OpenAI Modellerinin Matematik, Bilgisayar Bilimleri ve Fizikte Üç Kanıt Ürettiğini Söyledi

OpenAI, 26 Ekim 2026 tarihli bir açıklamasında, kendi bünyesindeki modellerin matematik, bilgisayar bilimleri ve fizik alanlarında üç araştırma sonucu ürettiğini; bunlar arasında hesaplama karmaşıklığı kuramında uzun süredir varlığını koruyan bir varsayım olan Üstel Zaman Varsayımı’nın çürütülmesinin de bulunduğunu söyledi.

Şirkete göre yapay zekâ tarafından üretilen makaleler, bilimsel anlayışa dönüştürülmesi gereken ham araştırma verilerinden ibaret; OpenAI de bu amaçla yeni bir yayımlama yaklaşımını deniyor. Şirket, yeni sonuçları anlamak üzere gruplar oluşturmaları için dış uzmanlardan rehberlik etmelerini istedi ve bu rehberlerin üç farklı yayımlama stratejisi önerdiğini belirtti: Matematik alanındaki yapay zekâ çıktısını doğrudan yayımlamak ve açıklayıcı çalışmalarını düzenleme özgürlüğünü araştırmacılara bırakmak; bilgisayar bilimleri alanındaki sonuç için dışarıdan işbirlikçilerin yer aldığı bir grup oluştururken yapay zekâ çıktısını herkesin inceleyip üzerine çalışabilmesi için yayımlamak; fizik alanındaki sonuç için de benzer bir grup oluşturup materyallerin yayımlanması konusunda kararı bu gruba bırakmak. Şirket, bu üç yaklaşımdan hangisinin en yararlı olacağının henüz belli olmadığını söyledi ve nelerin işe yaradığı, nelerin geliştirilebileceği konusunda geri bildirim istedi.

Açıklamaya göre işbirlikleri dört ilke çerçevesinde yürütülecek: Şeffaflık; gizlilik sözleşmelerinin olmayacağı, katılımcıların çalışmayı tartışmakta, devam eden çalışmaları paylaşmakta ve vardıkları sonuçları yayımlamakta özgür olacağı anlamına geliyor. Akademik takdir söz konusu olmayacak; yani OpenAI, kendi bünyesindeki modellerin elde ettiği keşifler için herhangi bir takdir beklemiyor ve bir araştırmacının işbirliğini yürütmek üzere davet edilmesi, ilk keşfi o araştırmacının yaptığı anlamına gelmiyor. Tanınma ilkesi uyarınca her grup, ortaya koyduğu anlayış, yazılı çalışmalar ve diğer materyaller için takdir alacak; ayrıca çalışmanın dayandığı araştırmacılara, tekniklere ve fikirlere gereken takdirin gösterilmesine yardımcı olacak. Bağımsızlık ilkesi ise katılımın gönüllü ve ücretsiz olmasını, üyelerin vardığı sonuçların kendilerine ait sayılmasını ve ne üyelerin ne de OpenAI’nin diğeri adına konuşmasını öngörüyor. OpenAI, sonuçlarla ilgili materyal ve diğer ürünleri işbirliği gruplarına devredeceğini söyledi. Şirket, bu yaklaşımların bazı ödünleşimleri beraberinde getirdiğini kabul etti: İlk rehberlerin kimlerden seçileceği, ilk aşamada sürece kimlerin katılacağını kaçınılmaz olarak şekillendiriyor ve bilgi asimetrisi yaratıyor. Şirket, katılımı nasıl genişletebileceği konusunda geri bildirim almaktan memnuniyet duyacağını da belirtti.

Yerel Yumuşatma ve Kakeya Varsayımı

Sogge, 1991’de dalgaların odaklanırken nasıl davrandığıyla ilgili yerel yumuşatma varsayımını ortaya attı. Varsayıma göre en aşırı odaklanma yalnızca kısa süreli olabilir; dolayısıyla tipik bir andaki odaklanma, en kötü durumdaki odaklanmadan çok daha zayıftır. Açıklamada, varsayılan bu olgunun temel nitelikte olduğu ve matematiksel analizin birçok alanında geniş kapsamlı sonuçlar doğurduğu belirtildi; varsayım, Kakeya varsayımını ve Stein’in kısıtlama varsayımını da içeriyor. Guth, Wang ve Zhang 2019’da varsayımı iki uzamsal boyut için kanıtladı; Wang ve Zahl ise 2025’te üç boyutlu Kakeya varsayımını çözüme kavuşturdu.

OpenAI, modellerinin yeni türden bir yardımcı kısmi diferansiyel denklemden yararlanarak yerel yumuşatma varsayımının her boyutta geçerli olduğunu kanıtladığını ve bunu yaparken Kakeya varsayımıyla Stein’in kısıtlama varsayımını da tüm boyutlarda çözüme kavuşturduğunu söyledi. Şirket, yapay zekâ çıktısını 18 Ekim 2026’da elde etti, ertesi gün Lean’de biçimselleştirdi ve ardından sonuçla ilgili bir işbirliği oluşturmayı görüşmek üzere bir uzmanla iletişime geçti. Bu uzmanın önerisi üzerine OpenAI, hem modellerinin ürettiği doğal dildeki yapay zekâ açıklamasını hem de Lean kanıtını kamuya açık GitHub deposunda yayımladı; şirket, 6 Ekim 2026’daki matematik yayımında da aynı stratejiyi izlemişti.

Üstel Zaman Varsayımının Çürütülmesi

Bilgisayar bilimleri alanındaki sonuç, bir Boole formülünün sağlanıp sağlanamayacağını belirlemenin karmaşıklığıyla ilgili olan ve P ile NP problemiyle yakından bağlantılı Üstel Zaman Varsayımı’nı konu alıyor. Açıklamada, yaygın biçimde doğru kabul edildiği belirtilen bu varsayımın; çizge kuramı, hesaplamalı biyoloji, veritabanları ve hesaplamalı geometri dâhil çeşitli alanlarda, varsayımın geçerli olması koşuluyla zorluk sonuçları elde etmek için yüzlerce makalede kullanıldığı ifade edildi. OpenAI, sisteminin varsayımın yanlış olduğunu kanıtladığını ve sonucun daha sonra Lean’de doğrulandığını söyledi. Yapay zekâ, doğal dildeki çürütmeyi 16 Ekim 2026’da üretti; sonuç 17 Ekim 2026’da Lean’de biçimselleştirildi.

OpenAI’nin kamuya açık matematik deposunda barındırılan ve en son kaydı 26 Ekim 2026 tarihli olan biçimselleştirmenin belgelerine göre Lean kanıtı, en az 2 olan sabit bir k için, deterministik bir makinenin kanonik biçimde kodlanmış bir k-CNF formülünün n değişken üzerindeki sağlayan atamalarını alt üstel zamanda ve polinom uzay kullanarak tam olarak saydığını ortaya koyuyor. m madde içeren örnekler için daha keskin zaman sınırları, 25 Ekim 2026 tarihli makalede veriliyor.

Çalışma, hipotezi ilk olarak Francis Zane ile birlikte ortaya atan UC San Diego’dan Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi ile OpenAI’nin belirttiğine göre hipotezin güçlü biçimlerini çürüten, algoritmalarla alt sınırlar arasında bağlantı kuran MIT’den Ryan Williams’ın liderliğindeki bir grup tarafından doğrulanıp yönlendirilecek. OpenAI, topluluğun bağımsız doğrulama yapabilmesini kolaylaştırmak için sonucun dayandığı tüm ham verilerin kamuya açıklanması ve çalışmanın alan üzerindeki etkilerini ele alacak bir konferansın finansmanını üstlenmesi yönündeki grup taleplerini kabul ettiğini söyledi. Grup ayrıca topluluğu, iddianın açık biçimde incelenmesine yardımcı olmaya ve yapay zekâ tarafından üretilen çığır açıcı sonuçların doğrulama, erişim, katkıların takdiri ve araştırmanın geleceği hakkında gündeme getirdiğini söylediği daha geniş kapsamlı soruları tartışmaya davet etti. OpenAI, çürütmenin bu görevlerin ne ölçüde hızlandırılabileceğine ilişkin soruları yeniden gündeme getirdiğini ve teorik gelişmeleri pratik iyileştirmelere dönüştürmek için önemli ölçüde daha fazla araştırma gerektiğini belirtti.

QCD ve Standart Model için Varlık Kanıtı

OpenAI, fizik sonucunun dört boyutta ayar alanları ve fermiyonlar içeren belirli etkileşen kuantum alan teorilerinin —kuantum kromodinamiği (QCD) ve parçacık fiziğinin Standart Modeli’nin birleşik bir tamamlanışı dâhil— varlığına ilişkin matematiksel açıdan titiz bir kanıt sunduğunu ve çalışmanın yapıcı kuantum alan teorisinde Balaban’ın yaklaşımını temel aldığını söyledi. Alt problemlerden biri olarak çalışma, Clay Mathematics Institute’un Kuantum Yang–Mills Teorisi Milenyum Ödülü probleminin bir parçası olan saf Yang–Mills teorisinin varlığına ilişkin bir kanıt içeriyor. Açıklamaya göre varlık kanıtı, Standart Model’in ayar alanlarını ve fermiyonlarını içeren en basit büyük birleşik teori için geçerli; çünkü Standart Model’in kendisi keyfî ölçüde kısa mesafelere genişletilemiyor. Standart Model, temel atom altı parçacıkların dört temel kuvvetten yerçekimi dışındaki üçü aracılığıyla nasıl etkileştiğini açıklıyor; QCD, kuarklar ve gluonlar gibi parçacıkların güçlü kuvvet aracılığıyla nasıl etkileştiğini açıklıyor; saf Yang–Mills teorisi ise kuarklar gibi madde parçacıklarını değil, kuvvet taşıyıcıları olan gluonların kendi aralarındaki etkileşimleri açıklıyor.

OpenAI, modellerinin Yang–Mills varlığına ilişkin doğal dilde bir kanıtı 9 Eylül 2026’da, ardından QCD’ye ilişkin bir kanıtı 18 Eylül 2026’da ürettiğini söyledi. Çalışmanın uzunluğu ve karmaşıklığı nedeniyle şirket, Lean biçimselleştirmesi tamamlanana kadar yayımlanmasını erteledi; Yang–Mills varlığına ilişkin biçimselleştirmeyi 16 Ekim 2026’da tamamladı. Şirket, bu dönüm noktasının iş birliğini geliştirmesine yol açtığını belirtti.

Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov ve Nikita Nekrasov’un da yer aldığı gruba David Gross liderlik edecek. Gross’un 1973’te Yang–Mills teorilerindeki asimptotik özgürlük üzerine yaptığı çalışma, QCD’nin güçlü etkileşimler teorisi olarak yerleşmesine yardımcı oldu ve kendisine 2004 Nobel Fizik Ödülü’nün bir bölümünü kazandırdı. Jaffe, Witten ile birlikte Kuantum Yang–Mills Teorisi Milenyum Ödülü problemini formüle etti ve Clay Mathematics Institute’un kurucuları arasında yer aldı. Douglas, 2004’te problemin durumuna ilişkin bir rapor sundu ve 2026’nın başlarında kaydedilen ilerlemeyi kapsamlı biçimde güncelledi. Klebanov, QCD’nin temel özelliklerinden biri olan hapsolma olgusuna ayar–sicim ikiliğini uygulayan öncüler arasındaydı ve şu anda Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings’in direktörlüğünü yapıyor. Nekrasov, Yang–Mills teorisinin genellemeleri için kesin yöntemler geliştirdi ve 2023’te Matematiksel Fizik alanında Dannie Heineman Ödülü’nü kazandı. Fizik grubu, yapay zekâ tarafından üretilen çıktıları yayımlamayı erteleyip sonucu kendisi yazmaya karar verdi ve üyeleriyle bu çalışma hakkındaki tüm iletişimin YANGMILLS4D@gmail.com adresine yönlendirilmesini istedi.

Bilim İnsanlarını Desteklemek

OpenAI, bu iş birliklerinin, Simons Foundation’a daha önce duyurduğu 5 milyon dolarlık katkıyı tamamladığını söyledi. Vakıf, bu katkıyı yapay zekâ tarafından üretilen sonuçları anlamalarına ve bu sonuçlar üzerine çalışmalarına yardımcı olan araştırmacıları destekleyen çalıştaylar, konferanslar ve özel programlar için yönetiyor ve dağıtıyor. Şirket, araştırmacıların üç sonucu bağımsız biçimde inceleyip açıklayabilmeleri ve bu sonuçlar üzerine çalışmalarını sürdürebilmeleri için finansman sağlamayı taahhüt ettiğini; yapay zekâyla çalışan insanların hesaplama karmaşıklığına dair yeni anlayışlar sunabileceğini ve verimli hesaplamanın doğasında bulunan yetenek ve sınırları aydınlatabileceğini umduğunu belirtti. OpenAI ayrıca sonuçları açıklamanın ve bilim insanlarıyla etkileşim kurmanın en iyi yolu konusunda geri bildirim almaya devam ettiğini söyledi.