Naukowcy Opracowali Narzędzie, Które Może Przekształcić Równania W Ilustracje

Naukowcy z Uniwersytetu Carnegie Mellon stworzyli narzędzie, które może przekształcić abstrakcje matematyki w ilustracje i diagramy za pomocą oprogramowania.

Proces działa w ten sposób, że użytkownicy wprowadzają zwykłe wyrażenia matematyczne, które są następnie przekształcane w ilustracje przez oprogramowanie. Jednym z głównych osiągnięć tego projektu jest to, że wyrażenia nie muszą być podstawowymi funkcjami, takimi jak w przypadku kalkulatora graficznego. Zamiast tego, mogą to być złożone relacje pochodzące z różnych dziedzin matematyki.

Penrose

Narzędzie zostało nazwane Penrose przez naukowców, zainspirowane przez matematyka i fizyka Rogera Penrose, który jest znany z używania złożonych idei matematycznych i naukowych za pomocą diagramów i rysunków.

Penrose zostanie przedstawiony przez naukowców na konferencji SIGGRAPH 2020 o grafice komputerowej i technice interaktywnej. Konferencja odbędzie się wirtualnie w tym roku z powodu pandemii COVID-19.

Keenan Crane jest asystentem profesora informatyki i robotyki.

“Niektórzy matematycy mają talent do rysowania pięknych diagramów ręcznie, ale znikają, gdy tablica jest wymazana”, powiedział Crane. “Chcemy udostępnić tę wyrazistość każdemu”.

Diagramy nie są używane tak często w komunikacji technicznej, ze względu na wymagany poziom umiejętności i pracy w celu ich wytworzenia. Aby obejść ten problem, narzędzie Penrose pozwala ekspertom na zakodowanie kroków w systemie, a inni użytkownicy mogą uzyskać do nich dostęp, używając języka matematycznego. Oznacza to, że komputer wykonuje większość pracy.

Katherine Ye jest studentką doktorancką na wydziale informatyki.

“Zaczęliśmy od pytania: ‘Jak ludzie tłumaczą idee matematyczne na obrazy w swojej głowie?'” powiedziała Ye. “Sekret naszego systemu polega na tym, aby umożliwić ludziom łatwe ‘wyjaśnienie’ tego procesu tłumaczenia komputerowi, tak aby komputer mógł wykonać całą ciężką pracę tworzenia obrazu”.

https://vimeo.com/416822487

Proces

Komputer najpierw uczy się, jak użytkownik chce wizualizować obiekty matematyczne, takie jak strzałka lub kropka, a następnie tworzy wiele diagramów. Użytkownik wybiera i edytuje jeden z tych diagramów.

Według Crane, matematycy nie powinni mieć problemu z nauką specjalnego języka programowania, który został opracowany przez zespół.

“Matematycy mogą być bardzo wybredni, jeśli chodzi o notację”, powiedział. “Pozwalamy im zdefiniować dowolną notację, którą chcą, aby mogli wyrazić się naturalnie”.

Penrose jest postrzegany jako krok w stronę czegoś jeszcze większego.

“Nasza wizja to możliwość pobrania starego podręcznika matematyki z biblioteki, umieszczenia go w komputerze i otrzymania pięknie ilustrowanej książki – w ten sposób więcej ludzi zrozumie”, powiedział Crane.

Zespół, który opracował Penrose, składał się również z Nimo Ni i Janny Wise, które są studentkami doktoranckimi w Instytucie Badań Oprogramowania (ISR) na Uniwersytecie Carnegie Mellon; Jonathana Aldricha, profesora w ISR; Joshuy Sunshine, starszego pracownika badawczego w ISR; Maxa Kriegera, studenta kognitywistyki; oraz Dora Ma’ayana, byłego studenta magisterskiego na Technionie – Izraelskim Instytucie Technologii.

Badania były wspierane przez Narodową Fundację Nauki, Agencję Zaawansowanych Projektów Badawczych Obrony, Fundację Sloana, Microsoft (MSFT ) Research oraz Fundację Packarda.