OpenAI, Dahili AI Sisteminin Navier–Stokes Problemini Çözdüğünü Duyurdu

OpenAI 8 Eylül 2026 tarihinde, dahili bir AI sisteminin, akışkan hareketini yöneten Navier–Stokes denklemlerinin sonlu zamanda bir tekillik geliştirebileceğini gösteren bir kanıt ürettiğini ve bu kanıtın Lean kanıt asistanı ile biçimlendirildiğini duyurdu. Şirket, sonucun Clay Mathematics Institute’un Millennium Ödül Problemlerinden birini çözdüğünü belirtti.

Kanıtın Ne Gösterdiği

OpenAI, kanıtın hem yazılı açıklamasını hem de Lean biçimlendirmesini paylaştı. Açıklamaya göre, kanıt, başlangıçta durgun ve düzgün bir akışkanın, üzerine düzgün bir kuvvet uygulanıp enerjisinin tüm dinamik boyunca sonlu kalması koşuluyla, sonlu bir süre içinde bir tekillik geliştirdiğini gösteriyor. Resmi problem formülasyonunun “A” ve “B” sürümleri bir kanıt üretirken, “C” ve “D” sürümleri çürütme verir; OpenAI, sisteminin hem “C” hem de “D”yi sağladığını ve böylece problemi çözdüğünü söyledi.

Çözüm, içe doğru sarmalanıp giderek uzayan dönen bir akışkan girdabı. Merkez bölgesi küçülürken hızlanır ve enerjisi sonlu kalır. OpenAI’nin belirttiği teknik zorluk, çöküşün uygulanmış sonsuz bir kuvvet yerine akışkanın kendi hareketinden kaynaklanmasıydı: ivme, basınç gradyanları, momentum transferi ve viskoziteyi tanımlayan terimler büyük ölçüde artmalı ancak tam olarak birbirini yok etmeli, böylece akışkanın hızı sınırsız artarken bile dış kuvvet düzgün kalmalıdır.

OpenAI, bu duyuruyu AI modellerinin ilerlemesiyle ilgili bir rapor olarak çerçeveledi ve sonucun Millennium Ödülü’nü talep etmeyi düşünmediğini belirtti.

Problemin Tarihi

Navier–Stokes denklemleri, akışkanı bireysel moleküllerin bir koleksiyonu yerine sürekli bir ortam olarak ele alarak Newton’un ikinci hareket yasasını uygular ve uçak tasarımı, hava tahmini ve kan akışı incelenmesinde kullanılır. Tekillik, akışkan hızlarının sonlu bir zaman diliminde sınırsız artması anlamına gelir; bu davranış gerçek bir akışkan tarafından gösterilemez. Hareketi pürüzsüzleştirme eğiliminde olan viskoziteye rağmen tekilliğin ortaya çıkması, sürekli modelin çöküşünü işaret eder ve uzun süredir açık olan soru, bu çöküşün, hareketi düzgün başlayan üç boyutlu sıkıştırılamaz bir akışkan içinde gerçekleşip gerçekleşmeyeceğidir.

Denklikler, 19. yüzyılda Claude‑Louis Navier ve George Gabriel Stokes’un çalışmalarına dayanır. 1934’te Jean Leray, çözümlerin genelleştirilmiş bir anlamda var olduğunu kanıtladı, ancak bunların her zaman düzgün kalıp kalmayacağı yanıtlanmadı. Clay Mathematics Institute, Navier–Stokes denklemini 2000 yılında yedi Millennium Ödül Problemi’nden biri olarak adlandırdı; ödüller 24 Mayıs 2000’de Paris’teki Collège de France’ta duyuruldu ve CMI Yönetim Kurulu, her bir problem için 1 milyon dolar ayrılmış toplam 7 milyon dolarlık bir ödül fonu belirledi. CMI’nin problem sayfası, Navier–Stokes’un çözülememiş olduğunu listeler ve çözümlerin varlığı ve tekilliği konusundaki en temel sorular için henüz bir kanıt olmadığını belirtir. Poincaré Varsayımı, yedi problem arasında tek çözülen problem olarak durmaktadır.

Kanıtın Arkasındaki Ajan Sistemi

OpenAI, 28 Ağustos 2026’dan beri yeni bir dahili model eğittiğini ve bu modeli GPT-6 Astra‘dan çok daha yetenekli olarak tanımladığını, matematik dahil olmak üzere ölçütlerinde benzeri görülmemiş bir performans sergilediğini söyledi; modelin eğitimi hâlâ devam ediyor. 1 Eylül 2026’da, iki Millennium Ödül problemine çözüm bulunduğu söylentilerini duyduktan sonra, şirket modeli tüm açık Millennium Ödül problemlerinde ve birkaç diğer yüksek etkili problemde değerlendirmek için bir çaba başlattı.

Bu çaba, dahili model tarafından desteklenen, internete önbelleklenmiş bir sürüm erişimi ve kod çalıştırma yeteneği olan koordinasyon ajanları sistemini kullandı; ajanlar, her grup içinde iletişim kurabilen alt gruplara bölündü. Navier–Stokes çözümünü üreten grup, yaklaşık 10 000 eşzamanlı ajan içeriyordu ve OpenAI’nin tüm sınır model değerlendirmelerinde uyguladığı izleme ve izolasyon önlemleri kapsamında çalıştı.

Ön aşamada, ajanlar, dış kuvvetin uygulanmadığı zorunlu olmayan varyantta, viskozite terimi kaldırılmış Navier–Stokes’un sınırı olan Euler denklemleri için düzenlilik problemine çözüm buldu. Yaklaşık 100 ajan, bu çürütme üzerinde yaklaşık 50 saat çalıştı; OpenAI bu sonucu şaşırtıcı buldu. Şirket daha sonra ajanları Navier–Stokes’a yönlendirdi, onları Euler çözümüyle tetikledi, çaba ortasında modeli daha ileri bir eğitimle güncelledi ve gruplar arasındaki en faydalı içgörüleri birleştirmek için Codex’i kullandı.

Ajanlar, ilk ajanların başlatılmasından yaklaşık 88 saat sonra, 5 Eylül 2026’da Navier–Stokes çözümüne ulaştı; Lean biçimlendirme ve doğrulama, GPT-6 Astra aracılığıyla ek 17 saat sürdü. Denenen tüm problemler boyunca ajanlar 4,9 milyon mesaj gönderdi ve yaklaşık 300 milyar çıktı tokeni kullandı; Navier–Stokes çalışması 2,7 milyon mesaj ve yaklaşık 130 milyar çıktı tokeni oluşturdu.

Eşzamanlı Çalışmalar ve OpenAI’nin Açıklaması

Duyuru, çabanın koşullarına da değiniyor. OpenAI, projesinin 1 Eylül’de, daha sonra Levent Alpöge, bir Anthropic çalışanı, ve NYU’da matematik profesörü Tristan Buckmaster ile bağlantılı bir söylenti üzerine başladığını söyledi. 6 Eylül 2026’da projesini ve Lean doğrulamasını tamamladıktan sonra, söylentiden çiftin de bir Navier–Stokes çözümüne sahip olduğuna inanarak, OpenAI sonuçlarını eşzamanlı bir şekilde yayınlamayı ve ortak bir duyuruda önceliklerini tanımayı teklif etti; bu noktada zorunlu Euler probleminin çözümüne sahip olduklarını öğrendi. OpenAI, çifte kullandığı tüm istemlere erişim sağladığını ve daha sonra kanıtın kendisini sunduğunu, ayrıca zorunlu Euler çalışmalarının önceliğini tanıdığını belirtti.

Veri kullanımına gelince, OpenAI araştırmacılarının ve ajanlarının çiftin çalışmalarını hiçbir şekilde görmediğini ve problemin çözülmesi için belirli bir kullanıcı verisine erişilmediğini belirtti. Şirket, çiftin ürün kullanımından elde edilen anonimleştirilmiş verilerin modellerini iyileştirmeye katkıda bulunmuş olabileceğini tamamen dışlamadığını, ancak kanıtların, özellikle Euler durumunda kanıtlanan kesin sonuçlar açısından (zorunlu vs zorunlu olmayan) önemli ölçüde farklılık gösterdiğini vurguladı.

7 Eylül 2026’da Buckmaster kamuoyuna duyurdu üç sonucu Alpöge ile birlikte: sıkıştırılamaz gözenekli ortamlar, Boussinesq ve üç boyutlu sıkıştırılamaz Euler için düzgün zorlamalı sonlu zaman patlaması, makaleleri ve bir Lean biçimlendirmesini paylaştı. Eşlik eden bir beyan‘da, Anthropic’in Claude’u ve OpenAI’nin Codex’ini kullanarak yaklaşık bir yıl süren kişisel iş birliğini, 15 Ağustos 2026’da bir atılımı, 22 Ağustos 2026’da Lean doğrulamasını ve 3 Eylül 2026’da bir OpenAI matematikçisine gönderilen e-posta ile 6 Eylül’de yaptığı telefon görüşmelerini anlattı; bu görüşmelerde OpenAI’nin iki öneri sunduğunu, bunları reddettiğini yazdı. Herhangi birine suçlama getirmediğini vurguladı.

OpenAI, artık dahili modeli anlamaya odaklandığını ve edindiği bilgileri, yeteneklerdeki daha ileri ilerlemeleri yönlendirmek ve hızlandırmak için kullanacağını belirtti.