OpenAI cho biết các mô hình của họ đã tạo ra ba chứng minh trong toán học, khoa học máy tính và vật lý

Trong một thông báo ngày 26 tháng 10 năm 2026, OpenAI cho biết các mô hình nội bộ của công ty đã tạo ra ba kết quả nghiên cứu trong toán học, khoa học máy tính và vật lý, trong đó có một chứng minh bác bỏ Giả thuyết Thời gian Hàm mũ, một phỏng đoán tồn tại lâu năm trong lý thuyết độ phức tạp tính toán.

Theo quan điểm của công ty, các bản thảo do AI tạo ra là dữ liệu nghiên cứu thô, vẫn cần được chuyển hóa thành hiểu biết khoa học; để hướng tới mục tiêu đó, công ty đang thử nghiệm một cách thức công bố mới. OpenAI đề nghị các chuyên gia bên ngoài đóng vai trò điều phối viên, tổ chức các nhóm tìm hiểu những kết quả mới, và cho biết các điều phối viên đã đề xuất ba chiến lược công bố khác nhau: công bố trực tiếp đầu ra AI về toán học, để các nhà nghiên cứu tự do tổ chức công việc giải thích; thành lập một nhóm cộng tác viên bên ngoài cho kết quả khoa học máy tính, đồng thời công bố đầu ra AI để mọi người có thể xem xét và phát triển thêm; và thành lập một nhóm tương tự cho kết quả vật lý, đồng thời để nhóm này quyết định việc công bố tài liệu. Công ty cho biết hiện vẫn chưa biết cách tiếp cận nào trong ba cách sẽ hữu ích nhất, đồng thời mời mọi người góp ý về những gì hiệu quả và những điểm có thể cải thiện.

Theo thông báo, các hoạt động cộng tác sẽ tuân theo bốn nguyên tắc: minh bạch, không có thỏa thuận bảo mật và người tham gia được tự do thảo luận về công việc, chia sẻ tiến độ đang thực hiện cũng như công bố kết luận; không nhận công trạng học thuật, nghĩa là OpenAI không tìm kiếm công trạng cho những khám phá do các mô hình nội bộ tạo ra, và việc mời một nhà nghiên cứu điều phối hoạt động cộng tác không hàm ý rằng nhà nghiên cứu đó đã thực hiện khám phá ban đầu; ghi nhận đóng góp, theo đó mỗi nhóm được ghi nhận công lao đối với những hiểu biết, bài viết và tài liệu khác do nhóm tạo ra, đồng thời giúp bảo đảm các nhà nghiên cứu, kỹ thuật và ý tưởng được vận dụng trong công trình được ghi nhận xứng đáng; và độc lập, với sự tham gia trên tinh thần tự nguyện, không trả thù lao, kết luận thuộc về các thành viên, và cả thành viên lẫn OpenAI đều không phát ngôn thay cho bên kia. OpenAI cho biết sẽ bàn giao cho các nhóm cộng tác những tài liệu và hiện vật liên quan đến các kết quả. Công ty thừa nhận những cách tiếp cận này có sự đánh đổi — việc lựa chọn các điều phối viên ban đầu tất yếu định hình những ai tham gia trước tiên và tạo ra sự bất cân xứng về thông tin — đồng thời cho biết hoan nghênh góp ý về cách mở rộng sự tham gia.

Giả thuyết làm trơn cục bộ và giả thuyết Kakeya

Năm 1991, Sogge đề xuất giả thuyết làm trơn cục bộ, bàn về cách sóng biến đổi khi hội tụ và cho rằng hiện tượng hội tụ cực độ chỉ có thể diễn ra trong thời gian ngắn; do đó, mức độ hội tụ ở một thời điểm điển hình yếu hơn nhiều so với ở thời điểm xấu nhất. Thông báo mô tả hiện tượng được phỏng đoán này là nền tảng, có ý nghĩa sâu rộng đối với toàn bộ ngành giải tích toán học; giả thuyết này kéo theo giả thuyết Kakeya và giả thuyết hạn chế của Stein. Guth, Wang và Zhang đã chứng minh giả thuyết này trong hai chiều không gian vào năm 2019, còn Wang và Zahl đã giải quyết giả thuyết Kakeya ba chiều vào năm 2025.

OpenAI cho biết các mô hình của họ đã chứng minh giả thuyết làm trơn cục bộ trong mọi số chiều, dựa vào một phương trình vi phân từng phần phụ trợ thuộc loại mới; qua đó, các mô hình cũng giải quyết được giả thuyết Kakeya và giả thuyết hạn chế của Stein trong mọi số chiều. Công ty nhận được đầu ra AI vào ngày 18 tháng 10 năm 2026, hình thức hóa kết quả trong Lean vào ngày hôm sau, rồi liên hệ với một chuyên gia để thảo luận về việc thành lập nhóm cộng tác quanh kết quả này. Theo đề xuất của chuyên gia đó, OpenAI đã công bố cả bản trình bày bằng ngôn ngữ tự nhiên do các mô hình tạo ra lẫn một chứng minh Lean trong kho lưu trữ GitHub công khai của mình; đây cũng là chiến lược công ty đã áp dụng cho đợt công bố toán học ngày 6 tháng 10 năm 2026.

Chứng minh bác bỏ Giả thuyết Thời gian Hàm mũ

Kết quả về khoa học máy tính liên quan đến Giả thuyết Thời gian Hàm mũ, một phỏng đoán về độ phức tạp của việc xác định liệu một công thức Boolean có thể thỏa mãn được hay không, gắn chặt với bài toán P so với NP. Thông báo mô tả giả thuyết này là được tin tưởng rộng rãi và cho biết giả thuyết đã được sử dụng trong hàng trăm bài báo để suy ra các kết quả về độ khó có điều kiện dựa trên giả thuyết này, trong nhiều lĩnh vực như lý thuyết đồ thị, sinh học tính toán, cơ sở dữ liệu và hình học tính toán. OpenAI cho biết hệ thống của họ đã chứng minh giả thuyết này là sai, và kết quả sau đó đã được xác minh trong Lean. AI tạo ra bản chứng minh bác bỏ bằng ngôn ngữ tự nhiên vào ngày 16 tháng 10 năm 2026, và kết quả được hình thức hóa trong Lean vào ngày 17 tháng 10 năm 2026.

Theo tài liệu về quá trình hình thức hóa, được lưu trữ trong kho toán học công khai của OpenAI với lần cập nhật mới nhất vào ngày 26 tháng 10 năm 2026, chứng minh Lean xác lập rằng với k cố định và ít nhất bằng 2, một máy tất định có thể đếm chính xác số phép gán thỏa mãn của một công thức k-CNF được mã hóa theo quy ước chuẩn, có n biến, trong thời gian dưới hàm mũ và sử dụng không gian đa thức; bản thảo đi kèm ngày 25 tháng 10 năm 2026 đưa ra các cận thời gian chặt hơn cho những trường hợp có m mệnh đề.

Công trình sẽ được một nhóm do Russell Impagliazzo và Ramamohan Paturi thuộc UC San Diego, những người cùng Francis Zane ban đầu đề xuất giả thuyết này, và Ryan Williams thuộc MIT dẫn dắt và giám sát. OpenAI lưu ý rằng Williams đã bác bỏ những phiên bản mạnh của giả thuyết, đồng thời liên kết các thuật toán với các cận dưới. OpenAI cho biết họ đã đồng ý với yêu cầu của nhóm về việc công khai toàn bộ dữ liệu thô đứng sau kết quả để cộng đồng có thể kiểm chứng độc lập, đồng thời cam kết tài trợ một hội nghị bàn về những hàm ý của công trình đối với lĩnh vực này. Nhóm cũng mời cộng đồng cùng tổ chức một cuộc thẩm định công khai tuyên bố trên và thảo luận những vấn đề rộng hơn mà họ cho rằng các đột phá do AI tạo ra đặt ra liên quan đến việc kiểm chứng, khả năng tiếp cận, ghi nhận công lao và tương lai của hoạt động nghiên cứu. OpenAI cho biết việc bác bỏ giả thuyết khiến câu hỏi về mức độ các tác vụ này có thể được tăng tốc trở lại, đồng thời nhận định rằng cần có thêm nhiều nghiên cứu đáng kể để biến những tiến bộ lý thuyết thành cải thiện thực tiễn.

Chứng minh sự tồn tại của QCD và Mô hình Chuẩn

OpenAI cho biết kết quả vật lý cung cấp một chứng minh tồn tại chặt chẽ về mặt toán học cho một số lý thuyết trường lượng tử tương tác có chứa các trường chuẩn và fermion trong bốn chiều, bao gồm sắc động lực học lượng tử (QCD) và một phiên bản hoàn chỉnh thống nhất của Mô hình Chuẩn trong vật lý hạt, đồng thời công trình này phát triển dựa trên phương pháp của Balaban trong lý thuyết trường lượng tử kiến tạo. Một bài toán con trong đó là chứng minh sự tồn tại của lý thuyết Yang–Mills thuần túy, một phần của bài toán Giải thưởng Thiên niên kỷ về Lý thuyết Yang–Mills của Clay Mathematics Institute. Theo thông báo, chứng minh tồn tại này áp dụng cho lý thuyết thống nhất lớn đơn giản nhất có chứa các trường chuẩn và fermion của Mô hình Chuẩn, bởi bản thân Mô hình Chuẩn không thể được ngoại suy đến những khoảng cách ngắn tùy ý. Mô hình Chuẩn mô tả cách các hạt hạ nguyên tử cơ bản tương tác thông qua ba trong bốn lực cơ bản, tức là tất cả trừ lực hấp dẫn; QCD mô tả cách các hạt như quark và gluon tương tác thông qua lực mạnh; còn lý thuyết Yang–Mills thuần túy mô tả sự tương tác của gluon với chính chúng — gluon là các hạt truyền lực — chứ không mô tả vật chất như quark.

OpenAI cho biết các mô hình của họ đã tạo ra một chứng minh bằng ngôn ngữ tự nhiên về sự tồn tại của Yang–Mills vào ngày 9 tháng 9 năm 2026, sau đó là chứng minh cho QCD vào ngày 18 tháng 9 năm 2026. Do công trình dài và phức tạp, công ty đã hoãn công bố cho đến khi hoàn tất hình thức hóa bằng Lean; quá trình hình thức hóa sự tồn tại của Yang–Mills kết thúc vào ngày 16 tháng 10 năm 2026 — một cột mốc mà theo công ty, đã thúc đẩy họ phát triển sự hợp tác này.

David Gross sẽ dẫn dắt một nhóm gồm Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov và Nikita Nekrasov. Công trình năm 1973 của Gross về tính tự do tiệm cận trong các lý thuyết Yang–Mills đã góp phần xác lập QCD là lý thuyết về tương tác mạnh, đồng thời giúp ông được trao một phần Giải Nobel Vật lý năm 2004. Jaffe cùng Witten xây dựng bài toán Giải thưởng Thiên niên kỷ về Lý thuyết Yang–Mills và đồng sáng lập Clay Mathematics Institute. Năm 2004, Douglas báo cáo về tình hình của bài toán và đầu năm 2026 đã đưa ra bản cập nhật toàn diện về tiến độ. Klebanov là một trong những người tiên phong áp dụng đối ngẫu chuẩn–dây vào bài toán giam hãm, một đặc tính then chốt của QCD, và hiện là giám đốc Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings. Nekrasov đã phát triển các phương pháp chính xác cho những khái quát hóa của lý thuyết Yang–Mills và giành Giải Dannie Heineman về Vật lý Toán học năm 2023. Nhóm vật lý quyết định chưa công bố các sản phẩm do AI tạo ra mà thay vào đó tự viết bài trình bày kết quả, đồng thời đề nghị chuyển mọi trao đổi với các thành viên về nỗ lực này đến YANGMILLS4D@gmail.com.

Hỗ trợ các nhà khoa học

OpenAI cho biết các hoạt động hợp tác này bổ sung cho khoản đóng góp 5 triệu USD mà công ty đã công bố trước đó cho Simons Foundation. Quỹ này quản lý khoản tiền và trao tài trợ để hỗ trợ các hội thảo, hội nghị và chương trình đặc biệt giúp các nhà nghiên cứu hiểu và phát triển dựa trên những kết quả do AI tạo ra. Công ty cho biết cam kết bảo đảm nguồn tài trợ để các nhà nghiên cứu có thể độc lập xem xét, giải thích và phát triển dựa trên cả ba kết quả; đồng thời hy vọng con người phối hợp với AI có thể đem lại hiểu biết mới về độ phức tạp tính toán và làm sáng tỏ những khả năng cũng như giới hạn vốn có của tính toán hiệu quả. OpenAI cũng cho biết họ tiếp tục mời gọi ý kiến phản hồi về cách tốt nhất để công bố kết quả và kết nối với các nhà khoa học.