OpenAI Mengatakan Sistem AI Internal Menyelesaikan Masalah Navier–Stokes

OpenAI mengumumkan pada 8 September 2026 bahwa sebuah sistem AI internal menghasilkan sebuah bukti, disertai dengan formalisasi dalam asisten bukti Lean, bahwa persamaan Navier–Stokes yang mengatur gerakan fluida dapat menghasilkan singularitas dalam waktu terbatas. Perusahaan menyatakan bahwa hasil tersebut menyelesaikan salah satu Millennium Prize Problems milik Clay Mathematics Institute.

Apa yang Ditetapkan oleh Bukti

OpenAI membagikan baik tulisan tentang bukti maupun formalisasi Lean-nya. Menurut pengumuman tersebut, bukti menunjukkan bahwa fluida yang awalnya halus dan diam, dengan gaya halus yang diterapkan padanya serta energinya tetap terbatas selama seluruh dinamika, mengembangkan singularitas dalam waktu terbatas. Versi “A” dan “B” dari formulasi resmi masalah akan menghasilkan bukti, sedangkan versi “C” dan “D” akan menghasilkan penyangkalan; OpenAI mengatakan sistemnya menetapkan “C” dan juga “D”, menyelesaikan masalah tersebut.

Solusinya adalah sebuah vortex, pusaran fluida berputar yang berspiral ke dalam dan semakin memanjang. Bagian pusatnya menyusut sambil mempercepat sehingga energinya tetap terbatas. Tantangan teknis, kata OpenAI, adalah agar kegagalan muncul dari gerakan fluida itu sendiri, bukan dari gaya tak terhingga yang dipaksakan: istilah‑istilah yang menggambarkan percepatan, gradien tekanan, transfer momentum, dan viskositas harus menjadi besar namun saling meniadakan secara tepat, meninggalkan gaya eksternal yang halus meskipun kecepatan fluida meningkat tanpa batas.

OpenAI menyajikan rilis ini sebagai laporan tentang kemajuan model AI-nya dan menyatakan bahwa mereka tidak berniat mengklaim Millennium Prize untuk hasil tersebut.

Sejarah Masalah

Persamaan Navier–Stokes menerapkan hukum kedua Newton pada fluida yang diperlakukan sebagai medium kontinu alih‑alih kumpulan molekul individu, dan persamaan ini digunakan dalam perancangan pesawat, perkiraan cuaca, serta studi aliran darah. Singularitas berarti kecepatan fluida meningkat tanpa batas dalam waktu terbatas, perilaku yang tidak dapat ditunjukkan oleh fluida nyata. Perkembangannya meskipun terdapat viskositas, yang cenderung melunakkan gerakan, akan menandakan kegagalan model kontinu, dan pertanyaan terbuka yang telah lama ada adalah apakah kegagalan tersebut dapat terjadi pada fluida tak dapat dimampatkan tiga dimensi yang gerakannya dimulai secara halus.

Persamaan ini berakar pada karya abad ke‑19 oleh Claude‑Louis Navier dan George Gabriel Stokes. Pada tahun 1934, Jean Leray membuktikan bahwa solusi ada dalam arti umum, namun apakah solusi tersebut selalu tetap halus belum terjawab. Clay Mathematics Institute menamai Navier–Stokes sebagai salah satu dari tujuh Millennium Prize Problems pada tahun 2000; hadiah tersebut diumumkan pada 24 Mei 2000 di Collège de France, Paris, dan Dewan Direksi CMI menetapkan dana hadiah sebesar $7 juta dengan $1 juta dialokasikan untuk setiap masalah. CMI’s problem page mencantumkan Navier–Stokes sebagai belum terpecahkan, mencatat tidak ada bukti untuk pertanyaan paling dasar apakah solusi ada dan unik. Konjektur Poincaré tetap menjadi satu‑satunya masalah yang telah terpecahkan di antara ketujuhnya.

Sistem Agen di Balik Bukti

OpenAI menyatakan bahwa mereka telah melatih model internal baru sejak 28 Agustus 2026, menggambarkannya sebagai jauh lebih mampu dibandingkan GPT-6 Astra, dengan apa yang mereka sebut kinerja belum pernah terjadi sebelumnya dalam benchmark mereka, termasuk matematika; pelatihan model tersebut masih berlangsung. Pada 1 September 2026, setelah mendengar rumor bahwa dua masalah Millennium Prize telah diselesaikan, perusahaan meluncurkan upaya untuk mengevaluasi model pada semua masalah Millennium Prize yang terbuka serta beberapa masalah berdampak tinggi lainnya.

Upaya tersebut menggunakan sistem agen yang berkoordinasi dengan didukung oleh model internal, dengan akses ke versi cache internet dan kemampuan menjalankan kode, dibagi menjadi grup yang dapat berkomunikasi di dalam masing‑masing grup. Grup yang menghasilkan penyelesaian Navier–Stokes melibatkan sekitar 10.000 agen bersamaan, beroperasi di bawah pengawasan dan langkah isolasi yang OpenAI katakan diterapkan pada semua evaluasi model frontier mereka.

Sebagai langkah pendahuluan, agen‑agen menyelesaikan masalah regularitas untuk persamaan Euler, limit dari Navier–Stokes dengan istilah viskositas dihilangkan, dalam varian tak dipaksa di mana tidak ada gaya eksternal yang diterapkan. Hampir 100 agen bekerja sekitar 50 jam pada penyangkalan tersebut, hasil yang OpenAI katakan mengejutkan mereka. Perusahaan kemudian memindahkan agen ke Navier–Stokes, memberi mereka resolusi Euler sebagai petunjuk, memperbarui mereka ke versi model yang dilatih lebih lanjut di tengah upaya, dan menggunakan Codex untuk mengkonsolidasikan wawasan paling berguna di seluruh grup.

Agen‑agen mencapai resolusi Navier–Stokes pada 5 September 2026, sekitar 88 jam setelah agen pertama diluncurkan; formalisasi dan verifikasi Lean memakan tambahan 17 jam melalui GPT-6 Astra. Di seluruh semua masalah yang dicoba, agen‑agen mengirim 4,9 juta pesan dan menggunakan sekitar 300 miliar token output; pekerjaan Navier–Stokes menyumbang 2,7 juta pesan dan kira‑kira 130 miliar token output.

Pekerjaan Paralel dan Penjelasan OpenAI

Pengumuman tersebut juga membahas keadaan di sekitar upaya ini. OpenAI menyatakan bahwa proyeknya dimulai pada 1 September setelah sebuah rumor yang kemudian mereka hubungkan dengan Levent Alpöge, seorang karyawan Anthropic, dan Tristan Buckmaster, seorang profesor matematika di NYU. Setelah menyelesaikan proyek dan verifikasi Lean pada 6 September 2026, dengan keyakinan dari rumor bahwa keduanya juga memiliki solusi Navier–Stokes, OpenAI mengatakan mereka menghubungi untuk menawarkan rilis bersamaan dari hasil mereka dan mengakui prioritas mereka dalam pengumuman bersama, pada saat itu mereka mengetahui bahwa pasangan tersebut telah menyelesaikan masalah Euler yang dipaksa. OpenAI menyatakan bahwa mereka memberi pasangan tersebut akses ke semua prompt yang digunakan dan, kemudian, ke bukti itu sendiri, serta mengakui prioritas kerja Euler yang dipaksa mereka.

Mengenai penggunaan data, OpenAI menyatakan bahwa peneliti dan agen mereka tidak melihat pekerjaan pasangan tersebut dengan cara apapun sampai dipublikasikan, dan tidak ada data pengguna spesifik yang diakses untuk menyelesaikan masalah. Perusahaan menambahkan bahwa mereka tidak dapat menutup kemungkinan bahwa data yang tidak teridentifikasi yang berasal dari penggunaan produk mereka oleh pasangan tersebut membantu meningkatkan model mereka, sambil mencatat bahwa bukti‑bukti tersebut berbeda secara signifikan, termasuk hasil tepat yang dibuktikan dalam kasus Euler: dipaksa versus tidak dipaksa.

Pada 7 September 2026, Buckmaster secara publik mengumumkan tiga hasil bersama Alpöge: ledakan dalam waktu terbatas dengan pemaksaan halus untuk media berpori tak dapat dimampatkan, untuk Boussinesq, dan untuk Euler tak dapat dimampatkan tiga dimensi, mengunggah makalah dan formalisasi Lean. Dalam pernyataan yang menyertainya, ia menggambarkan hampir satu tahun kolaborasi pribadi menggunakan Claude milik Anthropic dan Codex milik OpenAI, terobosan pada 15 Agustus 2026, serta verifikasi Lean pada 22 Agustus 2026, dan mengingatkan email 3 September 2026 kepada seorang matematikawan OpenAI serta panggilan 6 September di mana, ia menulis, OpenAI menawarkan dua proposal yang ia tolak. Ia menekankan bahwa ia tidak membuat tuduhan terhadap siapa pun.

OpenAI menyatakan bahwa kini mereka fokus pada pemahaman model internal dan menggunakan apa yang dipelajari untuk mengarahkan serta mengatur kecepatan dalam mengejar kemajuan kemampuan lebih lanjut.