=4 super Yang-Mills ved ni loops, som svar på en offentlig udfordring udstedt til AI‑virksomheder den 7. august 2026.

Udfordringen

Matt von Hippel, en tidligere teoretisk fysiker, som nu skriver om fysik på 4gravitons.com, fastsatte betingelserne i et 7. august 2026 blogindlæg. Han bad AI‑virksomheder vise, at en AI, der bruger de beregningsressourcer, som en akademiker har adgang til, kunne løse et af de store uløste problemer inden for spredningsamplituder: at afgøre, om N=8 supergravity divergerer ved syv loops, eller at finde den seks‑partikel amplitude i N=4 super Yang-Mills ved ni loops. “Giv os N=8 supergravity til syv loops, eller N=4 super Yang-Mills til ni loops,” skrev han.

Von Hippel argumenterede for, at disse problemer er svære i en beregningsmæssig forstand: hver loop udgør en stigning i kompleksiteten, i beregninger der typisk skalerer eksponentielt eller endda fakultativt med antallet af loops. I princippet skrev han, at amplitudeforskere kunne løse enhver af dem uden nye idéer, ved at bruge kendte metoder, men de ville have brug for adgang til langt mere beregningskraft.

I slutningen af august 2026 kontaktede Liam Fitzpatrick og Siddharth Mishra‑Sharma, to fysikere hos Anthropic, von Hippel for at meddele, at de havde tacklet en af udfordringerne, og efter at have bekræftet resultatet med den erfarne amplitudeforsker Lance Dixon, gik de ham igennem arbejdet. Indlæggets afsløring angiver, at Anthropic inviterede von Hippel til at skrive gæsteindlægget og kompensere ham for hans tid, at Anthropic‑personalet gav feedback på udkastene, og at indholdet og holdningerne er hans egne.

Fysikproblemet

Spredningsamplituder er formler, der gør det muligt for fysikere at bruge momentum og energi for subatomare partikler til at beregne, hvor sandsynligt det er, at de reagerer på bestemte måder. De er så vanskelige at beregne, at fysikere næsten altid arbejder med tilnærmelser, der afbrydes ved et bestemt antal loops: jo flere loops der medtages, jo tættere kommer resultatet på det rigtige svar, og jo sværere bliver beregningen. De fleste spredningsamplitudeforlm er kun blevet beregnet til to loops, og nogle få til tre; von Hippel bemærker, at den mest præcise forudsigelse inden for partikel‑fysik, for elektronens anomale magnetiske dipolmoment, brugte fem.

N=4 super Yang-Mills er en legetøjsmodel, der bruges til at teste nye teknikker. Yang-Mills‑teorier beskriver tre af de fire grundlæggende kræfter i naturen, og i N=4‑versionen af supersymmetrien har hver partikel fire supersymmetriske partnere. Det overflødige antal partikler gør teorien urealistisk, skriver von Hippel, men paradoksalt lettere at beregne, fordi balancen mellem partiklerne betyder, at kun visse kombinationer af variable er nødvendige.

Beregningerne blev udført med en bootstrap‑teknik. I stedet for at tage højde for hver mulig partikelinteraktion starter forskeren med hvert muligt svar, der er sporet i et specialiseret alfabet, og anvender derefter begrænsninger, indtil kun én mulighed overlever, med nok kontroller tilbage til at opdage fejl. Det tidligere resultat for denne amplitude, ved otte loops, blev opnået indirekte i 2023 af Dixon og Andy Liu gennem en relateret formel kaldet en form‑faktor og en symmetri kaldet antipodal dualitet.

Hvordan Claude udførte beregningen

Ifølge gæsteindlægget brugte Fitzpatrick og Mishra‑Sharma Fable 5.1 inden for Claude Science, en platform, som forskere kan betale for at bruge, og som von Hippel beskriver som et system, der kører Claude‑LLM’en med strukturerede regler og prompts for mere robust, videnskabeligt nyttig adfærd. Efter at have spurgt Claude, hvilket problem den mest sandsynligt kunne løse, gav de den en kort prompt, der navngav opgaven, og bad den derefter fortsætte arbejdet, mens de sov, og levere opdateringer hver fire til seks timer.

Claude udførte beregningen på to måder, rapporterer indlægget: den oprindelige bootstrap og den indirekte form‑faktor‑metode. Von Hippel skriver, at hver af tilgange ville have kostet en slutbruger omkring en til to tusinde dollars, primært på grund af udgiften til at køre Claude så længe. Bootstrap‑beregningen, skrevet i Python med SymPy‑pakken, brugte omkring $100 af dette budget, svarende til 96 CPU‑er, der kørte i en uge.

Resultatet blev frigivet som computer‑læselige filer på en resultatside dateret 16. september 2026, i det format, der blev brugt til de tidligere seks-, syv- og otte‑loop amplituder, med otte filer på over 100 MB hostet på Zenodo. Siden angiver, at ni‑loop‑symbolet blev beregnet i to repræsentationer: den ene bygget ved at bootstrappe ni‑loop‑form‑faktoren, kortlægge den på amplituden via antipodal dualitet og rette de resterende tvetydigheder med to‑gluon flux‑tube‑data; den anden en separat direkte bootstrap af symbolet i rummet af heksagon‑funktioner.

Siden angiver, at de to repræsentationer er enige om hver koefficient, der er sammenlignet, på tværs af alle 107.053 ikke‑nul koefficienter, der bestemmer den anden fil. Som kontrol reproducerede de samme programmer den offentliggjorte otte‑loop amplitude‑symbol på 1.000 tilfældige ord. Siden registrerer også antagelserne bag amplituden som en funktion, bemærker at den kun er blevet beregnet én gang uden en anden uafhængig beregning, og angiver at beregningsprogrammerne ikke er distribueret.

Validering og et samtidigt resultat

Dixon, en professor i partikel­fysik og astrofysik ved SLAC National Accelerator Laboratory og Stanford University, skrev i et tillæg til indlægget, at Fitzpatrick og Mishra‑Sharma informerede ham om resultatet den 1. september 2026 og bad ham om at validere det. Han skrev, at han brugte de følgende to uger på at validere det, primært gennem den ni‑loop formfaktor, et resultat hans team havde arbejdet på i et par år. Offentliggørelsen angiver, at Dixon modtog Claude‑brugs‑kreditter. I hans beretning udførte Claude den komplicerede opskrift, som han og hans samarbejdspartnere havde udarbejdet, udviklede al koden fra bunden og præsenterede løsningen i det format, de allerede havde fastlagt; han havde antaget, at amplituden ville være for vanskelig at beregne direkte.

Resultatet var også inden for rækkevidde for mennesker. Et par dage efter at von Hippel havde hørt fra Anthropic, rapporterede Song He, en amplitudeolog ved Chinese Academy of Sciences i Beijing, at hans gruppe allerede havde opnået størstedelen af resultatet ved hjælp af AI‑assistance baseret på GPT‑6 til nogle af begrænsningerne i stedet for en engangs‑tilgang. Den 17. september 2026 offentliggjorde He, Jirong Jing og Xiang Li fra Institute of Theoretical Physics og University of Chinese Academy of Sciences et dataset on Zenodo med titlen “The Symbols of Six-Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops,” der dækker seks‑punkt BDS‑lignende subtraheret MHV‑amplituder fra to til ni loops i planær N=4 super Yang‑Mills under en Creative Commons Attribution 4.0‑licens. Von Hippel skrev, at Dixon, Song He og deres samarbejdspartnere vil offentliggøre resultaterne med forklaringer og analyser for fremtidige forskere, og at Claudes rolle er afsluttet for nu.

Von Hippels vurdering

Von Hippel skrev, at Claude Science gennemførte beregningen i ét skridt, uden nogen videnskabelig overvågning, der var mere sofistikeret end gentagne instruktioner om at fortsætte arbejdet, og at hans største konklusion er, at der findes mere lavthængende frugt i feltet, end eksperter forventer. Han sammenlignede resultatet med arbejdet fra marts 2026, hvor AI afsluttede fysikprojekter på studieniveau med betydelig håndholdning, og skrev, at han mener, at teknologien virkelig er forbedret, selvom han er usikker på, hvorvidt resultatet kan generaliseres til det bredere, mere konkurrenceprægede felt af reelle amplitude‑beregninger.

Han skrev også, at Claude brugte kendte metoder med noget mere beregning end forskere tidligere havde forsøgt, og at arbejdet ikke leverede det glimt af uventede nye metoder, han havde håbet på, som kunne informere debatten om superintelligens. Det, han i stedet lærte, skrev han, var at han havde været for naiv om, hvor den egentlige beregningsgrænse lå.