Η Anthropic αναφέρει ότι το Claude υπολόγισε πλάτος εννέα βρόχων στη σωματιδιακή φυσική

Η Anthropic στις 25 Σεπτεμβρίου 2026 δημοσίευσε μια φιλοξενούμενη ανάρτηση στον ερευνητικό ιστότοπο αναφέροντας ότι δύο από τους φυσικούς της χρησιμοποίησαν το μοντέλο Claude της εταιρείας για να υπολογίσουν το πλάτος σκέδασης έξι σωματιδίων στην επίπεδη θεωρία N=4 super Yang-Mills με εννέα βρόχους, απαντώντας σε μια δημόσια πρόκληση που εκδόθηκε προς τις εταιρείες AI στις 7 Αυγούστου 2026.

Η Πρόκληση

Ο Matt von Hippel, πρώην θεωρητικός φυσικός που τώρα γράφει για τη φυσική στο 4gravitons.com, καθόρισε τους όρους σε μια ανάρτηση ιστολογίου 7 Αυγούστου 2026. Ζήτησε από τις εταιρείες AI να αποδείξουν ότι μια AI, χρησιμοποιώντας τους υπολογιστικούς πόρους που έχει στη διάθεσή του ένας ακαδημαϊκός, θα μπορούσε να λύσει ένα από τα μεγάλα εκκρεμή προβλήματα του πεδίου των πλατών σκέδασης: να καθορίσει αν η N=8 υπερβαρυτική θεωρία αποκλίνει σε επτά βρόχους, ή να βρει το πλάτος έξι σωματιδίων στην N=4 super Yang-Mills σε εννέα βρόχους. “Δώστε μας την N=8 υπερβαρυτική θεωρία μέχρι επτά βρόχους, ή την N=4 super Yang-Mills μέχρι εννέα βρόχους,” έγραψε.

Ο von Hippel υποστήριξε ότι αυτά τα προβλήματα είναι δύσκολα από υπολογιστική άποψη: κάθε βρόχος αντιπροσωπεύει μια αύξηση της πολυπλοκότητας, σε υπολογισμούς που συνήθως κλιμακώνονται εκθετικά ή ακόμη και παραγοντικά με τον αριθμό των βρόχων. Κατ’ αρχήν, έγραψε, οι ερευνητές πλατών σκέδασης θα μπορούσαν να λύσουν οποιοδήποτε από αυτά χωρίς νέες ιδέες, χρησιμοποιώντας γνωστές μεθόδους, αλλά θα χρειάζονταν πρόσβαση σε πολύ μεγαλύτερη υπολογιστική ισχύ.

Στα τέλη Αυγούστου 2026, ο Liam Fitzpatrick και ο Siddharth Mishra‑Sharma, δύο φυσικοί της Anthropic, επικοινώνησαν με τον von Hippel για να του ανακοινώσουν ότι είχαν αντιμετωπίσει μία από τις προκλήσεις, και μετά από επαλήθευση του αποτελέσματος με τον έμπειρο ερευνητή πλατών σκέδασης Lance Dixon, του παρουσίασαν αναλυτικά την εργασία. Η αποκάλυψη της ανάρτησης δηλώνει ότι η Anthropic προσκάλεσε τον von Hippel να γράψει τη φιλοξενούμενη ανάρτηση και του κατέβαλε αμοιβή για τον χρόνο του, ότι το προσωπικό της Anthropic έδωσε σχόλια στα προσχέδια, και ότι το περιεχόμενο και οι απόψεις είναι δικά του.

Το Πρόβλημα Φυσικής

Τα πλάτη σκέδασης είναι τύποι που επιτρέπουν στους φυσικούς να χρησιμοποιούν τις ορμές και τις ενέργειες των υποατομικών σωματιδίων για να υπολογίσουν πόσο πιθανό είναι να αντιδράσουν με συγκεκριμένο τρόπο. Είναι τόσο δύσκολο να υπολογιστούν που οι φυσικοί σχεδόν πάντα εργάζονται με προσεγγίσεις που κόβονται σε συγκεκριμένο αριθμό βρόχων: όσο περισσότεροι βρόχοι περιλαμβάνονται, τόσο πιο κοντά στο πραγματικό αποτέλεσμα είναι το αποτέλεσμα και τόσο πιο δύσκολος γίνεται ο υπολογισμός. Οι περισσότεροι τύποι πλατών σκέδασης έχουν υπολογιστεί μόνο μέχρι δύο βρόχους, και λίγοι μέχρι τρεις· ο von Hippel σημειώνει ότι η πιο ακριβής πρόβλεψη στη σωματιδιακή φυσική, για την ανώμαλη μαγνητική διπολική ροπή του ηλεκτρονίου, χρησιμοποίησε πέντε.

Η N=4 super Yang-Mills είναι μια θεωρία‑παιχνίδι που χρησιμοποιείται για δοκιμή νέων τεχνικών. Οι θεωρίες Yang-Mills περιγράφουν τρεις από τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης, και στην έκδοση N=4 της υπερσυμμετρίας κάθε σωματίδιο έχει τέσσερις υπερσυμμετρικούς εταίρους. Η πληθώρα των σωματιδίων καθιστά τη θεωρία μη ρεαλιστική, γράφει ο von Hippel, αλλά παραδόξως πιο εύκολη στην υπολογιστική προσέγγιση, επειδή η ισορροπία μεταξύ των σωματιδίων σημαίνει ότι απαιτούνται μόνο ορισμένοι συνδυασμοί μεταβλητών.

Οι υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν με τεχνική bootstrap. Αντί να ληφθεί υπόψη κάθε πιθανή αλληλεπίδραση σωματιδίων, ο ερευνητής ξεκινά με κάθε πιθανή απάντηση που παρακολουθείται σε ένα εξειδικευμένο αλφάβητο, στη συνέχεια εφαρμόζει περιορισμούς μέχρι να παραμείνει μόνο μία δυνατότητα, με αρκετούς ελέγχους για να εντοπιστούν σφάλματα. Το προηγούμενο αποτέλεσμα για αυτό το πλάτος, με οκτώ βρόχους, επιτεύχθηκε έμμεσα το 2023 από τον Dixon και τον Andy Liu μέσω μιας σχετικής φόρμουλας που ονομάζεται παράγοντας μορφής και μιας συμμετρίας που ονομάζεται αντιποδική δυαδικότητα.

Πώς ο Claude Εκτέλεσε τον Υπολογισμό

Σύμφωνα με τη φιλοξενούμενη ανάρτηση, οι Fitzpatrick και Mishra‑Sharma χρησιμοποίησαν το Fable 5.1 εντός του Claude Science, μιας πλατφόρμας που οι επιστήμονες μπορούν να πληρώσουν για να χρησιμοποιήσουν και την οποία ο von Hippel περιγράφει ως ένα σύστημα που τρέχει το Claude LLM με δομημένους κανόνες και προτροπές για πιο ανθεκτική, επιστημονικά χρήσιμη συμπεριφορά. Αφού ρώτησαν τον Claude ποιο πρόβλημα ήταν πιο πιθανό να αντιμετωπίσει, του έδωσαν μια σύντομη προτροπή που προσδιόριζε την εργασία, και στη συνέχεια του είπαν να συνεχίσει την εργασία ενώ κοιμούνταν και να παρέχει ενημερώσεις κάθε τέσσερις έως έξι ώρες.

Ο Claude πραγματοποίησε τον υπολογισμό με δύο τρόπους, όπως αναφέρει η ανάρτηση: το αρχικό bootstrap και την έμμεση προσέγγιση με παράγοντα μορφής. Ο von Hippel γράφει ότι κάθε προσέγγιση θα κόστιζε σε έναν τελικό χρήστη περίπου χίλια ή δύο χιλιάδες δολάρια, κυρίως λόγω του κόστους λειτουργίας του Claude για τόσο μεγάλο χρονικό διάστημα. Ο υπολογισμός bootstrap, γραμμένος σε Python με το πακέτο SymPy, κόστισε περίπου 100 $ από αυτόν τον προϋπολογισμό, αντιστοιχώντας σε 96 CPU που έτρεχαν για μια εβδομάδα.

Το αποτέλεσμα κυκλοφόρησε ως αρχεία αναγνώσιμα από υπολογιστή σε μια σελίδα αποτελεσμάτων ημερομηνίας 16 Σεπτεμβρίου 2026, στη μορφή που χρησιμοποιήθηκε για τα προηγούμενα πλάτη έξι, επτά και οκτώ βρόχων, με οκτώ αρχεία άνω των 100 MB που φιλοξενούνται στο Zenodo. Η σελίδα δηλώνει ότι το σύμβολο εννέα βρόχων υπολογίστηκε σε δύο αναπαραστάσεις: η μία κατασκευάστηκε με bootstrap του εννέα‑βρόχου παράγοντα μορφής, χαρτογραφώντας το στο πλάτος μέσω αντιποδικής δυαδικότητας, και διορθώνοντας τις εναπομένουσες αμφισημίες με δεδομένα σωλήνα ροής δύο γκλουονίων· η άλλη είναι ένας ξεχωριστός άμεσος υπολογισμός bootstrap του συμβόλου στον χώρο των εξαγωνικών συναρτήσεων.

Η σελίδα δηλώνει ότι οι δύο αναπαραστάσεις συμφωνούν σε κάθε συντελεστή που συγκρίθηκε, σε όλους τους 107.053 μη μηδενικούς συντελεστές που καθορίζουν το δεύτερο αρχείο. Ως έλεγχος, τα ίδια προγράμματα αναπαράγουν το σύμβολο του δημοσιευμένου πλάτους οκτώ βρόχων σε 1.000 τυχαίες λέξεις. Η σελίδα καταγράφει επίσης τις υποθέσεις πίσω από το πλάτος ως συνάρτηση, σημειώνει ότι έχει υπολογιστεί μία φορά χωρίς δεύτερο ανεξάρτητο υπολογισμό, και δηλώνει ότι τα προγράμματα του υπολογισμού δεν διανέμονται.

Επικύρωση και ένα Παράλληλο Αποτέλεσμα

Ο Dixon, καθηγητής σωματιδιακής φυσικής και αστροφυσικής στο SLAC National Accelerator Laboratory και στο Stanford University, έγραψε σε ένα πρόσθετο στο άρθρο ότι οι Fitzpatrick και Mishra‑Sharma του ανέφεραν το αποτέλεσμα στις 1 Σεπτεμβρίου 2026 και του ζήτησαν να το επικυρώσει. Ανέφερε ότι πέρασε τις επόμενες δύο εβδομάδες επικυρώνοντάς το, κυρίως μέσω του εννέα‑βρόχου μορφικού παράγοντα, ένα αποτέλεσμα στο οποίο η ομάδα του εργαζόταν για περίπου δύο χρόνια. Η αποκάλυψη δηλώνει ότι ο Dixon έλαβε πιστώσεις χρήσης του Claude. Σύμφωνα με την αφήγησή του, ο Claude εκτέλεσε τη σύνθετη συνταγή που αυτός και οι συνεργάτες του είχαν διατυπώσει, ανέπτυξε όλο τον κώδικα από το μηδέν, και παρουσίασε τη λύση στη μορφή που είχαν ήδη καθορίσει· είχε θεωρήσει ότι το πλάτος θα ήταν πολύ δύσκολο για άμεσο υπολογισμό.

Το αποτέλεσμα ήταν επίσης εφικτό για ανθρώπους. Μερικές ημέρες αφότου ο von Hippel έλαβε νέα από την Anthropic, ο Song He, ένας ερευνητής πλατών σκέδασης στο Chinese Academy of Sciences στο Πεκίνο, ανέφερε ότι η ομάδα του είχε ήδη αποκτήσει το μεγαλύτερο μέρος του αποτελέσματος, χρησιμοποιώντας βοήθεια AI βασισμένη στο GPT‑6 για ορισμένους περιορισμούς αντί για μια προσέγγιση μίας προσπάθειας. Στις 17 Σεπτεμβρίου 2026, ο He, ο Jirong Jing και ο Xiang Li από το Institute of Theoretical Physics και το University of Chinese Academy of Sciences δημοσίευσαν ένα σύνολο δεδομένων στο Zenodo με τίτλο “The Symbols of Six‑Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops”, καλύπτοντας πλάτη MHV έξι σημείων με αφαίρεση τύπου BDS‑like από δύο έως εννέα βρόχους στην επίπεδη θεωρία N=4 super Yang‑Mills υπό άδεια Creative Commons Attribution 4.0. Ο von Hippel έγραψε ότι ο Dixon, ο Song He και οι συνεργάτες τους θα δημοσιεύσουν τα αποτελέσματα με εξηγήσεις και ανάλυση για μελλοντικούς ερευνητές, και ότι ο ρόλος του Claude έχει ολοκληρωθεί προς το παρόν.

Αξιολόγηση του Von Hippel

Ο von Hippel έγραψε ότι το Claude Science ολοκλήρωσε τον υπολογισμό σε μία προσπάθεια, χωρίς καμία επιστημονική επίβλεψη πιο εξελιγμένη από επαναλαμβανόμενες οδηγίες να συνεχίζει την εργασία, και ότι το μεγαλύτερο συμπέρασμά του είναι ότι υπάρχουν περισσότερες ευκαιρίες για σχετικά εύκολες επιτυχίες στον τομέα απ’ ό,τι οι ειδικοί εκτιμούν. Συνέκρινε το αποτέλεσμα με εργασία από τον Μάρτιο 2026, όταν η AI ολοκλήρωνε έργα φυσικής σε επίπεδο φοιτητή με σημαντική καθοδήγηση, γράφοντας ότι θεωρεί ότι η τεχνολογία έχει πραγματικά βελτιωθεί, αν και δεν είναι σίγουρος πόσο ευρέως γενικεύεται το αποτέλεσμα στο ευρύτερο, πιο ανταγωνιστικό πεδίο των υπολογισμών πλατών σκέδασης στον πραγματικό κόσμο.

Έγραψε επίσης ότι Claude χρησιμοποίησε γνωστές μεθόδους με ελαφρώς μεγαλύτερη υπολογιστική ισχύ από ό,τι είχαν δοκιμάσει προηγουμένως οι ερευνητές, και ότι η εργασία δεν παρείχε τη ματιά σε απρόσμενες νέες μεθόδους που ήλπιζε ότι θα εμπλούτιζε τις συζητήσεις για τη σούπερ‑νοημοσύνη. Αυτό που έμαθε αντ’ αυτού, έγραψε, ήταν ότι είχε πολύ πιο απλοϊκή αντίληψη για το πού βρίσκεται πραγματικά το υπολογιστικό όριο.