Kunstmatige intelligentie
Onderzoekers ontwikkelen hulpmiddel dat vergelijkingen om kan zetten in illustraties
Onderzoekers aan de Carnegie Mellon University hebben een hulpmiddel ontwikkeld dat in staat is om de abstracties van de wiskunde om te zetten in illustraties en diagrammen via software.
Het proces werkt door middel van het intypen van gewone wiskundige uitdrukkingen door de gebruiker, die vervolgens worden omgezet in illustraties door de software. Een van de belangrijkste ontwikkelingen in dit project is dat de uitdrukkingen niet hoeven te zijn basale functies, zoals in het geval van een grafische calculator. In plaats daarvan kunnen ze complexe relaties zijn die afkomstig zijn uit verschillende verschillende gebieden binnen de wiskunde.
Penrose
Het hulpmiddel is door de onderzoekers genoemd Penrose, geïnspireerd door de wiskundige en natuurkundige Roger Penrose, die bekend staat om het gebruik van complexe wiskundige en wetenschappelijke ideeën door middel van diagrammen en tekeningen.
Penrose zal worden gepresenteerd door onderzoekers op de SIGGRAPH 2020 Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques. De conferentie zal dit jaar virtueel plaatsvinden vanwege de COVID-19-pandemie.
Keenan Crane is een assistent-professor in de informatica en robotica.
“Sommige wiskundigen hebben een talent voor het maken van prachtige diagrammen met de hand, maar ze verdwijnen zodra het bord is gewist,” zei Crane. “We willen deze expressieve kracht beschikbaar maken voor iedereen.”
Diagrammen worden niet zo veel gebruikt in technische communicatie, vanwege de benodigde hoeveelheid hoge vaardigheid en saai werk dat nodig is om ze te produceren. Om hier omheen te komen, stelt het Penrose-hulpmiddel experts in staat om de stappen in het systeem te coderen, en andere gebruikers kunnen dit vervolgens toegang geven door middel van wiskundige taal. Alles bij elkaar betekent dit dat de computer het meeste werk doet.
Katherine Ye is een Ph.D.-student in de afdeling Informatica.
“We begonnen met de vraag: ‘Hoe vertalen mensen wiskundige ideeën in beelden in hun hoofd?'” zei Ye. “Het geheime ingrediënt van ons systeem is om mensen in staat te stellen om gemakkelijk ‘uit te leggen’ aan de computer, zodat de computer al het harde werk kan doen om het beeld te maken.”
Het proces
De computer leert eerst hoe de gebruiker de wiskundige objecten wil visualiseren, zoals een pijl of een punt, en hij maakt vervolgens meerdere diagrammen. De gebruiker selecteert en bewerkt een van die diagrammen.
Volgens Crane zouden wiskundigen geen problemen moeten hebben met het leren van de speciale programmeertaal die het team heeft ontwikkeld.
“Wiskundigen kunnen heel kieskeurig zijn over notatie,” zei hij. “We laten hen hun eigen notatie definiëren, zodat ze zich natuurlijk kunnen uitdrukken.”
Penrose wordt gezien als een stap naar iets nog groters.
“Ons doel is om een oude wiskundeboek uit de bibliotheek te kunnen pakken, het in de computer te doen en een prachtig geïllustreerd boek te krijgen – zodat meer mensen het begrijpen,” zei Crane.
Het team dat Penrose heeft ontwikkeld, bestond ook uit Nimo Ni en Jenna Wise, die Ph.D.-studenten zijn in het Institute for Software Research (ISR) van CMU; Jonathan Aldrich, professor in ISR; Joshua Sunshine, senior onderzoeker bij ISR; Max Krieger, undergraduate in cognitieve wetenschap; en Dor Ma’ayan, voormalig masterstudent aan de Technion-Israel Institute of Technology.
Het onderzoek werd ondersteund door de National Science Foundation, Defense Advanced Research Projects Agency, de Sloan Foundation, Microsoft Research en de Packard Foundation.
