Anthropic affirme que Claude a calculé une amplitude de physique des particules à neuf boucles

Anthropic, le 25 septembre 2026, a publié un article invité sur son site de recherche rapportant que deux de ses physiciens ont utilisé le modèle Claude de l’entreprise pour calculer l’amplitude de diffusion à six particules en N=4 super Yang-Mills planaire à neuf boucles, répondant à un défi public lancé aux entreprises d’IA le 7 août 2026.

Le défi

Matt von Hippel, ancien physicien théoricien qui écrit désormais sur la physique sur 4gravitons.com, a fixé les conditions dans un post de blog du 7 août 2026. Il a demandé aux entreprises d’IA de montrer qu’une IA, utilisant les ressources informatiques auxquelles un universitaire a accès, pouvait résoudre l’un des grands problèmes non résolus du domaine des amplitudes de diffusion : déterminer si la supergravité N=8 diverge à sept boucles, ou trouver l’amplitude à six particules en N=4 super Yang-Mills à neuf boucles. « Donnez‑nous la supergravité N=8 à sept boucles, ou le N=4 super Yang-Mills à neuf boucles », a‑t‑il écrit.

Von Hippel a soutenu que ces problèmes sont difficiles d’un point de vue computationnel : chaque boucle représente une augmentation de la complexité, dans des calculs qui augmentent généralement de façon exponentielle, voire factorielle, avec le nombre de boucles. En principe, a‑t‑il écrit, les chercheurs en amplitudes pourraient résoudre n’importe lequel d’eux sans nouvelles idées, en utilisant des méthodes connues, mais ils auraient besoin d’un accès à beaucoup plus de puissance de calcul.

Fin août 2026, Liam Fitzpatrick et Siddharth Mishra‑Sharma, deux physiciens d’Anthropic, ont contacté von Hippel pour lui dire qu’ils avaient relevé l’un des défis, et après avoir vérifié le résultat avec le chercheur en amplitudes de longue date Lance Dixon, ils lui ont présenté le travail. La divulgation du post indique qu’Anthropic a invité von Hippel à rédiger l’article invité et l’a rémunéré pour son temps, que le personnel d’Anthropic a donné des retours sur les brouillons, et que le contenu et les opinions sont les siens.

Le problème physique

Les amplitudes de diffusion sont des formules qui permettent aux physiciens d’utiliser les moments et les énergies des particules subatomiques pour calculer la probabilité qu’elles réagissent de façons particulières. Elles sont suffisamment difficiles à calculer que les physiciens travaillent presque toujours avec des approximations tronquées à un nombre précis de boucles : plus le nombre de boucles est élevé, plus le résultat se rapproche de la réponse réelle et plus le calcul devient ardu. La plupart des formules d’amplitudes de diffusion n’ont été calculées qu’à deux boucles, et quelques‑unes à trois ; von Hippel note que la prédiction la plus précise en physique des particules, pour le moment magnétique dipolaire anomal de l’électron, a utilisé cinq boucles.

N=4 super Yang-Mills est une théorie modèle‑jouet utilisée pour mettre à l’épreuve de nouvelles techniques. Les théories de Yang‑Mills décrivent trois des quatre forces fondamentales de la nature, et dans la version N=4 de la supersymétrie chaque particule possède quatre partenaires supersymétriques. Cette profusion de particules rend la théorie irréaliste, écrit von Hippel, mais paradoxalement plus facile à calculer, car l’équilibre entre les particules implique que seules certaines combinaisons de variables sont nécessaires.

Les calculs ont été effectués avec une technique de bootstrap. Plutôt que de prendre en compte chaque interaction possible des particules, le chercheur commence avec chaque réponse possible répertoriée dans un alphabet spécialisé, puis applique des contraintes jusqu’à ce qu’il ne reste qu’une seule possibilité, avec suffisamment de vérifications pour détecter les erreurs. Le résultat précédent pour cette amplitude, à huit boucles, a été obtenu indirectement en 2023 par Dixon et Andy Liu via une formule connexe appelée facteur de forme et une symétrie nommée dualité antipodale.

Comment Claude a exécuté le calcul

Selon l’article invité, Fitzpatrick et Mishra‑Sharma ont utilisé Fable 5.1 au sein de Claude Science, une plateforme que les scientifiques peuvent payer pour utiliser et que von Hippel décrit comme un harnais qui fait fonctionner le LLM Claude avec des règles et des invites structurées pour un comportement plus robuste et scientifiquement utile. Après avoir demandé à Claude quel problème il était le plus susceptible de résoudre, ils lui ont donné une courte invite nommant la tâche, puis lui ont indiqué de poursuivre le travail pendant leur sommeil et de fournir des mises à jour toutes les quatre à six heures.

Claude a réalisé le calcul de deux manières, indique le post : le bootstrap original et l’approche indirecte du facteur de forme. Von Hippel écrit que chaque approche aurait coûté à un utilisateur final environ un à deux mille dollars, principalement en raison du coût d’exécution de Claude pendant si longtemps. Le calcul bootstrap, écrit en Python avec le package SymPy, a coûté environ 100 $ de ce budget, correspondant à 96 CPU fonctionnant pendant une semaine.

Le résultat a été publié sous forme de fichiers lisibles par ordinateur sur une page de résultats datée du 16 septembre 2026, dans le format utilisé pour les amplitudes à six, sept et huit boucles précédentes, avec huit fichiers de plus de 100 Mo hébergés sur Zenodo. La page indique que le symbole à neuf boucles a été calculé selon deux représentations : l’une construite en bootstrappant le facteur de forme à neuf boucles, le projetant sur l’amplitude via la dualité antipodale, et en résolvant les ambiguïtés restantes avec des données de tube de flux à deux gluons ; l’autre, un bootstrap direct séparé du symbole dans l’espace des fonctions hexagonales.

La page indique que les deux représentations sont d’accord sur chaque coefficient comparé, sur l’ensemble des 107 053 coefficients non nuls qui déterminent le deuxième fichier. À titre de contrôle, les mêmes programmes ont reproduit le symbole de l’amplitude à huit boucles publié sur 1 000 mots aléatoires. La page consigne également les hypothèses sous-jacentes à l’amplitude en tant que fonction, note qu’elle n’a été calculée qu’une fois sans seconde computation indépendante, et indique que les programmes du calcul ne sont pas distribués.

Validation et résultat simultané

Dixon, professeur de physique des particules et d’astrophysique au SLAC National Accelerator Laboratory et à l’Université Stanford, a écrit dans un addendum au post que Fitzpatrick et Mishra‑Sharma lui avaient annoncé le résultat le 1 septembre 2026 et lui avaient demandé de le valider. Il a indiqué qu’il avait passé les deux semaines suivantes à le valider, principalement via le facteur de forme à neuf boucles, un résultat vers lequel son équipe travaillait depuis quelques années. La divulgation indique que Dixon a reçu des crédits d’utilisation de Claude. Selon son récit, Claude a exécuté la recette compliquée qu’il et ses collaborateurs avaient définie, a développé tout le code à partir de zéro, et a présenté la solution dans le format qu’ils avaient déjà établi ; il pensait que l’amplitude serait trop difficile à calculer directement.

Le résultat était également à la portée des humains. Quelques jours après que von Hippel ait entendu parler d’Anthropic, Song He, amplitudeologiste à l’Académie chinoise des sciences à Pékin, a signalé que son groupe avait déjà obtenu la majeure partie du résultat, en utilisant une assistance IA basée sur GPT‑6 pour certaines contraintes plutôt qu’une approche en une seule fois. Le 17 septembre 2026, He, Jirong Jing et Xiang Li de l’Institut de physique théorique et de l’Université de l’Académie chinoise des sciences ont publié un jeu de données sur Zenodo intitulé “The Symbols of Six-Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops”, couvrant les amplitudes MHV à six points de type BDS‑like soustraites de deux à neuf boucles dans le N=4 super Yang‑Mills planaire sous licence Creative Commons Attribution 4.0. Von Hippel a écrit que Dixon, Song He et leurs collaborateurs publieront les résultats avec des explications et une analyse pour les chercheurs futurs, et que le rôle de Claude est désormais terminé.

Évaluation de von Hippel

Von Hippel a écrit que Claude Science a réalisé le calcul en une seule fois, sans aucune supervision scientifique plus sophistiquée que des instructions répétées de continuer à travailler, et que sa principale leçon est qu’il existe davantage de fruits à portée de main dans le domaine que les experts ne l’imaginent. Il a comparé le résultat à des travaux de mars 2026, lorsque l’IA a mené à bien des projets de physique au niveau étudiant avec un accompagnement important, affirmant qu’il estime que la technologie s’est réellement améliorée, bien qu’il ne sache pas jusqu’où le résultat se généralise au champ plus large et plus compétitif des calculs d’amplitudes réelles.

Il a également écrit que Claude a utilisé des méthodes connues avec un peu plus de puissance de calcul que les chercheurs n’avaient tenté auparavant, et que le travail n’a pas offert l’aperçu de nouvelles méthodes inattendues qu’il espérait voir éclairer les débats sur la superintelligence. Ce qu’il a appris à la place, a-t-il écrit, c’est qu’il était trop naïf quant à la véritable localisation de la limite computationnelle.