Ny studie fra AI-forskere løser Schrödinger-ligningen

En studie, der nylig er publiceret i tidsskriftet Nature Chemistry, beskriver resultatet af en forskning, der havde til formål at beregne grundtilstanden af Schrödinger-ligningen i kvantekemi. Problemet blev løst ved hjælp af kunstig intelligens-teknikker, og studiets succes har store implikationer for kvantekemi.

Schrödinger-ligningen

Den nuværende metode til at bestemme kemiske egenskaber af en molekyle er langsom, ressourcekrævende og kræver omhyggelige laboratorieeksperimenter. I modsætning hertil søger kvantekemi at forudsige de fysiske og kemiske egenskaber af molekyler, kun ved at anvende arrangementet af atomer i et 3D-rum. For at kvantekemi kan troværdigt bestemme molekyleegenskaber, skal Schrödinger-ligningen løses. Schrödinger-ligningen spiller samme rolle som energibevarelsesloven og Newtons love i klassisk mekanik, idet den forudsiger, hvordan et system vil opføre sig i fremtiden. Schrödinger-ligningen udtrykkes i form af en bølgefunktion, der præcist forudsiger sandsynligheden for et udfald eller en begivenhed. Indtil nu har det været utrolig svært at løse Schrödinger-ligningen.

For at løse Schrödinger-ligningen havde forskerne brug for at korrekt modellere en bølgefunktion, et matematisk objekt, der kan specificere elektronernes opførsel i en molekyle. Bølgefunktioner er højdimensionelle enheder, og derfor er det utrolig svært at kodificere relationerne mellem elektronerne. Nogle kvantekemiske teknikker beskæftiger sig ikke med at kodificere en bølgefunktion, men fokuserer i stedet på at bestemme energien af et målmolekyle. En approksimation er dog nødvendig, når man kun fokuserer på molekylets energi, og denne estimat begrænser, hvor nyttige forudsigelserne kan være.

Der findes andre teknikker, som kvantekemikere kan anvende til at repræsentere en bølgefunktion, men de er essentielt for upraktiske til at være nyttige til at beregne bølgefunktionen for et par atomer.

“Quantum Monte Carlo”-tilgang med dybe neurale netværk

Ifølge Phys.org har forskere fra Freie Universität Berlin formået at løse Schrödinger-ligningen med hjælp af dyb læringsteknikker. Forskningsholdet valgte en “Quantum Monte Carlo”-tilgang, der tilbyder høj nøjagtighed til en beskeden beregningsomkostning. Forskerne anvendte dybe neurale netværk til at repræsentere bølgefunktionen for elektronerne. Professor Franke Noe var lederen af studiet, og Noe forklarede, at neuralt netværk var designet til at lære de komplekse mønstre omkring, hvordan elektronerne er fordelt omkring atomkernerne.

For at forskerne kunne anvende dybe neurale netværk til at lære mønstrene bag elektronerne, havde de brug for at oprette det rette netværksarkitektur. Elektroniske bølgefunktioner har en egenskab kendt som antisymmetri. Når to elektroner udveksles, skal tegnet på bølgefunktionen ændre sig. Denne bestemte særhed måtte tages i betragtning og egenskaben indarbejdes i netværksarkitekturen. Netværket blev kaldt “PauliNet”, opkaldt efter “Pauli-udsættelsesprincippet”. Dette princip fastslår, at to eller flere identiske fermioner ikke kan eksistere på samme tid i samme kvantetilstand i et kvantesystem.

PauliNet måtte også integrere andre fysiske egenskaber af de elektroniske bølgefunktioner i netværket. I stedet for at lade netværket nå til en beslutning kun ved at observere data, måtte netværket tage egenskaberne af bølgefunktionen i betragtning, som Noe forklarede via Phys.org.

“At bygge den fundamentale fysik ind i AI er afgørende for dets evne til at give meningsfulde forudsigelser på området,” sagde Noe. “Dette er virkelig, hvor videnskabsfolk kan bidrage væsentligt til AI, og det er præcis, hvad min gruppe er fokuseret på.

Forskningsholdet har stadig brug for at udføre flere eksperimenter, for at finjustere deres tilgang, før modellen er klar til at blive anvendt uden for laboratoriet. Dog, når metoden er klar til industrielle anvendelser, kan den anvendes i en række forskellige felter. Materialforskere kan anvende algoritmen til at hjælpe med at skabe nye metamaterialer, og lægemiddelindustrien kan anvende den til at syntetisere nye typer af lægemidler.