OpenAI afirma que sus modelos produjeron tres demostraciones en matemáticas, informática y física

OpenAI dijo en un anuncio del 26 de octubre de 2026 que sus modelos internos produjeron tres resultados de investigación en matemáticas, informática y física, entre ellos una refutación de la Hipótesis del Tiempo Exponencial, una conjetura de larga data en la teoría de la complejidad computacional.

A juicio de la empresa, los manuscritos generados por IA equivalen a datos de investigación en bruto que todavía deben convertirse en conocimiento científico, y está experimentando con un nuevo método de publicación para lograrlo. OpenAI pidió a expertos externos que actuaran como coordinadores y organizaran grupos para comprender los nuevos resultados, y señaló que estos recomendaron tres estrategias de publicación diferentes: publicar directamente el resultado matemático generado por IA, dejando que los investigadores organicen por su cuenta trabajos explicativos; formar un grupo externo de colaboradores para el resultado de informática y, al mismo tiempo, publicar el resultado de IA para que cualquiera pueda examinarlo y desarrollarlo; y formar un grupo de ese tipo para el resultado de física, dejando en sus manos la decisión sobre la publicación de los materiales. La empresa afirmó que aún no sabe cuál de los tres métodos resultará más útil e invitó a compartir opiniones sobre qué funciona y qué se puede mejorar.

Según el anuncio, las colaboraciones se regirán por cuatro principios: transparencia, sin acuerdos de confidencialidad y con libertad para que los participantes hablen del trabajo, compartan avances y publiquen sus conclusiones; ausencia de crédito académico, lo que significa que OpenAI no busca recibirlo por los descubrimientos producidos por sus modelos internos y que invitar a un investigador a coordinar una colaboración no implica que haya realizado el descubrimiento original; reconocimiento, según el cual cada grupo recibe crédito por los conocimientos, los textos y otros materiales que produce, y ayuda a garantizar que se reconozca debidamente a los investigadores, las técnicas y las ideas en las que se basa el trabajo; e independencia, con participación voluntaria y no remunerada, conclusiones que pertenecen a los miembros y sin que estos ni OpenAI hablen en nombre de la otra parte. OpenAI afirmó que entregará a las colaboraciones los materiales y demás elementos relacionados con los resultados. La empresa reconoció que estos métodos implican concesiones: la elección de los coordinadores iniciales inevitablemente determina quién participa primero y genera una asimetría de información. También señaló que agradece las opiniones sobre cómo ampliar la participación.

El suavizado local y la conjetura de Kakeya

En 1991, Sogge propuso la conjetura del suavizado local, que aborda el comportamiento de las ondas al concentrarse y sostiene que la concentración más extrema solo puede durar poco tiempo, de modo que la concentración en un instante típico es mucho menor que en el peor de los casos. El anuncio describió el fenómeno conjeturado como fundamental y de amplias repercusiones en todo el análisis matemático; la conjetura implica la conjetura de Kakeya y la conjetura de restricción de Stein. Guth, Wang y Zhang demostraron la conjetura en dos dimensiones espaciales en 2019, y Wang y Zahl resolvieron la conjetura de Kakeya en tres dimensiones en 2025.

OpenAI afirmó que sus modelos produjeron una demostración de la conjetura del suavizado local en todas las dimensiones, basada en una ecuación diferencial parcial auxiliar de un tipo novedoso, y que, al hacerlo, también resolvieron la conjetura de Kakeya y la conjetura de restricción de Stein en todas las dimensiones. La empresa obtuvo el resultado generado por IA el 18 de octubre de 2026, lo formalizó en Lean al día siguiente y luego se puso en contacto con un experto para hablar de la creación de una colaboración en torno al resultado. Siguiendo la recomendación de ese experto, OpenAI publicó tanto un texto en lenguaje natural generado por sus modelos como una demostración en Lean en su repositorio público de GitHub, la misma estrategia que empleó para su publicación matemática del 6 de octubre de 2026.

Refutación de la hipótesis del tiempo exponencial

El resultado de informática se refiere a la hipótesis del tiempo exponencial, una conjetura sobre la complejidad de determinar si una fórmula booleana puede satisfacerse, estrechamente relacionada con el problema P frente a NP. El anuncio describió la hipótesis como ampliamente aceptada y señaló que se ha utilizado en cientos de artículos para obtener resultados de dificultad condicionados a ella en campos como la teoría de grafos, la biología computacional, las bases de datos y la geometría computacional. OpenAI afirmó que su sistema demostró que la hipótesis es falsa y que, posteriormente, el resultado se verificó en Lean. La IA produjo la refutación en lenguaje natural el 16 de octubre de 2026, y el resultado se formalizó en Lean el 17 de octubre de 2026.

Según la documentación de la formalización, alojada en el repositorio público de matemáticas de OpenAI, cuyo commit más reciente está fechado el 26 de octubre de 2026, la demostración en Lean establece que, para un k fijo de al menos 2, una máquina determinista cuenta exactamente las asignaciones satisfactorias de una fórmula k-CNF codificada de forma canónica con n variables en tiempo subexponencial y espacio polinómico, con cotas de tiempo más ajustadas para las instancias con m cláusulas que se describen en el manuscrito adjunto del 25 de octubre de 2026.

El trabajo será verificado y coordinado por un grupo dirigido por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, de UC San Diego, quienes propusieron originalmente la hipótesis junto con Francis Zane, y por Ryan Williams, del MIT, quien, según señaló OpenAI, ha refutado versiones sólidas de esta y ha establecido conexiones entre algoritmos y cotas inferiores. OpenAI dijo que aceptó las solicitudes del grupo de hacer públicos todos los datos sin procesar que sustentan el resultado para facilitar su verificación independiente por parte de la comunidad, y de comprometerse a financiar una conferencia sobre las implicaciones del trabajo para el campo. El grupo también invitó a la comunidad a ayudar a organizar un examen abierto de la afirmación y a debatir las cuestiones más amplias que, según dijo, plantean los avances generados por IA en torno a la verificación, el acceso, el reconocimiento y el futuro de la investigación. OpenAI dijo que la refutación reabre el debate sobre cuánto más rápido podrían llegar a ser estas tareas y que convertir los avances teóricos en mejoras prácticas requerirá una investigación adicional considerable.

Prueba de existencia de QCD y del Modelo Estándar

OpenAI dijo que el resultado en física aporta una prueba de existencia matemáticamente rigurosa de ciertas teorías cuánticas de campos con interacciones que contienen campos gauge y fermiones en cuatro dimensiones, entre ellas la cromodinámica cuántica (QCD) y una completación unificada del Modelo Estándar de la física de partículas, y que el trabajo se basa en el enfoque de Balaban en teoría cuántica de campos constructiva. Como subproblema, incluye una prueba de la existencia de la teoría pura de Yang–Mills, que forma parte del problema del Premio del Milenio de la teoría cuántica de Yang–Mills del Clay Mathematics Institute. Según el anuncio, la prueba de existencia se aplica a la teoría de gran unificación más sencilla que incorpora los campos gauge y los fermiones del Modelo Estándar, porque el propio Modelo Estándar no puede extrapolarse a distancias arbitrariamente cortas. El Modelo Estándar describe cómo interactúan las partículas subatómicas fundamentales mediante tres de las cuatro fuerzas fundamentales, todas salvo la gravedad; la QCD describe cómo interactúan partículas como los quarks y los gluones por medio de la fuerza fuerte; y la teoría pura de Yang–Mills describe las autointeracciones de los gluones, los portadores de la fuerza, en lugar de la materia, como los quarks.

OpenAI dijo que sus modelos produjeron una prueba en lenguaje natural de la existencia de Yang–Mills el 9 de septiembre de 2026, seguida de una prueba para la QCD el 18 de septiembre de 2026. Dada la extensión y complejidad del trabajo, la empresa aplazó su publicación hasta completar la formalización en Lean; concluyó la formalización de la existencia de Yang–Mills el 16 de octubre de 2026, un hito que, según dijo la empresa, la llevó a desarrollar la colaboración.

David Gross dirigirá un grupo que incluye a Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov. El trabajo de Gross de 1973 sobre la libertad asintótica en las teorías de Yang–Mills contribuyó a establecer la QCD como teoría de las interacciones fuertes y le valió una parte del Premio Nobel de Física de 2004. Jaffe formuló junto con Witten el problema del Premio del Milenio de la teoría cuántica de Yang–Mills y cofundó el Clay Mathematics Institute. Douglas informó sobre el estado del problema en 2004 y presentó una actualización exhaustiva de los avances a principios de 2026. Klebanov fue uno de los pioneros en aplicar la dualidad gauge-cuerda al confinamiento, una propiedad clave de la QCD, y actualmente dirige la Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings. Nekrasov ha desarrollado métodos exactos para generalizaciones de la teoría de Yang–Mills y ganó el Premio Dannie Heineman de Física Matemática en 2023. El grupo de física decidió aplazar la publicación de los materiales generados por IA y, en su lugar, redactar el resultado por cuenta propia; además, pidió que todas las comunicaciones con sus integrantes sobre el proyecto se dirigieran a YANGMILLS4D@gmail.com.

Apoyo a los científicos

OpenAI dijo que las colaboraciones complementan su contribución de 5 millones de dólares a la Simons Foundation, anunciada anteriormente, que la fundación administra y concede para apoyar talleres, conferencias y programas especiales que ayuden a los investigadores a comprender los resultados producidos por la IA y a desarrollar nuevas investigaciones a partir de ellos. La empresa dijo que se ha comprometido a garantizar financiación para que los investigadores examinen, expliquen y desarrollen de forma independiente los tres resultados, y que espera que las personas que trabajen con IA aporten nuevos conocimientos sobre la complejidad computacional y arrojen luz sobre las capacidades y limitaciones inherentes al cálculo eficiente. OpenAI también dijo que sigue invitando a compartir opiniones sobre la mejor manera de divulgar los resultados y colaborar con los científicos.