AI 모델 및 플랫폼
수학적 방정식을 도형으로 변환하는 도구 개발
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카네기 멜런 대학교의 연구자들은 소프트웨어를 통해 수학의 추상적인 개념을 도형과 도표로 변환할 수 있는 도구를 개발했습니다.
이 과정은 사용자가 일반적인 수학적 표현식을 입력하면 소프트웨어가 이를 도형으로 변환하는 방식으로 작동합니다. 이 프로젝트의 주요 개발은 표현식이 기본 함수일 필요가 없다는 것입니다. 즉, 그래핑 계산기와 같은 경우에는 기본 함수만 사용할 수 있지만, 이 도구에서는 다양한 수학 분야에서 복잡한 관계를 나타낼 수 있습니다.
펜로즈
연구자들은 이 도구를 수학자이자 물리학자인 로저 펜로즈의 이름을 따서 펜로즈라고命명했습니다. 로저 펜로즈는 복잡한 수학적 및 과학적 개념을 도표와 그림을 통해 설명하는 것으로 알려져 있습니다.
펜로즈는 SIGGRAPH 2020 컨퍼런스에서 연구자们에 의해 발표될 예정입니다. 이 컨퍼런스는 COVID-19 팬데믹으로 인해 올해는 온라인으로 개최됩니다.
키넌 크레인은 컴퓨터 과학과 로봇공학의 조교수입니다.
“일부 수학자들은 손으로 아름다운 도표를 그릴 수 있는 재능이 있지만, 칠판이 지워지면 사라집니다”라고 크레인은 말했다. “우리는 이 표현력을 누구에게나 제공하고 싶습니다.”
도표는 기술적인 의사소통에서 많이 사용되지 않습니다. 그 이유는 도표를 생성하기 위해 높은 기술과 노력이 필요하기 때문입니다. 이를 해결하기 위해 펜로즈 도구는 전문가가 시스템에 단계를 인코딩할 수 있으며, 다른 사용자는 수학적 언어를 사용하여 이를 액세스할 수 있습니다. 모든 것이 컴퓨터가 대부분의 작업을 수행하도록 설계되었습니다.
캐서린 예는 컴퓨터 과학과의 박사 과정 학생입니다.
“우리는 먼저 사람들이 수학적 아이디어를 머릿속에서 그림으로 어떻게 변환하는지 물었습니다”라고 예는 말했다. “우리의 시스템의 비밀은 사람들이 컴퓨터에게 이 변환 과정을 쉽게 설명할 수 있도록 해주는 것입니다. 그러면 컴퓨터가 그림을 실제로 그리기 위한 어려운 작업을 수행할 수 있습니다.”
과정
컴퓨터는 먼저 사용자가 수학적 객체를 어떻게 시각화하고 싶은지 학습합니다. 예를 들어, 화살표나 점과 같은 객체를 사용자에게 보여줍니다. 사용자는 여러 개의 도표 중 하나를 선택하고 편집할 수 있습니다.
크레인에 따르면, 수학자들은 팀이 개발한 특별한 프로그래밍 언어를 배우는 데 어려움이 없을 것입니다.
“수학자들은 표기법에 대해 매우 까다롭습니다”라고 크레인은 말했다. “우리는 그들이 원하는 표기법을 정의할 수 있도록 해줍니다. 그래서 그들은 자연스럽게 자신을 표현할 수 있습니다.”
펜로즈는 더 큰 것을 향한 첫 걸음으로 보입니다.
“우리의 비전은 오래된 수학 교과서를 컴퓨터에 넣고 아름다운 도표가 있는 책을 얻는 것입니다.那样하면 더 많은 사람들이 이해할 수 있습니다”라고 크레인은 말했다.
펜로즈를 개발한 팀에는 니모 니와 제나 와이즈, 조나단 알드рич, 조슈아 선샤인, 맥스 크리거, 도르 마야가 포함되어 있습니다. 이 연구는 국립 과학 재단, 국방 고등 연구 계획국, 슬론 재단, 마이크로소프트 연구소, 패커드 재단의 지원을 받았습니다.
