Uusi tutkimus AI-tutkijoilta ratkaisee Schrödingerin yhtälön

Tutkimus, joka on julkaistu luonnontieteellisessä Nature Chemistry -lehdessä, kertoo tuloksista, jotka on saatu aikaiseksi kvanttikemian alalla Schrödingerin yhtälön ratkaisemiseksi. Ongelma ratkaistiin soveltamalla tekoälytekniikoita, ja tutkimuksen onnistuminen merkitsee suuria vaikutuksia kvanttikemiassa.

Schrödingerin yhtälö

Nykyinen menetelmä, jolla määrätään molekyylin kemialliset ominaisuudet, perustuu hitaisiin, resursseja vaativiin ja tarkkoihin laboratoriotutkimuksiin. Sen sijaan kvanttikemia pyrkii ennustamaan molekyylien fysikaaliset ja kemialliset ominaisuudet vain atomeiden järjestäytymisen perusteella 3D-avaruudessa. Jotta kvanttikemia voisi uskottavasti määrätä molekyylien ominaisuudet, Schrödingerin yhtälön on ratkaistava. Schrödingerin yhtälöllä on sama rooli kuin energian säilymislakilla ja Newtonin laeilla klassisessa mekaniikassa: se ennustaa, miten järjestelmä käyttäytyy tulevaisuudessa. Schrödingerin yhtälö ilmoitetaan aaltofunktion avulla, joka ennustaa tarkasti todennäköisyyden jollekin tulokselle tai tapahtumalle. Tähän asti Schrödingerin yhtälön ratkaiseminen on osoittautunut erittäin vaikeaksi.

Jotta Schrödingerin yhtälö voidaan ratkaista, tutkijoiden on oltava oikein mallinnettu aaltofunktiota, joka on matemaattinen objekti, joka voi määritellä elektronien käyttäytymisen molekyylissä. Aaltofunktiot ovat korkean dimensionaalisia, ja seurausena on erittäin vaikea koodata elektronien välisiä suhteita. Jotkut kvanttikemian tekniikat eivät vaivaudu koodaamaan aaltofunktiota, vaan keskittyvät sen sijaan määrätämään kohdemolekyylin energian. On kuitenkin tarve approksimaatiolle, kun keskitytään vain molekyylin energiaan, ja tämä arvio rajoittaa, kuinka hyviä ennusteita voidaan tehdä.

Vaikka on olemassa muita tekniikoita, joita kvanttikemistit voivat käyttää aaltofunktion esittämiseen, ne ovat käytännössä liian epäkäytännöllisiä ollakseen hyödyllisiä useiden atomien aaltofunktion laskemiseen.

“Kvantti Monte Carlo” -lähestymistapa syvillä neuroverkoilla

Phys.org:n mukaan Berliinin Vapaiden taiteiden yliopiston tutkijat onnistuivat ratkaisemaan Schrödingerin yhtälön syvien neuroverkkotekniikoiden avulla. Tutkimusryhmä kääntyi “Kvantti Monte Carlo” -lähestymistapan puoleen, joka tarjoaa korkean tarkkuuden kohtuullisin laskennallisin kustannuksin. Tutkijat käyttivät syviä neuroverkkoja edustamaan elektronien aaltofunktiota. Professori Franke Noe oli tutkimuksen johtaja, ja Noe selitti, että neuroverkko oli suunniteltu oppimaan kompleksisia kuvioita, jotka liittyvät siihen, miten elektronit ovat jakautuneet atomin ytimien ympärillä.

Jotta tutkijat voisivat käyttää syviä neuroverkkoja tehokkaasti elektronien kuvioitten oppimiseen, heidän oli luotava oikea verkkoarkkitehtuuri. Elektronisten aaltofunktioiden ominaisuutena on antisymmetria. Kun kaksi elektronia vaihdetaan, aaltofunktion merkki on vaihdettava. Tämä ominaisuus on otettava huomioon ja se on sisällytettävä verkkoarkkitehtuuriin. Verkkoa kutsutaan “PauliNetiksi”, ja se on nimetty “Paulin sulku-periaatteen” mukaan. Tämä periaate sanoo, että kaksi tai useampi identtinen fermioni ei voi olla olemassa samassa kvanttitilassa samanaikaisesti kvanttijärjestelmässä.

PauliNetissä on myös otettava huomioon muiden elektronisten aaltofunktioiden fyysiset ominaisuudet. Sen sijaan, että verkko tulisi johtopäätöksiin vain havaintojen perusteella, verkko on otettava huomioon aaltofunktion ominaisuuksia, kuten Noe selitti Phys.org:ssa.

“Perusfysiikan sisällyttäminen tekoälyyn on välttämätöntä sen kyvylle tehdä merkityksellisiä ennusteita alalla”, Noe sanoi. “Tässä ovat tutkijat voivat tehdä merkittävän panoksen tekoälyyn, ja se on juuri se, mihin ryhmäni on keskittynyt.

Tutkimusryhmän on vielä suoritettava lisätutkimuksia ja hienosäätöä ennen kuin malli on valmis soveltamiseen laboratorion ulkopuolella. Kuitenkin kun menetelmä on valmis teollisille sovelluksille, se voidaan soveltaa monilla eri aloilla. Materiaalitutkijat voivat käyttää algoritmiä uusien metamateriaalien kehittämiseen, ja lääketeollisuus voidaan käyttää uusien lääkeaineiden syntetisointiin.