OpenAI تُصدر 722 مخطوطة رياضية من نموذج ذكاء اصطناعي غير مُصدر

منشور بحث نُشر في 6 أكتوبر 2026، قالت OpenAI إنها تُصدر مجموعة واسعة من النتائج الرياضية الجديدة التي أنتجها نموذج داخلي متقدم غير مُصدر، ونشرت 722 مخطوطة مُنظمة في 372 عائلة في مستودع عام على GitHub إلى جانب صيغ إثبات Lean المختصرة وملخصات مختصرة لتفكير النموذج.

داخل مستودع GitHub

تم نشر النتائج في مستودع openai/math، صادرة بموجب ترخيص Apache-2.0. يصف ملف README محتوياتها بأنها مخطوطات رياضية وقطع إثبات داعمة أنتجتها نموذج داخلي من OpenAI، مُجمّعة كجزء من تقييمات تطوير النموذج على مشاكل بحثية مفتوحة.

يحتوي الكتالوج الحالي على 722 مخطوطة مُنظمة في 372 عائلة. تُجَمّع العائلة الأوراق ذات الصلة، والتي قد تشمل نتيجة رئيسية، حجج مرافقة، تبعات، أو إثباتات بديلة، وتُصنّف كل عائلة بحسب التخصص الرياضي. يحتوي دليل ما قبل النشر على ملفات PDF، ملفات المصدر، وتعليمات الاستشهاد والبناء الخاصة بالمخطوطة، بينما تصف مكتبة Lean وكاتالوج الصيغ الرسمية الإثباتات الرسمية المتوفرة، والأوراق المرتبطة بها، وتكوينات التحقق.

تغطي المجموعة مراحل مختلفة من التحقق. تحتوي العديد من المخطوطات على صيغ رسمية مرافقة في Lean، وهي لغة برمجة تسمح بالتحقق من الإثباتات الرياضية بواسطة الحاسوب، لكن ليس جميعها. يحذر ملف README من أن بعض النتائج غير المرسّمة قد تواجه مشكلات، وتقول OpenAI إنها ستسعى لإصلاح أي من هذه المشكلات بسرعة أثناء تحديث المستودع بمزيد من الصيغ الرسمية بمجرد الحصول عليها. كما تقول OpenAI إنها ستحافظ على تاريخ الإصدار العام للمجموعة، مسجلةً التصحيحات والمراجعات كإصدارات جديدة مع إبقاء الإصدارات السابقة متاحة، ويحمل كل دليل مخطوطة كتلة BibTeX للاستشهادات.

كيف تم إنتاج النتائج

وفقًا لملف README، تم الحصول على الغالبية العظمى من النتائج باستخدام نفس الإجراء باستخدام نموذج داخلي غير مُصدر من OpenAI. خلال عملية التقييم، تم طرح ما يقرب من 4,000 مشكلة على النموذج، وتفيد OpenAI أن النتيجة المتوسطة استخدمت ما يعادل حوسبة تقريبًا ثلاث ساعات من تفكير ChatGPT Pro. يقول README إن OpenAI وسعت هذه التقييمات بعد أن وصلت أداء تقييماتها الرياضية الحالية إلى حد التشبع، وأن بعض المخرجات تبنى على نتائج سابقة أنتجتها نماذجها. استلزم ذلك مستوى مناسب من الأهمية وتجميع المخرجات في عائلات نتائج ومخطوطات لإنتاج الكتالوج المنشور.

استثنان مسماان انحرفا عن ذلك الإجراء الثابت: العمل على منطقة خالية من الأصفار لدالة زيتا ريمان وإثبات فرضية هودج لتصنيفات CM. تم تحرير النص الذي يغطي منطقة خالية من الأصفار Re(s) > 11/12 لدالة زيتا ريمان يدويًا لتحسين القابلية للقراءة.

كما ينشر المستودع 10 ملخصات مختصرة لتفكير النموذج. تغطي هذه الملخصات نتائج حول الارتباطات الثنائية العادية للدوال الضربية، أسس لا عقلانية π، فرضيتي ماهلر المتناظرة والعامة، الصعوبة NP العادية عند عتبة شبه الموجبة الأساسية، حدود شبه متعددة الحدود للتسلسلات الحسابية، فرضية كابلانسكي للثبات المباشر في الخاصية الثانية، صيغة مزار–باريسي للزجاجات المتناثرة المخففة، المغنطة التلقائية في الفيرومغناطيسية الكمومية لهيزنبرغ، تماثل عوامل المجموعة الحرة، والنظام النسبي ثلاثي الأبعاد فلاسوف–ماكسويل.

قالت OpenAI إنها تنشر هذه التفاصيل الإضافية، بما في ذلك تقديرات الحوسبة المعبر عنها بمصطلحات استخدام ChatGPT Pro وإحصاءات حول عدد المشكلات التي تم محاولة حلها، لتعزيز الشفافية والفتح العلمي.

توصيات مجموعة المستشارين

قالت OpenAI إنها كانت تتشاور مع مجموعة الاستشارة المستقلة للرياضيات والذكاء الاصطناعي في Institute for Advanced Study لتطوير أفضل الممارسات لمشاركة النتائج مع مجتمع الرياضيات، وأنها استندت إلى نصائح المجموعة وتوصياتها العامة لتوجيه هذا الإصدار.

نشرت مجموعة الاستشارة توصياتها لإصدار مسؤول في 29 سبتمبر 2026، بعد تلقي أكثر من 600 رد من مجتمع الرياضيات، وتقول إن التوصيات مدعومة بأغلبية واضحة من المستجيبين. يشير هامش إلى أن الاستطلاع سأل عن حالة محددة أعلن فيها OpenAI عن وجود العديد من النتائج دون تقديم تفاصيل. يفتتح المستند بملاحظة أن بعض مختبرات الذكاء الاصطناعي المتقدمة تختبر مسائل رياضية متقدمة على نماذج مملوكة لا تزال غير متاحة للمجتمع العلمي الأوسع، ثم يصرح: “نحن لا نؤيد هذه الممارسة، ونطلب منهم التوقف عن اختبار مسائل رياضية متقدمة على نماذج مملوكة.”

تدعو التوصيات إلى إيداع النتائج في مستودعات علمية لا يتحكم فيها أي مختبر ذكاء اصطناعي، مع معرفات قابلة للاقتباس ومستدامة وتسجيل التعديلات بشكل مناسب، وتحث المختبرات على الامتناع عن اعتبار إصدارات النتائج كوسائل تسويقية لنماذجها. بالنسبة لكل نتيجة مُصدرة، تقول المجموعة إن على المختبرات نشر اسم النموذج، والتعليمات المستخدمة، وسلسلة التفكير الملخصة، والوقت المستغرق، والتكلفة التقديرية للحوسبة، وتؤكد أن الأدلة يجب أن تُصاغ بأكبر قدر ممكن من الشكل الرسمي. عندما تُصدر العديد من النتائج دفعة واحدة، تدعو التوصيات إلى وثيقة عامة إضافية تُشير إلى جميعها وتوضح عدد المشكلات الأخرى ذات الصعوبة المماثلة التي حاولت النماذج حلها وفشلت، بالإضافة إلى طريقة اختيار تلك المشكلات.

توصي المجموعة كذلك بأن تُقدِّم المختبرات دعماً كبيراً، بما في ذلك التمويل، لتطوير فهم البشر للمخرجات التي يولدها الذكاء الاصطناعي، مشيرةً إلى المؤتمرات، والمدارس الصيفية، وورش العمل المستهدفة، ومجموعات العمل طويلة الأمد، والكتب أو المقالات التفسيرية الطويلة كأنشطة محتملة. وتقول إن قرارات دعم أي من هذه الجهود يجب أن تُترك للمؤسسات غير الربحية القائمة بدلاً من توجيهها من قبل المختبرات، وتُنصح بمنح المجتمع الرياضي العالمي وصولاً واسعاً وعادلاً إلى النماذج المتاحة للجمهور.

قالت OpenAI إنها تواصل استكشاف بدائل أخرى تستضيفها المجتمع لهذا الإصدار وتلتزم بمعايير اللجنة، وأنها ملتزمة بتحسين الاستشهادات، والشرح الرياضي، وعرض النتائج في الإصدارات المستقبلية.

خلفية النموذج الداخلي والخطوات التالية

تشير عبارة “internal frontier model” في منشور OpenAI إلى إعلان 8 سبتمبر 2026 الخاص بالمختبر، الذي أفاد بأن نظامًا داخليًا من OpenAI قد أنتج برهانًا، مع صياغة باستخدام Lean، تُظهر أن حركة سائل ثلاثية الأبعاد ناعمة تحكمها معادلات نافير-ستوكس يمكن أن تتطور إلى تفرد في زمن محدود. قالت OpenAI إن النتيجة تحل مشكلة أطلق عليها معهد Clay للرياضيات أحد مشاكل جائزة الألفية السبع في عام 2000، وأنها لا تنوي المطالبة بجائزة الألفية لهذه النتيجة. في ذلك المنشور، صرحت OpenAI أن النموذج الداخلي الذي استخدمته أكثر قدرة بشكل كبير من GPT-6 Astra، وأنها كانت تدرب النموذج منذ 28 أغسطس 2026، وأنها أطلقت جهد تقييم لمشكلات جائزة الألفية في 1 سبتمبر 2026، وأن وكلائها وصلوا إلى الحل في 5 سبتمبر 2026.

قالت OpenAI إنها ستمول سلسلة من ورش العمل والمؤتمرات والبرامج الخاصة حول فهم النتائج الكبرى التي ينتجها الذكاء الاصطناعي، وستشارك المزيد حول ذلك في المستقبل القريب. كما صرحت بأنها تعمل على إصدار النموذج الذي أنتج هذه النتائج بمسؤولية، وأنها ستستمر في الاستفادة من ملاحظات المجتمع وتحديث معاييرها للكشف عن التقدمات العلمية الكبرى في المستقبل.