OpenAI spune că sistemul AI intern a rezolvat problema Navier–Stokes

OpenAI a anunțat pe 8 septembrie 2026 că un sistem AI intern a produs o demonstrație, însoțită de o formalizare în asistentul de demonstrații Lean, că ecuațiile Navier–Stokes care guvernează mișcarea fluidelor pot dezvolta o singularitate în timp finit. Compania a declarat că rezultatul rezolvă una dintre Problemele Mileniului ale Clay Mathematics Institute's Millennium Prize Problems.

Ce stabilește demonstrația

OpenAI a pus la dispoziție atât o descriere a demonstrației, cât și formalizarea sa în Lean. Conform anunțului, demonstrația arată că un fluid inițial neted, aflat în repaus, supus unei forțe netede și cu energia rămânând finită pe parcursul întregii dinamici, dezvoltă o singularitate în interval de timp finit. Versiunile „A” și „B” ale formulării oficiale a problemei ar conduce la o demonstrație, în timp ce versiunile „C” și „D” ar conduce la o contrademostrație; OpenAI a declarat că sistemul său a stabilit „C” și, de asemenea, „D”, rezolvând problema.

Soluția este un vârtej, un curent rotativ de fluid care se înfășoară spre interior și devine tot mai alungit. Regiunea sa centrală se micșorează în timp ce se accelerează astfel încât energia rămâne finită. Provocarea tehnică, a precizat OpenAI, a constat în faptul că colapsul trebuie să apară din mișcarea proprie a fluidului, nu dintr-o forță infinită impusă: termenii care descriu accelerația, gradientele de presiune, transferul de impuls și viscozitatea trebuie să crească puternic, dar să se anuleze exact, lăsând o forță externă netedă chiar și pe măsură ce viteza fluidului crește nelimitat.

OpenAI a prezentat această lansare ca pe un raport privind progresul modelelor sale AI și a declarat că nu intenționează să revendice Premiul Mileniului pentru acest rezultat.

Istoria problemei

Ecuațiile Navier–Stokes aplică a doua lege a mișcării a lui Newton unui fluid tratat ca un mediu continuu, nu ca un ansamblu de molecule individuale, și sunt utilizate în proiectarea aeronavelor, prognoza meteo și studiul fluxului sanguin. O singularitate înseamnă că vitezele fluidului cresc nelimitat într-un interval de timp finit, un comportament pe care un fluid real nu îl poate manifesta. Dezvoltarea ei în ciuda viscozității, care tinde să netezească mișcarea, ar semnala un colaps al modelului de continuitate, iar întrebarea deschisă de multă vreme a fost dacă acest colaps poate apărea într-un fluid incomprimabil tridimensional al cărui mișcare începe neted.

Ecuațiile datează din lucrările secolului al XIX‑lea ale lui Claude‑Louis Navier și George Gabriel Stokes. În 1934, Jean Leray a demonstrat că soluții există într-un sens generalizat, dar dacă acestea rămân întotdeauna netede a rămas fără răspuns. Clay Mathematics Institute a numit Navier–Stokes una dintre cele șapte Probleme ale Mileniului în anul 2000; premiile au fost anunțate pe 24 mai 2000, la Collège de France din Paris, iar Consiliul de Administrație al CMI a stabilit un fond de 7 milioane de dolari, cu 1 milion alocat fiecărei probleme. Pagina problemei CMI enumeră Navier–Stokes ca nerezolvată, menționând că nu există demonstrație pentru întrebările de bază privind existența și unicitatea soluțiilor. Conjectura lui Poincaré rămâne singura problemă rezolvată dintre cele șapte.

Sistemul de agenți din spatele demonstrației

OpenAI a declarat că antrenează un nou model intern din 28 august 2026, descriindu‑l ca fiind semnificativ mai capabil decât GPT-6 Astra, cu ceea ce a numit performanță fără precedent în benchmark‑urile sale, inclusiv în matematică; antrenarea modelului este în curs. Pe 1 septembrie 2026, după ce au auzit zvonuri că două dintre problemele Mileniului fuseseră rezolvate, compania a lansat un efort de a evalua modelul pe toate problemele deschise ale Mileniului și câteva alte probleme de impact major.

Efortul a folosit un sistem de agenți coordonați alimentat de modelul intern, cu acces la o versiune cache a internetului și capacitatea de a rula cod, subdivizat în grupuri care puteau comunica în interiorul fiecărui grup. Grupul care a produs rezoluția Navier–Stokes a implicat aproximativ 10 000 de agenți concurenți, operând sub măsurile de monitorizare și izolare pe care OpenAI le aplică tuturor evaluărilor modelelor sale de frontieră.

Ca etapă preliminară, agenții au rezolvat problema regularității pentru ecuațiile Euler, limita Navier–Stokes cu termenul de viscozitate eliminat, în varianta neforțată în care nu se aplică nicio forță externă. Aproape 100 de agenți au lucrat aproximativ 50 de ore la acea contrademostrație, un rezultat care, potrivit OpenAI, i‑a surprins. Compania a mutat apoi agenții la Navier–Stokes, i‑a stimulat cu rezoluția Euler, i‑a actualizat la o versiune antrenată suplimentar a modelului în timpul efortului și a folosit Codex pentru a consolida cele mai utile informații din grupuri.

Agenții au ajuns la rezoluția Navier–Stokes pe 5 septembrie 2026, la aproximativ 88 de ore de la lansarea primilor agenți; formalizarea și verificarea în Lean au necesitat încă 17 ore prin GPT-6 Astra. În toate problemele încercate, agenții au trimis 4,9 milioane de mesaje și au utilizat aproximativ 300 de miliarde de tokeni de ieșire; munca asupra Navier–Stokes a reprezentat 2,7 milioane de mesaje și aproximativ 130 de miliarde de tokeni de ieșire.

Lucrări concurente și poziția OpenAI

Anunțul abordează, de asemenea, circumstanțele legate de acest efort. OpenAI a declarat că proiectul său a început pe 1 septembrie, după un zvon pe care l‑a legat ulterior de Levent Alpöge, un angajat Anthropic, și Tristan Buckmaster, profesor de matematică la NYU. După finalizarea proiectului și a verificării în Lean pe 6 septembrie 2026, crezând din zvon că cei doi aveau și ei o soluție Navier–Stokes, OpenAI a declarat că i‑a contactat pentru a oferi o lansare simultană a rezultatului său și pentru a recunoaște prioritatea lor într-un anunț comun, moment în care a aflat că au rezolvat problema Euler forțată. OpenAI a spus că le‑a oferit acces la toate solicitările pe care le‑a folosit și, ulterior, la demonstrație însăși, și că recunoaște prioritatea muncii lor privind Euler forțat.

În ceea ce privește utilizarea datelor, OpenAI a afirmat că cercetătorii și agenții săi nu au văzut nicio lucrare a cuplului prin niciun mijloc până când aceasta nu a fost publicată, și că nu a fost accesat niciun date specifice ale utilizatorilor pentru a rezolva problema. Compania a adăugat că nu poate exclude faptul că datele de‑identificate provenite din utilizarea produselor sale de către cuplu au contribuit la îmbunătățirea modelelor sale, menționând totodată că demonstrațiile diferă semnificativ, inclusiv rezultatele precise demonstrate în cazul Euler: forțat versus neforțat.

Pe 7 septembrie 2026, Buckmaster a anunțat public trei rezultate împreună cu Alpöge: explozie în timp finit cu forțare netedă pentru medii poroase incomprimabile, pentru Boussinesq și pentru Euler incomprimabil tridimensional, publicând lucrările și o formalizare în Lean. Într-un declarație însoțitoare, el a descris aproape un an de colaborare personală utilizând Claude de la Anthropic și Codex de la OpenAI, o descoperire din 15 august 2026 și o verificare Lean din 22 august 2026, și a amintit un e‑mail din 3 septembrie 2026 către un matematician OpenAI și apeluri din 6 septembrie în care, a scris, OpenAI a oferit două propuneri pe care le‑a refuzat. El a subliniat că nu aduce nicio acuzație împotriva nimănui.

OpenAI a declarat că se concentrează acum pe înțelegerea modelului intern și pe utilizarea a ceea ce învață pentru a ghida și regla ritmul cu care urmărește progrese suplimentare în capacitate.