Các nhà nghiên cứu phát triển công cụ có thể biến phương trình thành minh họa

Các nhà nghiên cứu tại Đại học Carnegie Mellon đã tạo ra một công cụ có thể biến những điều trừu tượng của toán học thành hình minh họa và sơ đồ thông qua phần mềm. 

Quá trình này hoạt động bằng cách người dùng gõ các biểu thức toán học thông thường, sau đó phần mềm sẽ chuyển thành hình minh họa. Một trong những bước phát triển chính trong dự án này là các biểu thức không bắt buộc phải là các hàm cơ bản, như trong trường hợp máy tính vẽ đồ thị. Thay vào đó, chúng có thể là những mối quan hệ phức tạp đến từ nhiều lĩnh vực khác nhau trong toán học. 

Penrose 

Công cụ đã được đặt tên Penrose bởi các nhà nghiên cứu, lấy cảm hứng từ nhà toán học và vật lý học Roger Penrose, người nổi tiếng với việc sử dụng các ý tưởng khoa học và toán học phức tạp thông qua các biểu đồ và hình vẽ. 

Penrose sẽ được trình bày bởi các nhà nghiên cứu tại Hội nghị SIGGRAPH 2020 về Đồ họa Máy tính và Kỹ thuật Tương tác. Hội nghị sẽ diễn ra ảo trong năm nay do đại dịch COVID-19. 

Keenan Crane là trợ lý giáo sư về khoa học máy tính và người máy.

Crane nói: “Một số nhà toán học có tài vẽ những biểu đồ đẹp bằng tay, nhưng họ sẽ biến mất ngay khi bảng đen bị xóa. “Chúng tôi muốn cung cấp sức mạnh biểu cảm này cho bất kỳ ai.”

Sơ đồ không được sử dụng nhiều trong giao tiếp kỹ thuật, do yêu cầu số lượng công việc đòi hỏi kỹ năng cao và tẻ nhạt để tạo ra chúng. Để giải quyết vấn đề này, công cụ Penrose cho phép các chuyên gia mã hóa các bước trong hệ thống và sau đó những người dùng khác có thể truy cập công cụ này bằng cách sử dụng ngôn ngữ toán học. Tất cả điều này có nghĩa là máy tính đang làm hầu hết công việc. 

Kinda Ye là nghiên cứu sinh Tiến sĩ tại Khoa Khoa học Máy tính.

“Chúng tôi bắt đầu bằng câu hỏi: 'Làm thế nào để mọi người chuyển các ý tưởng toán học thành hình ảnh trong đầu họ?'” Ye nói. “Công thức bí mật trong hệ thống của chúng tôi là trao quyền cho mọi người dễ dàng 'giải thích' quá trình dịch thuật này cho máy tính, vì vậy máy tính có thể thực hiện tất cả công việc khó khăn để thực sự tạo ra bức tranh."

Quy Trình Chế Biến

Trước tiên, máy tính tìm hiểu cách người dùng muốn các đối tượng toán học được hiển thị trực quan, chẳng hạn như một mũi tên hoặc một dấu chấm, sau đó nó sẽ vẽ ra nhiều sơ đồ. Người dùng chọn và chỉnh sửa một trong các sơ đồ đó. 

Theo Crane, các nhà toán học sẽ không gặp vấn đề gì khi học ngôn ngữ lập trình đặc biệt mà nhóm đã phát triển.

Ông nói: “Các nhà toán học có thể rất kén chọn ký hiệu. “Chúng tôi để họ xác định bất kỳ ký hiệu nào họ muốn, để họ có thể thể hiện bản thân một cách tự nhiên.”

Penrose được coi là một bước tiến tới một điều gì đó thậm chí còn lớn hơn. 

“Tầm nhìn của chúng tôi là có thể lấy một cuốn sách giáo khoa toán cũ từ thư viện, thả nó vào máy tính và có được một cuốn sách minh họa đẹp mắt — theo cách đó nhiều người sẽ hiểu hơn,” Crane nói.

Nhóm phát triển Penrose cũng bao gồm Nimo Ni và Jenna Wise, tiến sĩ. sinh viên Viện Nghiên cứu Phần mềm (ISR) của CMU; Jonathan Aldrich, giáo sư tại ISR; Joshua Sunshine, nghiên cứu viên cấp cao của ISR; Max Krieger, đại học khoa học nhận thức; và Dor Ma'ayan, cựu sinh viên cao học tại Viện Công nghệ Technion-Israel. 

Nghiên cứu được hỗ trợ bởi Quỹ khoa học quốc gia, Cơ quan dự án nghiên cứu quốc phòng tiên tiến, Quỹ Sloan, Nghiên cứu của Microsoft và Quỹ Packard.