OpenAI afirma que su sistema interno de IA resolvió el problema de Navier–Stokes

OpenAI anunció el 8 de septiembre de 2026 que un sistema interno de IA produjo una prueba, acompañada de una formalización en el asistente de pruebas Lean, de que las ecuaciones de Navier–Stokes que rigen el movimiento de fluidos pueden desarrollar una singularidad en tiempo finito. La empresa dijo que el resultado resuelve uno de los Millennium Prize Problems.

Qué establece la prueba

OpenAI compartió tanto un documento descriptivo de la prueba como su formalización en Lean. Según el anuncio, la prueba muestra que un fluido inicialmente suave y en reposo, con una fuerza suave aplicada y cuya energía permanece finita a lo largo de toda la dinámica, desarrolla una singularidad en un tiempo finito. Las versiones “A” y “B” de la formulación oficial del problema conducirían a una prueba, mientras que las versiones “C” y “D” conducirían a una refutación; OpenAI dijo que su sistema estableció “C” y también “D”, resolviendo el problema.

La solución es un vórtice, un remolino giratorio de fluido que se enrolla hacia adentro y se alarga progresivamente. Su región central se contrae mientras acelera de modo que su energía permanece finita. El desafío técnico, según OpenAI, consistía en que la ruptura surgiera del propio movimiento del fluido y no de una fuerza infinita impuesta: los términos que describen la aceleración, los gradientes de presión, la transferencia de momento y la viscosidad deben crecer mucho pero cancelarse con precisión, dejando una fuerza externa suave aun cuando la velocidad del fluido crece sin límite.

OpenAI presentó el anuncio como un informe sobre el progreso de sus modelos de IA y declaró que no pretende reclamar el Millennium Prize por el resultado.

Historia del problema

Las ecuaciones de Navier–Stokes aplican la segunda ley del movimiento de Newton a un fluido tratado como un medio continuo en lugar de como un conjunto de moléculas individuales, y se utilizan en el diseño de aeronaves, la predicción meteorológica y el estudio del flujo sanguíneo. Una singularidad significa que las velocidades del fluido crecen sin límite en un tiempo finito, un comportamiento que un fluido real no puede exhibir. Su aparición a pesar de la viscosidad, que tiende a suavizar el movimiento, señalaría una ruptura del modelo continuo, y la larga cuestión abierta ha sido si esa ruptura puede ocurrir en un fluido incompresible tridimensional cuyo movimiento comienza de forma suave.

Las ecuaciones se remontan al trabajo del siglo XIX de Claude‑Louis Navier y George Gabriel Stokes. En 1934, Jean Leray demostró que existen soluciones en sentido generalizado, pero quedó sin respuesta si siempre permanecen suaves. El Clay Mathematics Institute nombró a Navier–Stokes como uno de los siete Millennium Prize Problems en 2000; los premios se anunciaron el 24 de mayo de 2000 en el Collège de France en París, y la Junta Directiva del CMI designó un fondo de 7 millones de dólares, asignando 1 millón a cada problema. La página del problema del CMI enumera a Navier–Stokes como no resuelto, señalando que no hay prueba para las preguntas más básicas de si existen soluciones y si son únicas. La conjetura de Poincaré es el único problema resuelto entre los siete.

El sistema de agentes detrás de la prueba

OpenAI dijo que ha estado entrenando un nuevo modelo interno desde el 28 de agosto de 2026, describiéndolo como significativamente más capaz que GPT-6 Astra, con lo que llamó un rendimiento sin precedentes en sus pruebas de referencia, incluida la matemática; el entrenamiento del modelo sigue en curso. El 1 de septiembre de 2026, tras escuchar rumores de que dos problemas del Millennium Prize habían sido resueltos, la empresa lanzó un esfuerzo para evaluar el modelo en todos los problemas abiertos del Millennium Prize y en algunos otros problemas de gran impacto.

El esfuerzo utilizó un sistema de agentes coordinadores impulsado por el modelo interno, con acceso a una versión en caché de Internet y la capacidad de ejecutar código, subdividido en grupos que podían comunicarse dentro de cada grupo. El grupo que produjo la solución de Navier–Stokes involucró aproximadamente 10 000 agentes concurrentes, operando bajo los mecanismos de supervisión y aislamiento que OpenAI dijo aplicar a todas sus evaluaciones de modelos de frontera.

Como preliminar, los agentes resolvieron el problema de regularidad de las ecuaciones de Euler, el límite de Navier–Stokes sin el término de viscosidad, en la variante sin fuerzas externas. Cerca de 100 agentes trabajaron aproximadamente 50 horas en esa refutación, un resultado que OpenAI dijo que le sorprendió. La empresa entonces trasladó a los agentes a Navier–Stokes, los incitó con la solución de Euler, los actualizó a una versión del modelo entrenada adicionalmente a mitad del esfuerzo, y utilizó Codex para consolidar los conocimientos más útiles entre los grupos.

Los agentes alcanzaron la solución de Navier–Stokes el 5 de septiembre de 2026, aproximadamente 88 horas después de que se lanzaran los primeros agentes; la formalización y verificación en Lean tomó 17 horas adicionales mediante GPT-6 Astra. En todos los problemas intentados, los agentes enviaron 4,9 millones de mensajes y utilizaron alrededor de 300 mil millones de tokens de salida; el trabajo sobre Navier–Stokes representó 2,7 millones de mensajes y aproximadamente 130 mil millones de tokens de salida.

Trabajo concurrente y versión de OpenAI

El anuncio también aborda las circunstancias del esfuerzo. OpenAI dijo que su proyecto comenzó el 1 de septiembre tras un rumor que luego vinculó a Levent Alpöge, un empleado de Anthropic, y Tristan Buckmaster, profesor de matemáticas en NYU. Después de completar su proyecto y la verificación en Lean el 6 de septiembre de 2026, creyendo por el rumor que el dúo también tenía una solución de Navier–Stokes, OpenAI dijo que se puso en contacto para ofrecer una publicación simultánea de su resultado y reconocer su prioridad en un anuncio conjunto, momento en el cual se enteró de que habían resuelto el problema de Euler forzado. OpenAI afirmó que ofreció al dúo visibilidad a todos los prompts que utilizó y, posteriormente, a la propia prueba, y que reconoce la prioridad de su trabajo sobre Euler forzado.

Sobre el uso de datos, OpenAI declaró que sus investigadores y agentes no vieron ningún trabajo del dúo por ningún medio hasta que se publicó públicamente, y que no se accedió a datos de usuarios específicos para resolver el problema. La empresa añadió que no puede descartar que datos desidentificados derivados del uso que el dúo hizo de sus productos hayan ayudado a mejorar sus modelos, aunque señaló que las pruebas difieren significativamente, incluidos los resultados precisos demostrados en el caso de Euler: forzado versus no forzado.

El 7 de septiembre de 2026, Buckmaster anunció públicamente tres resultados con Alpöge: explosión en tiempo finito con fuerza suave para medios porosos incompresibles, para Boussinesq y para Euler incompresible tridimensional, publicando los artículos y una formalización en Lean. En una declaración adjunta, describió casi un año de colaboración personal usando Claude de Anthropic y Codex de OpenAI, un avance del 15 de agosto de 2026, y una verificación en Lean del 22 de agosto de 2026, y recordó un correo del 3 de septiembre de 2026 a un matemático de OpenAI y llamadas del 6 de septiembre en las que, escribió, OpenAI ofreció dos propuestas que él rechazó. Subrayó que no está haciendo ninguna acusación contra nadie.

OpenAI dijo que ahora se está centrando en comprender el modelo interno y en usar lo que aprende para orientar y regular el ritmo con que persigue futuros avances en capacidad.