Waa maxay Dimensionality dhimista?

Waa maxay Dimensionality dhimista?

Yaraynta cabbirka waa hab loo isticmaalo in lagu dhimo cabbirka xog-ururinta, iyadoo la qaadanayo sifooyin badan oo u taagan sifooyin yar. Tusaale ahaan, dhimista cabbirka waxa loo isticmaali karaa in lagu dhimo xog-ururinta labaatan sifo ilaa dhawr sifo. Dhimista cabbirka ayaa caadi ahaan loo isticmaalaa gudaha waxbarashada aan la ilaalin hawlo si toos ah loogu abuuro fasallo ka mid ah sifooyin badan. Si loo fahmo sababta iyo sida loo isticmaalo dhimista cabbirka, Waxaan eegi doonaa dhibaatooyinka la xiriira xogta cabbir sare iyo hababka ugu caansan ee dhimista cabbirka.

Cabirro badan ayaa u horseedaya ku-habboonaanta xad dhaafka ah

Cabbiraadda waxa loola jeedaa tirada astaamaha/tirooyinka ku jira kaydka xogta.

Badanaa waxaa loo maleynayaa in barashada mashiinka sifooyin badan ay ka fiican yihiin, maadaama ay abuurto moodal sax ah. Si kastaba ha ahaatee, sifooyin badan qasab maaha in loo tarjumo qaab ka wanaagsan.

Astaamaha xog-ururinta aad bay u kala duwanaan karaan marka la eego sida ay faa'iido ugu leeyihiin moodeelka, iyadoo astaamo badan ay muhiimad yar leeyihiin. Intaa waxaa dheer, sifooyin badan oo xog-ururinta ka kooban yahay, muunado badan ayaa loo baahan yahay si loo hubiyo in isku-dhafka kala duwan ee sifooyinka ay si fiican uga dhex muuqdaan xogta. Sidaa darteed, tirada muunadyadu waxay u korodhaa saami ahaan tirada astaamaha. Muunado badan iyo astaamo badan ayaa ka dhigan in moodelku u baahan yahay inuu noqdo mid kakan, iyo marka moodellada noqdaan kuwo aad u adag waxay noqdaan kuwo aad u nugul xirashada. Qaabku waxa uu si fiican u bartaa qaababka xogta tababarka waxana uu ku guul daraystaa in uu si guud uga baxo xogta muunada ah.

Yaraynta cabbirka xog-ururinta waxay leedahay faa'iidooyin dhowr ah. Sida aan soo sheegnay, moodooyinka fudud ayaa aad ugu nugul in si xad dhaaf ah loo rakibo, maadaama moodelku uu sameeyo malo yar oo ku saabsan sida astaamaha ay midba midka kale ula xiriirto. Intaa waxaa dheer, cabbirro yar waxay ka dhigan tahay in awoodda xisaabinta yar loo baahan yahay si loo tababaro algorithms. Sidoo kale, meel yar oo kaydinta ayaa loo baahan yahay kaydinta xogta oo leh cabbir yar. Yaraynta cabbirka xog-ururinta waxay sidoo kale kuu oggolaan kartaa inaad isticmaasho algorithms-ka aan ku habboonayn kaydka xogta leh sifooyin badan.

Hababka dhimista cabbirka caadiga ah

Dhimista cabbirka waxay noqon kartaa xulashada sifo ama injineernimada sifada. Xulashada muuqaalku waa halka uu injineerku tilmaamayo sifooyinka ugu muhiimsan ee xogta, halka injineernimada muuqaalka waa habka abuurista astaamo cusub iyadoo la isku darayo ama la beddelayo sifooyin kale.

Xulashada muuqaalka iyo injineernimada waxaa lagu samayn karaa barnaamij ahaan ama gacanta. Marka gacanta lagu dooranayo iyo sifooyinka injineernimada, sawirida xogta si loo ogaado xidhiidhka ka dhexeeya sifooyinka iyo fasalada waa wax caadi ah. Ku-fulista dhimista cabbirka habkan waxay noqon kartaa waqti aad u adag, sidaas darteed qaar ka mid ah siyaabaha ugu caansan ee lagu dhimo cabbirka waxaa ka mid ah isticmaalka algorithms ee laga heli karo maktabadaha sida Scikit-learn for Python. Algorithmsyada dhimista cabbirka caadiga ah waxaa ka mid ah: Falanqaynta Qaybaha Maamulaha (PCA), Burburka Qiimaha Keliya (SVD), iyo Falanqaynta Takoorka Tooska ah (LDA).

Algorithms-yada loo isticmaalo dhimista cabbirka ee hawlaha waxbarasho ee aan la kormeerin ayaa caadi ahaan ah PCA iyo SVD, halka kuwa loo adeegsado dhimista cabbirka barashada la kormeeray ay caadi ahaan LDA iyo PCA yihiin. Marka laga hadlayo moodooyinka waxbarasho ee la kormeero, sifooyinka cusub ee la soo saaray ayaa kaliya lagu daraa kala-soocida barashada mashiinka. Ogsoonow in isticmaalka halkan lagu sharraxay ay yihiin kiisaska isticmaalka guud oo aan ahayn shuruudaha kaliya ee farsamooyinkan loo isticmaali karo. Algorithms-yaraynta cabbirka ee kor lagu sharraxay waa habab tirokoob oo fudud oo loo isticmaalo si ka baxsan moodooyinka barashada mashiinka.

Falanqaynta Qaybta Maamulaha

Sawir: Matrix leh qaybaha ugu muhiimsan ee la aqoonsaday

Falanqaynta Qaybta Maamulaha (PCA) waa hab tira-koob oo lagu falanqeeyo sifooyinka/astaamadaha xog-ururinta oo soo koobaya sifooyinka ugu saamaynta badan. Astaamaha xog-ururinta ayaa la isku daray si ay u matalaan kuwaas oo ilaalinaya inta badan sifooyinka xogta laakiin waxay ku faafaan cabbirro yar. Waxa aad tan u malayn kartaa in ay tahay in xogta laga soo dejiyo cabbir sare oo laga dhigayo mid leh dhawr cabbir oo keliya.

Tusaale ahaan xaalad uu PCA-gu faa'iido u yeelan karo, ka fikir siyaabaha kala duwan ee qofku u qeexi karo khamriga. Inkastoo ay suurtagal tahay in lagu qeexo khamriga iyadoo la adeegsanayo sifooyin badan oo gaar ah sida heerarka CO2, heerarka hawada, iwm., sifooyinka gaarka ah ee noocan oo kale ah ayaa laga yaabaa inay noqdaan kuwo aan waxtar lahayn marka la isku dayayo in la aqoonsado nooc gaar ah oo khamri ah. Taa beddelkeeda, waxa ay noqon lahayd mid taxaddar badan in la aqoonsado nooca iyada oo lagu salaynayo astaamo guud oo badan sida dhadhanka, midabka, iyo da'da. PCA-ga waxa loo isticmaali karaa in lagu daro sifooyin gaar ah oo lagu abuuro sifooyin guud ahaan, faa'iido leh, oo ay u badan tahay in ay sababaan xad-dhaaf ah.

PCA-ga waxaa lagu fuliyaa iyadoo la go'aaminayo sida muuqaalada wax gelinta ay uga duwan yihiin kuwa dhexdhexaadka ah ee midba midka kale, go'aaminta haddii ay jiraan xiriiro ka dhexeeya sifooyinka. Si taas loo sameeyo, waxaa la abuuray matrix isku-dhafan, kaas oo la samaynayo matrix ka kooban isbahaysiyada iyadoo la eegayo lamaanaha suurtogalka ah ee sifooyinka xogta. Tan waxa loo isticmaalaa in lagu go'aamiyo isku xidhka doorsoomayaasha, iyada oo isbahaysi taban oo muujinaya xidhiidh rogan iyo xidhiidh togan oo tilmaamaya xidhiidh togan.

Qaybaha maamulaha (ugu saamaynta badan) ee xog-ururinta waxa la abuuraa iyadoo la abuurayo isku-dhafan toosan oo doorsoomayaal hore ah, kuwaas oo lagu sameeyo caawinta fikradaha aljabrada toosan ee loo yaqaan eigenvalues ​​iyo eigenvectors. Isku-dhafka ayaa loo sameeyay si qaybaha ugu muhiimsan aysan isku xirneyn midba midka kale. Inta badan macluumaadka ku jira doorsoomayaasha bilowga ah waxaa lagu cusboonaaday dhowrka qaybood ee ugu horreeya, taasoo la macno ah sifooyin cusub (qaybaha ugu muhiimsan) ayaa la sameeyay kuwaas oo ka kooban xogta xogta asalka ah ee bannaan cabbir yar.

Burburka Qiimaha Keliga ah

Sawirka: Waxaa qoray Cmglee - Shaqo u gaar ah, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=67853297

Burburinta Qiimaha Keliya (SVD) is loo isticmaalo in lagu fududeeyo qiyamka ku jira matrixka, hoos u dhigista shaxanka ilaa qaybaha uu ka kooban yahay iyo samaynta xisaabinta shaxaas. SVD waxaa loo isticmaali karaa labadaba qiimaha dhabta ah iyo maadooyinka adag, laakiin ujeeddooyinka sharaxaaddan, waxay baari doonaan sida loo jajabiyo jaantuska qiimaha dhabta ah.

Ka soo qaad in aanu haysano shax ka kooban xogta qiimaha dhabta ah iyo hadafkayagu waa in la dhimo tirada tiirarka/muuqaalka ku jira shaxanka, oo la mid ah yoolka PCA-ga. Sida PCA-ga oo kale, SVD waxay cadaadin doontaa cabbirka shaxanka iyadoo la ilaalinayo inta ugu badan ee kala duwanaanshiyaha matrixka intii suurtagal ah. Haddii aan rabno in aan ku shaqeyno matrix A, waxaan u matali karnaa matrix A sida seddexda qaybood ee kale ee loo yaqaan U, D, & V. Matrix A wuxuu ka kooban yahay curiyeyaasha x * y asalka ah halka matrix U uu ka kooban yahay curiye X * X (waa matrix orthogonal ah). Matrix V waa shax ka duwan orthogonal ka oo ka kooban y * y curiye. Matrix D waxa uu ka kooban yahay curiyayaasha x * y waana shax safaf leh.

Si aan u kala furfurno qiyamka matrix A, waxaan u baahanahay in aan u beddelno qiyamka matrixka keliga ah ee asalka ah oo u beddelo qiyamka safafka ee laga dhex helay shax cusub. Markaad la shaqaynayso maaddooyinka orthogonal, hantidoodu isma beddelaan haddii lagu dhufto tiro kale. Sidaa darteed, waxaan ku qiyaasi karnaa matrix A annagoo ka faa'iidaysanayna hantidan. Markaan ku dhufano matrixka orthogonal-ka oo ay weheliso gudbinta Matrix V, natiijadu waa shax u dhiganta A-yagii asalka ahaa.

Marka Matrix a uu hoos u kala go'o isu-dheellitirka U, D, iyo V, waxay ka kooban yihiin xogta laga helay Matrix A. Si kastaba ha ahaatee, tiirarka bidix ee jaantusyada ayaa hayn doona inta badan xogta. Waxaan qaadan karnaa tiirarkan ugu horreeya oo aan yeelano matalaad Matrix A oo leh cabbir aad u yar iyo inta badan xogta gudaha A.

Falanqaynta Takoorka Tooska ah

Bidix: Matrix ka hor LDA, Midig: dhidibka LDA ka dambeeya, hadda waa la kala saari karaa

Falanqaynta Takoorka Tooska ah (LDA) waa nidaam ka qaada xogta garaafyada kala duwan iyo waxay ku celinaysaa garaaf toosan. Tani waxaad qiyaasi kartaa adiga oo ka fekeraya garaaf laba-geesood ah oo ay ka buuxaan dhibco xogeed oo ay leeyihiin laba fasal oo kala duwan. Ka soo qaad in dhibcuhu ay ku kala firirsan yihiin si aan loo bixin khad si hufan u kala saaraya labada fasal ee kala duwan. Si loo maareeyo xaaladdan, dhibcaha laga helay garaafka 2D waxaa hoos loogu dhigi karaa garaaf 1D (xariiq). Xariiqan waxaa loo qaybin doonaa dhammaan dhibcaha xogta waxaana la rajeynayaa in loo qaybiyo laba qaybood oo ka dhigan sida ugu wanaagsan ee suurtogalka ah ee xogta.

Marka la fulinayo LDA waxaa jira laba gool oo asaasiga ah. Hadafka koowaad waa in la yareeyo kala duwanaanshaha fasallada, halka goolka labaad uu sare u qaadayo masaafada u dhaxaysa macnaha labada fasal. Yoolalkan waxaa lagu fuliyaa iyadoo la abuurayo dhidib cusub oo ku jiri doona garaafka 2D. dhidibka cusub ee la sameeyay wuxuu u dhaqmaa inuu kala saaro labada fasal iyadoo lagu salaynayo hadafyadii hore loo sharaxay. Ka dib markii dhidibka la abuuray, dhibcaha laga helay garaafka 2D waxaa la dhigayaa dhidibka.

Waxaa jira saddex tillaabo oo loo baahan yahay si loo dhaqaajiyo dhibcaha asalka ah meel cusub oo ay la socdaan dhidibka cusub. Talaabada koowaad, masaafada u dhaxaysa fasalada gaarka ah macnaheedu waa (kala duwanaanshaha u dhexeeya fasalka) ayaa loo isticmaalaa in lagu xisaabiyo kala soocida fasalada. Talaabada labaad, farqiga u dhexeeya fasalada kala duwan ayaa la xisaabiyaa, iyadoo la go'aaminayo masaafada u dhaxaysa muunada iyo macnaha fasalka su'aasha. Tallaabada ugu dambeysa, booska hoose ee cabbirka sare ee sare u qaadaya farqiga u dhexeeya fasallada ayaa la abuuray.

Farsamada LDA waxay ku guulaysataa natiijooyinka ugu fiican marka macnaha fasalada la beegsanayo ay ka fog yihiin midba midka kale. LDA si wax ku ool ah uma kala saari karto fasalada dhidib toosan leh haddii dariiqooyinka qaybinta ay is dul saaran yihiin.