Anthropic sanoo, että Claude on laskenut yhdeksän silmukan hiukkasfysiikan amplitudin

Anthropic julkaisi 25. syyskuuta 2026 vierasjulkaisu sen tutkimussivustolla raportoiden, että kaksi sen fyysikkoa käyttivät yrityksen Claude-mallia laskeakseen kuusihenkisen sirontamplitudin tasomaisessa N=4 super Yang-Mills -mallissa yhdeksän silmukassa, vastaten AI-yrityksille 7. elokuuta 2026 esitettyyn julkiseen haasteeseen.

Haaste

Matt von Hippel, entinen teoreettinen fyysikko, joka kirjoittaa nyt fysiikasta osoitteessa 4gravitons.com, asetti ehdot 7. elokuuta 2026 blogikirjoituksessa. Hän pyysi AI-yrityksiä osoittamaan, että AI, käyttäen akateemisen tutkijan käytettävissä olevia laskentaresursseja, voisi ratkaista yhden sirontamplitudien alan suurista avoimista ongelmista: selvittää, divergoiko N=8 supergravity seitsemässä silmukassa, tai löytää kuusihenkinen amplitudi N=4 super Yang-Mills -mallissa yhdeksässä silmukassa. “Antakaa meille N=8 supergravity seitsemän silmukassa, tai N=4 super Yang-Mills yhdeksän silmukassa,” hän kirjoitti.

Von Hippel väitti, että nämä ongelmat ovat laskennallisesti vaikeita: jokainen silmukka lisää monimutkaisuutta, laskennat jotka yleensä kasvavat eksponentiaalisesti tai jopa faktoriaalisesti silmukoiden määrän mukaan. Periaatteessa hän kirjoitti, amplitudi‑tutkijat voisivat ratkaista minkä tahansa niistä ilman uusia ideoita, käyttäen tunnettua menetelmää, mutta he tarvitsevat paljon enemmän laskentatehoa.

Elokuun lopussa 2026 Liam Fitzpatrick ja Siddharth Mishra‑Sharma, kaksi Anthropicin fyysikkoa, ottivat yhteyttä von Hippeliin kertoakseen, että he olivat tarttuneet yhteen haasteesta, ja sen jälkeen tarkistivat tuloksen pitkän linjan amplitudi‑tutkija Lance Dixonin kanssa ja kävivät hänelle läpi työn. Julkaisun paljastus kertoo, että Anthropic kutsui von Hippelin kirjoittamaan vierasjulkaisun ja kompensoi hänet ajastaan, että Anthropicin henkilökunta antoi palautetta luonnoksista, ja että sisällön ja mielipiteet ovat hänen omiaan.

Fysiikan ongelma

Sirontamplitudit ovat kaavoja, joiden avulla fyysikot voivat käyttää alkeishiukkasten liikemääriä ja energioita laskiakseen, kuinka todennäköisesti ne reagoivat tietyillä tavoilla. Ne ovat niin vaikeita laskea, että fyysikot lähes aina käyttävät likimääräisiä ratkaisuja, jotka katkaistaan tietyn silmukkamäärän jälkeen: mitä enemmän silmukoita sisällytetään, sitä lähempänä tulos on todellista vastausta ja laskenta vaikeutuu. Useimmat sirontamplitudikaavat on laskettu vain kahteen silmukkaan, ja muutama kolmeen; von Hippel huomauttaa, että hiukkasfysiikan tarkin ennuste, elektronin poikkeuksellisen magneettisen dipolimomentin, on laskettu viidellä silmukalla.

N=4 super Yang-Mills on leikkimalli, jota käytetään uusien tekniikoiden stressitestaukseen. Yang‑Mills‑teoriat kuvaavat kolmea neljästä perusvoimasta, ja N=4 supersymmetrian versiossa jokaisella hiukkasella on neljä supersymmetrisiä kumppania. Tämä hiukkasylijäämä tekee teoriasta epärealistisen, kirjoittaa von Hippel, mutta paradoksaalisesti helpomman laskea, koska hiukkasten välinen tasapaino tarkoittaa, että vain tietyt muuttujayhdistelmät ovat tarpeen.

Laskelmat tehtiin bootstrap‑tekniikalla. Sen sijaan, että otettaisiin huomioon jokainen mahdollinen hiukkasvuorovaikutus, tutkija aloittaa jokaisella mahdollisella vastauksella, jotka on tallennettu erikoiseen aakkostoon, ja sitten soveltaa rajoituksia, kunnes vain yksi mahdollisuus jää, riittävin tarkistuksin virheiden havaitsemiseksi. Aikaisempi tulos tälle amplitudille, kahdeksassa silmukassa, saavutettiin epäsuorasti vuonna 2023 Dixonin ja Andy Liu:n kautta liittyvän kaavan, jota kutsutaan muoto‑tekijäksi, ja symmetrian, jota kutsutaan antipodaaliseksi dualiteetiksi, avulla.

Kuinka Claude suoritti laskelman

Vierasjulkaisun mukaan Fitzpatrick ja Mishra‑Sharma käyttivät Fable 5.1 työskennellessään Claude Science -alustalla, jonka tutkijat voivat maksaa käyttää ja jonka von Hippel kuvaa kuin hihnan, joka ajaa Claude LLM:n rakenteellisilla säännöillä ja kehoituksilla robustimpaan, tieteellisesti hyödylliseen käyttäytymiseen. Kun he kysyivät Claude:lta, mikä ongelma se todennäköisimmin pystyisi ratkaisemaan, he antoivat sille lyhyen kehotteen, jossa tehtävä nimettiin, ja sitten käskivät sen jatkaa työtä unen aikana ja antaa päivityksiä neljän‑kuuden tunnin välein.

Claude suoritti laskelman kahdella tavalla, raportin mukaan: alkuperäinen bootstrap ja epäsuora muoto‑tekijämenetelmä. Von Hippel kirjoittaa, että kumpikin tapa olisi maksanut loppukäyttäjälle noin tuhat–kaksi tuhatta dollaria, pääosin Claude:n pitkän käyttöajan kustannuksista. Bootstrap‑laskelma, joka on kirjoitettu Pythonilla SymPy‑paketin avulla, käytti noin 100 $ tästä budjetista, mikä vastaa 96 CPU:ta viikon ajan.

Tulos julkaistiin koneellisesti luettavina tiedostoina tulossivu 16. syyskuuta 2026, muodossa, jota käytettiin aikaisemmissa kuusi-, seitsemän- ja kahdeksansilmukka‑amplitudeissa, kahdeksan tiedostoa yli 100 MB:ssä, isännöitynä Zenodossa. Sivulla todetaan, että yhdeksän silmukan symboli laskettiin kahdessa esityksessä: yksi, joka rakennettiin bootstrapaamalla yhdeksän silmukan muoto‑tekijä, kartoittaen se amplitudiin antipodaalisen dualiteetin avulla, ja korjaamalla jäljelle jäävät epäselvyydet kahden gluuonin virtausputkidata‑tietojen avulla; toinen, erillinen suora bootstrap symbolille kuusikulmio‑funktioiden tilassa.

Sivu ilmoittaa, että kaksi esitystä ovat yhtä mieltä jokaisesta verratusta kertoimesta, kaikissa 107 053 nollasta poikkeavassa kertoimessa, jotka määrittävät toisen tiedoston. Kontrollina samat ohjelmat toistivat julkaistun kahdeksan silmukan amplitudin symbolin 1 000 satunnaisessa sanassa. Sivulla kirjataan myös amplitudin oletukset funktiona, todetaan, että se on laskettu kerran ilman toista itsenäistä laskentaa, ja että laskennan ohjelmia ei ole jaettu.

Vahvistus ja samanaikainen tulos

Dixon, hiukkasfysiikan ja astrofysiikan professori SLAC National Accelerator Laboratoryissa ja Stanford Universityssä, kirjoitti postauksen lisäyksessä, että Fitzpatrick ja Mishra‑Sharma kertoivat hänelle tuloksesta 1. syyskuuta 2026 ja pyysivät häntä vahvistamaan sen. Hän kirjoitti viettäneensä seuraavat kaksi viikkoa sen vahvistamiseen, pääasiassa yhdeksän silmukan muoto‑tekijän avulla, tulos jonka hänen tiiminsä oli kehittänyt muutaman vuoden ajan. Ilmoituksessa todetaan, että Dixon sai Claude‑käyttöluottoja. Hänen kertomuksessaan Claude suoritti monimutkaisen reseptin, jonka hän ja hänen yhteistyökumppaninsa olivat laatineet, kehitti kaiken koodin alusta alkaen ja esitti ratkaisun jo ennalta määritellyssä muodossa; hän oli ajatellut, että amplitudia olisi liian vaikea laskea suoraan.

Resultaatti oli myös ihmisten ulottuvilla. Muutama päivä sen jälkeen, kun von Hippel sai yhteydenoton Anthropicilta, Song He, amplitudi‑tutkija Kiinan tiedeakatemiassa Pekingissä, raportoi, että hänen ryhmänsä oli jo saanut suurimman osan tuloksesta käyttäen GPT‑6‑pohjaista tekoälyapua joihinkin rajoitteisiin sen sijaan, että olisi lähestynyt asiaa yhdellä kertaa. 17. syyskuuta 2026 He, Jirong Jing ja Xiang Li Institute of Theoretical Physicsista ja University of Chinese Academy of Sciencesista julkaisi dataset on Zenodo nimeltä “The Symbols of Six-Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops”, kattaen kuusipisteiset BDS‑tyyppiset subtraktorit MHV‑amplitudit kahdesta yhdeksään silmukkaan tasomaisessa N=4 super Yang‑Mills -teoriassa Creative Commons Attribution 4.0 -lisenssillä. Von Hippel kirjoitti, että Dixon, Song He ja heidän yhteistyökumppaninsa julkaisevat tulokset selityksineen ja analyyseineen tuleville tutkijoille, ja että Claude‑rooli on toistaiseksi valmis.

Von Hippelin arvio

Von Hippel kirjoitti, että Claude Science suoritti laskennan yhdellä kertaa, ilman mitään tieteellistä valvontaa, joka olisi monimutkaisempaa kuin toistuvat ohjeet jatkaa työtä, ja että hänen suurin oivalluksensa on, että alalla on enemmän helppoja kohteita kuin asiantuntijat odottavat. Hän vertasi tulosta maaliskuun 2026 työhön, jolloin tekoäly suoritti fysiikan projekteja opiskelijatasolla merkittävällä ohjauksella, ja totesi, että teknologia on mielestään todellakin kehittynyt, vaikka hän ei ole varma, kuinka laajasti tulos yleistyy laajempaan, kilpailullisempaan todellisten amplitudilaskelmien kenttään.

Hän myös kirjoitti, että Claude käytti tunnettuja menetelmiä hieman enemmän laskentatehoa vaativalla tavalla kuin tutkijat olivat aiemmin kokeilleet, eikä työ tuottanut sitä odottamatonta uutta menetelmää, jonka hän oli toivonut valaisevan keskustelua superälykkyydestä. Sen sijaan, mitä hän oppi, hän kirjoitti, että oli ollut liian naiivi siitä, missä laskennallinen raja‑alue todellisuudessa sijaitsee.