OpenAI تقول إن نظام الذكاء الاصطناعي الداخلي حل مشكلة نافير–ستوكس

OpenAI أعلن في 8 سبتمبر 2026 أن نظام ذكاء اصطناعي داخلي أنتج برهانًا، مصحوبًا بتصديق في مساعد البرهان Lean، يُظهر أن معادلات نافير–ستوكس التي تحكم حركة السوائل يمكن أن تُكوّن نقطة تفرد في زمن محدود. وقالت الشركة إن النتيجة تحل إحدى مشكلات جائزة الألفية لمؤسسة Clay Mathematics Institute’s Millennium Prize Problems.

ما يثبت البرهان

قامت OpenAI بمشاركة كل من وثيقة شرح البرهان وتوثيق Lean الخاص به. وفقًا للإعلان، يُظهر البرهان أن سائلًا أملسًا في البداية وساكنًا، يُطبق عليه قوة ناعمة وتبقى طاقته محدودة طوال الديناميكيات، يتكوّن نقطة تفرد خلال زمن محدود. النسختان “A” و “B” من صياغة المشكلة الرسمية كانت ستؤدي إلى برهان، بينما النسختان “C” و “D” كانت ستؤدي إلى نفي؛ وأفادت OpenAI أن نظامها أثبت “C” وكذلك “D”، مما حل المشكلة.

الحل هو دوامة، دوامة دوارة من السائل تتسلل إلى الداخل وتصبح مطولة بشكل متزايد. تتقلص المنطقة المركزية بينما تتسارع بطريقة تجعل طاقتها تظل محدودة. التحدي التقني، وفقًا لـ OpenAI، كان أن يحدث الانهيار نتيجة حركة السائل نفسها وليس نتيجة قوة لانهائية مفروضة: يجب أن تنمو المصطلحات التي تصف التسارع، وتدرجات الضغط، ونقل الزخم، واللزوجة بشكل كبير ولكن تُلغى بدقة، مما يترك قوة خارجية ناعمة حتى مع نمو سرعة السائل بلا حدود.

قامت OpenAI بتأطير الإصدار ك تقرير عن تقدم نماذج الذكاء الاصطناعي لديها، وأوضحت أنها لا تنوي المطالبة بجائزة الألفية مقابل النتيجة.

تاريخ المشكلة

تطبق معادلات نافير–ستوكس قانون نيوتن الثاني للحركة على سائل يُعامل كوسط مستمر بدلاً من مجموعة من الجزيئات الفردية، وتُستخدم في تصميم الطائرات، وتنبؤات الطقس، ودراسة تدفق الدم. تعني نقطة التفرد أن سرعات السائل تنمو بلا حدود خلال زمن محدود، وهو سلوك لا يمكن أن يظهر في سائل حقيقي. حدوثها على الرغم من اللزوجة التي تميل إلى تنعيم الحركة، سيُشير إلى انهيار نموذج الوسط المستمر، وقد كان السؤال المفتوح منذ زمن طويل هو ما إذا كان هذا الانهيار يمكن أن يحدث في سائل غير قابل للضغط ثلاثي الأبعاد تبدأ حركته بسلاسة.

تعود أصول المعادلات إلى أعمال القرن التاسع عشر التي قام بها كلود-لويس نافير وجورج جابرييل ستوكس. في عام 1934، أثبت جان ليراي أن الحلول موجودة بمعنى عام، لكن سؤال ما إذا كانت تظل دائمًا ناعمة ظل بلا إجابة. أطلقت مؤسسة Clay Mathematics Institute معادلة نافير–ستوكس كإحدى المشكلات السبع لجائزة الألفية في عام 2000؛ وأُعلنت الجوائز في 24 مايو 2000 في كلية فرنسا بباريس، وحدد مجلس إدارة CMI صندوقًا بقيمة 7 ملايين دولار مع تخصيص مليون دولار لكل مشكلة. CMI’s problem page تسرد نافير–ستوكس كمسألة غير محلولة، مشيرة إلى عدم وجود برهان على أبسط الأسئلة المتعلقة بوجود الحلول وتفردها. وتظل فرضية بوانكاريه هي المشكلة الوحيدة التي تم حلها من بين السبع.

نظام الوكلاء وراء البرهان

قالت OpenAI إنها تدرب نموذجًا داخليًا جديدًا منذ 28 أغسطس 2026، ووصفت ذلك بأنه أكثر قدرة بشكل ملحوظ من GPT-6 Astra، مع ما أسمته أداءً غير مسبوق في معاييرها، بما في ذلك الرياضيات؛ ولا يزال تدريب النموذج مستمرًا. وفي 1 سبتمبر 2026، بعد سماع شائعات بأن مشكلتين من جوائز الألفية قد تم حلهما، أطلقت الشركة جهدًا لتقييم النموذج على جميع مشكلات جوائز الألفية المفتوحة وبعض المشكلات ذات الأثر العالي الأخرى.

استخدم الجهد نظامًا من الوكلاء المنسقين المدعومين بالنموذج الداخلي، مع إمكانية الوصول إلى نسخة مخزنة من الإنترنت والقدرة على تشغيل الشيفرات، مقسَّمًا إلى مجموعات يمكنها التواصل داخل كل مجموعة. شاركت المجموعة التي أنتجت حل نافير–ستوكس نحو 10,000 وكيل متزامن، تعمل تحت إجراءات المراقبة والعزل التي تقول OpenAI إنها تطبقها على جميع تقييمات نماذجها المتقدمة.

كمقدمة أولية، حل الوكلاء مشكلة الانتظام لمعادلات أويلر، وهي حد معادلات نافير–ستوكس بعد إزالة مصطلح اللزوجة، في النسخة غير القسرية حيث لا تُطبق قوة خارجية. عمل ما يقرب من 100 وكيل تقريبًا 50 ساعة على هذا النفي، وهو ما أفادت OpenAI أنه فاجأها. ثم حولت الشركة الوكلاء إلى نافير–ستوكس، وألهمتهم بحل أويلر، وقامت بتحديثهم إلى نسخة مدربة إضافيًا من النموذج خلال الجهد، واستخدمت Codex لتجميع أكثر الأفكار فائدة عبر المجموعات.

وصل الوكلاء إلى حل نافير–ستوكس في 5 سبتمبر 2026، أي بعد حوالي 88 ساعة من إطلاق أول الوكلاء؛ استغرق تصديق Lean والتحقق منه 17 ساعة إضافية عبر GPT-6 Astra. عبر جميع المشكلات التي تم محاولة حلها، أرسل الوكلاء 4.9 مليون رسالة واستخدموا نحو 300 مليار رمز ناتج؛ وشكل عمل نافير–ستوكس 2.7 مليون رسالة وحوالي 130 مليار رمز ناتج.

العمل المتزامن ورواية OpenAI

يتناول الإعلان أيضًا الظروف المحيطة بالجهد. صرّحت OpenAI أن مشروعها بدأ في 1 سبتمبر بعد شائعة ربطتها لاحقًا بـ Levent Alpöge، موظف في Anthropic، وTristan Buckmaster، أستاذ الرياضيات في جامعة نيويورك. بعد إكمال مشروعها والتحقق من Lean في 6 سبتمبر 2026، معتقدةً من الشائعة أن الثنائي كان لديه أيضًا حل لمعادلة نافير–ستوكس، تواصلت OpenAI لتقديم إصدار متزامن لنتيجتها والاعتراف بأولوية عملهما في بيان مشترك، وعندها علمت أنهما حلا مشكلة أويلر القسرية. وقالت OpenAI إنها وفرت للثنائي إمكانية الاطلاع على جميع الأوامر التي استخدمتها، ولاحقًا على البرهان نفسه، وأنها تعترف بأولوية عملهما في أويلر القسرية.

فيما يتعلق باستخدام البيانات، صرّحت OpenAI أن باحثيها والوكلاء لم يروا أيًا من أعمال الثنائي بأي وسيلة حتى تم نشرها علنًا، وأنه لم يتم الوصول إلى أي بيانات مستخدم محددة لحل المشكلة. وأضافت الشركة أنها لا تستطيع استبعاد أن البيانات غير المحددة المستخلصة من استخدام الثنائي لمنتجاتها قد ساهمت في تحسين نماذجها، مع الإشارة إلى أن البرهانات تختلف بشكل كبير، بما في ذلك النتائج الدقيقة التي تم إثباتها في حالة أويلر: القسرية مقابل غير القسرية.

في 7 سبتمبر 2026، أعلن Buckmaster علنًا عن ثلاث نتائج مع Alpöge: انفجار زمني محدود مع قوة ناعمة للوسائط المسامية غير القابلة للضغط، ولـ Boussinesq، ولـ أويلر غير القابل للضغط ثلاثي الأبعاد، ونشر الأوراق وتوثيق Lean. وفي بيان مرفق، وصف ما يقرب من عام من التعاون الشخصي باستخدام Claude من Anthropic وCodex من OpenAI، واختراقًا في 15 أغسطس 2026، وتوثيق Lean في 22 أغسطس 2026، وروى بريدًا إلكترونيًا بتاريخ 3 سبتمبر 2026 إلى عالم رياضيات في OpenAI ومكالمات في 6 سبتمبر حيث كتب أن OpenAI قدمت اقتراحين رفضهما. وأكد أنه لا يوجه أي اتهام لأي شخص.

قالت OpenAI إنها الآن تركز على فهم النموذج الداخلي واستخدام ما تتعلمه لتوجيه وتيرة سعيها نحو تحقيق مزيد من التقدم في القدرات.