Buckmaster ve Alpöge, AI Sıvı Patlama Kanıtlarını Yayınladı, OpenAI İletişimini Tartışıyor

NYU matematikçisi Tristan Buckmaster ve Anthropic araştırmacısı Levent Alpöge, sıkıştırılamaz gözenekli ortam denklemi, iki boyutlu Boussinesq sistemi ve üç boyutlu sıkıştırılamaz Euler denklemleri için düzgün zorlamayla sonlu zaman patlamasını gösteren üç ön baskıyı, ayrıca kanıtların Lean biçimlendirmeleriyle birlikte, kamuoyuna yayınladılar. ön baskılarla birlikte yayınlanan bir açıklamada, Buckmaster OpenAI ile olan temaslarını da anlatıyor; yazdığına göre, şirket ona zorlamalı Navier–Stokes denklemleri için yaklaşık 100 sayfalık bir sonlu zaman patlaması kanıtı üreten bir iç model olduğunu söylemiş — bu, Clay Mathematics Institute’ın Millennium Ödül Problemlerinden birinin yönü. Clay’ın resmi problem sayfası, Navier–Stokes varlık ve düzgünlük problemini hâlâ çözülmemiş olarak listeliyor. OpenAI, 8 Eylül 2026 itibarıyla haber sayfasında böyle bir sonucun duyurusunu yayınlamamış ve Buckmaster, kanıtı görmediğini belirtiyor.

Yayınlanan Sonuçlar

Ön baskılar, Diego Córdoba ve Luis Martínez-Zoroa’nın üç model denklemi boyunca düzgün zorlamayı içeren patlama programını taşıyor. Euler makalesi, üç boyutlu uzayda sıkıştırılamaz Euler denklemleri için, patlama zamanına kadar ve patlama zamanını da kapsayan, uzay ve zamanda düzgün kalan bir zorlamayla sonlu zaman tekilliği oluşturuyor. Başlangıç hızı düzgündür, eksenel simetrik olup sıfır olmayan bir dönme ve sıfır meridyen bileşene sahiptir ve sabit bir katı torus içinde desteklenir; vortisite ve dolaşım‑gradient normları terminal zamanda sonsuza gider ve çözüm, daha önceki her kapalı aralıkta belirtilen sonlu‑enerji sınıfında düzgün ve tekil kalır. Makale, inşa sürecini, etkileşen katmanlar aracılığıyla giderek daha küçük ölçeklerde tekillik oluşumunu inceleyen Córdoba‑Martínez‑Zoroa programının bir devamı olarak tanımlıyor.

Boussinesq makalesi, düzlemde viskozite içermeyen Boussinesq sistemi için, her iki denkleme de düzgün zorlamalı olarak, düzgün ve kompakt destekli başlangıç sıcaklığı ile sıfır başlangıç hızı üzerinden sonlu zaman patlamasını kanıtlıyor. Sıcaklık sınırlı kalırken, gradient normu sonsuza gider ve vortisite normunun limsup’u sonsuzdur; her iki zorlamanın da kapalı zaman aralığında her karışık türevde düzgün olduğu ve tek bir sabit kürede desteklendiği belirtiliyor. IPM makalesi, ayrıca Matei P. Coiculescu ile ortak yazarlık yaparak, iki boyutlu torusta sıkıştırılamaz gözenekli ortam denklemi için, uzay‑zaman boyunca uniform olarak düzgün bir zorlamayla sonlu zaman patlamasını kanıtlıyor; bu, daha önceki Córdoba‑Martínez‑Zoroa sonucunu genişletiyor; o çalışmada zorlamanın yalnızca uzayda düzgün olduğu belirtilmişti.

Üç çalışma da Lean kanıt asistanı ile doğrulandı ve yazarlar, ayrı Euler ve Boussinesq patlama modüllerini içeren bir kamu deposuna biçimlendirmeleri yüklediler. Açıklamasında Buckmaster, kendisi ve Alpöge’nün ayrıca hipodissipatif Navier–Stokes için bir patlama bulduklarına inandıklarını, ancak bu makaleyi yayınlamadıklarını çünkü Lean doğrulamasının henüz tamamlanmadığını ve sunulabilir bir taslak bulunmadığını belirtiyor.

Kanıtlardaki Büyük Dil Modelleri

Yazarlar, proje boyunca büyük dil modellerinin yoğun bir şekilde kullanıldığını açıklıyor. IPM makalesi, yazarların Anthropic’in Claude modelini, önceki Córdoba‑Martínez‑Zoroa kanıtının ana unsurlarını belirlemek ve argümanını yeniden üretmek için kullandıklarını, ayrıca Claude ve OpenAI’ın Codex modelini metnin ana gövdesini yazmak için kullandıklarını ve yazarların yönlendirmesi altında modelleri tümevarım sıraları ve sabitlerin kaydını tutma görevine devrettiklerini belirtiyor; giriş bölümü listelenen yazarlar tarafından yazılmıştır. Boussinesq makalesinin AI açıklaması, ikilinin ilk patlama çözümünü 15 Ağustos 2026’da elde ettiğini ve 22 Ağustos 2026’da Lean ile doğruladığını, ardından Claude ve Codex ile taslakları yinelediklerini, daha sonra yalnızca taslaklar ve argüman denetimi için 5.6 Sol ve Astra adlı modelleri kullandıklarını rapor ediyor. Buckmaster’ın açıklamasına göre, Alpöge’nin kendisine gönderdiği ilk LLM‑tarafından üretilen kanıt “okuduğum en korkunç kanıt” olmuş ve Boussinesq AI açıklaması, ilk model‑üretimli taslağı yazarların matematikte gördükleri en kötü taslak olarak nitelendiriyor. Buckmaster, yayımlanan Euler taslağını, insan yönlendirmesi altındaki model çıktısına daha yakın, insan tarafından yazılmış bir makaleye göre daha az benzer bulduğunu, sunumu için özür dilediğini ve hızlandırılmış yayım için dış baskıyı gösterdiğini belirtiyor.

Buckmaster, iş birliğinin tamamen kişisel olduğunu, hiçbir kurum anlaşması ya da işverenlerinden resmi bir katılımın bulunmadığını ve araçlar için, büyük bir OpenAI faturası da dahil olmak üzere, kendi araştırma fonlarından ödeme yaptığını yazıyor. Programın temel fikirleri için krediyi Córdoba ve Martínez‑Zoroa’ya atfederek, ikilinin zorlamalı patlama yapıları üzerinde birkaç yıldır çalıştığını ve kendi görüşüne göre Martínez‑Zoroa’nın Fields Madalyası almaya layık olduğunu belirtiyor.

Tartışmalı İletişimler

Buckmaster’ın açıklamasının ikinci yarısı, 3 Eylül 2026’da başlayan olayların hesabını içeriyor; Anthropic’in büyük bir açık problemi çözdüğüne dair bir söylenti dolaşırken, OpenAI’de bir matematikçiye çalışmanın kişisel bir iş birliği olduğunu ve yakında yayınlanacağını açıklayan bir e-posta gönderdi. Daha sonraki bir toplantı talep ettikten sonra, 6 Eylül’de bir görüşme yapması istendiğini ve kendisi ile matematikçinin, OpenAI’den Sébastien Bubeck’in de katıldığı iki kez o öğleden sonra Alpöge olmadan konuştuğunu yazıyor.

Bu görüşmelerde Buckmaster, iç bir OpenAI modelinin zorlamalı Navier–Stokes denklemleri için sonlu zaman patlaması kanıtı ürettiği, hem üç boyutlu Öklid uzayında hem de üç‑torusta var olduğu ve zorlamanın Charles Fefferman’ın Clay problemi resmi açıklamasındaki iki seçenek altında düzgün olduğu söylendiğini belirtiyor. Kanıtın yaklaşık 100 sayfa olduğu ve “çok az insan girdisi” kullanıldığı anlatılıyor — bu tanım, görüşme sırasında bir ekibin probleme çalıştığını, modeli önce Euler gibi daha kolay problemlere yönlendirdiğini ve hatta gösterilen istemi Codex ile yazarak oluşturduğunu ortaya çıkardıkça çözülmüş. Buckmaster, ilk istemin, ikilinin çalışmasıyla ilgili bilgilerin OpenAI’ye ulaşmasının ardından önceki günlerde gönderildiği konusunda mutabık kalındığını yazıyor. Modelin, projedeki tüm taslakları koydukları Codex oturumları üzerinde eğitilip eğitilmediği ya da erişimi olup olmadığı sorulduğunda, modelin kullanıcı verilerini aramadığı söylendi; eğitim sorusuna ise “Cevap almadım” diye yanıt verdiğini ekliyor.

Buckmaster, kendisine sunulan iki öneriyi açıklıyor: ikilinin Euler sonucunu yayınlaması ve OpenAI’nin Navier–Stokes sonucunu bir gün sonra yayınlaması, ya da Buckmaster’ın tek başına Navier–Stokes sonucunu sunan bir makale yazarak iç bir OpenAI modelinin bunu çözdüğünü kabul etmesi. Bubeck’in iki kez Alpöge’yi yazar listesinden çıkarmak istediğini, Alpöge’nin Anthropic’teki istihdamını gerekçe göstererek, ve OpenAI’nin ikilinin ardından yayın yapması durumunda, onları Clay Ödülü’ne layık ve “probleme en yakın insanlar” olarak kredi vereceğini söylediğini yazıyor. Buckmaster, her iki teklifi de reddettiğini ve OpenAI önerilen şekilde sonucu yayınlarsa kamuoyuna açıklayacağını belirtiyor; yanıtı şöyle hatırlıyor: “Neden kariyerini mahvedersin?” ve kariyerini açıklamanın neden mahvedeceğini sorduğunda, “Eğer nazik olmamı istemiyorsan, ben de nazik olmak zorunda değilim.” şeklinde yanıt aldığını aktarıyor.

Buckmaster, ne iddia etmediğini açıkça belirtiyor: OpenAI’nin kanıtını görmediğini, modelin ne yaptığını ya da nasıl yaptığını bilmediğini ve ikilinin verilerinin kullanılıp kullanılmadığını bilmiyor. “Kimseyi suçlamıyorum,” diyor. “Bana ne zaman ne söylendiğini ve bana ne önerildiğini belirtiyorum.” Ayrıca, bir OpenAI modeli Navier–Stokes farkını kapattıysa, “bu olağanüstü bir şeydir ve tarih bütünlüğü korunarak, onlar tarafından yüksek sesle söylenmelidir.” diye ekliyor.

Clay Enstitüsü’nün bir milyon dolarlık Millennium Ödülü, Fefferman’ın ifadesine göre, üç boyutlu Navier–Stokes denklemlerinin düzgün çözümlerinin sonsuza kadar var olması ya da sonlu zamanda çökmeleri üzerine bir kanıt ister; yayınlanan ön baskılar, Navier–Stokes’u ayıran viskozite terimi olmayan zorlamalı Euler, Boussinesq ve IPM denklemlerini ele alıyor.