Teorema Bayes çi ye?

Ger we li ser zanistiya daneyê an fêrbûna makîneyê fêr bûye, şansek baş heye ku we bihîstiye peyva "Bayes Theorema" berî, an "tasnîfkerek Bayes". Van têgihan dikarin hinekî tevlihev bin, nemaze heke hûn ji perspektîfa statîstîkek kevneşopî, frekantparêz a îhtîmalê nefikirin. Ev gotar dê hewl bide ku prensîbên li pişt Theorema Bayes û çawa ew di fêrbûna makîneyê de tê bikar anîn rave bike.

Teorema Bayes çi ye?

Teorema Bayes rêbazek e hesabkirina îhtîmala şertî. Rêbaza kevneşopî ya hesabkirina îhtîmala şertî (îhtîmala ku bûyerek bi qewimîna bûyerek cûda re rû bide) ew e ku formula îhtîmala şertî bikar bîne, îhtîmala hevbeş a bûyera yek û bûyera duyan di heman demê de diqewimin hesab bike, û dûv re parve bike. bi îhtîmala rûdana bûyera duduyan. Lêbelê, îhtîmala şertî jî bi karanîna Teorema Bayes dikare bi rengek piçûktir were hesibandin.

Dema ku îhtîmala şertî bi teorema Bayes re tê hesibandin, hûn gavên jêrîn bikar tînin:

• Îhtîmala rastbûna şerta B destnîşan bikin, bi şertê ku şerta A rast be.
• Îhtîmala rastbûna bûyera A diyar bike.
• Du îhtîmalan li hev zêde bikin.
• Bi îhtîmala çêbûna bûyera B dabeş bikin.

Ev tê vê wateyê ku formula ji bo Teorema Bayes dikare bi vî rengî were diyar kirin:

P(A|B) = P(B|A)*P(A) / P(B)

Hesabkirina îhtîmala şertî ya bi vî rengî bi taybetî bikêr e dema ku îhtîmala şertî ya berevajî dikare bi hêsanî were hesibandin, an dema ku hesabkirina îhtîmala hevbeş dê pir dijwar be.

Mînaka Teorema Bayes

Dibe ku ev şîrove hêsantir be heke em demek li ser mêze bikin mînak ka hûn ê çawa ramana Bayesian û Teorema Bayes bicîh bînin. Ka em bihesibînin ku we lîstikek hêsan dilîst ku tê de gelek beşdar ji we re çîrokek vedibêjin û divê hûn diyar bikin ka kîjan ji beşdaran ji we re derewan dike. Werin em hevkêşana ji bo Teorema Bayes bi guhêrbarên vê senaryoya hîpotetîk tijî bikin.

Em hewl didin ku pêşbîn bikin ka her kesek di lîstikê de derewan dike an rastiyê vedibêje, ji ber vê yekê heke sê lîstikvan ji we pê ve hebin, guhêrbarên kategorîk dikarin wekî A1, A2, û A3 bêne diyar kirin. Delîlên derew/rastiya wan tevgera wan e. Mîna dema lîstina pokerê, hûn ê li hin "gotinan" bigerin ku kesek derewan dike û wan wekî hûrguliyên agahdariyê bikar bînin da ku texmîna xwe agahdar bikin. An jî ger destûr ji we re were dayîn ku hûn wan bipirsin, ew ê bibe delîlek ku çîroka wan zêde neke. Em dikarin delîlên ku kesek derewan dike wekî B.

Ji bo zelal be, em armanc dikin ku Probability pêşbînî bikin (A derewan dike/rastiyê dibêje|li gorî delîlên tevgera wan). Ji bo vê yekê em dixwazin îhtîmala B ya ku A tê dayîn, an îhtîmala ku tevgera wan çêbibe ji ber ku kesê ku bi rastî derewan dike an rast dibêje. Hûn hewl didin ku diyar bikin ku di bin kîjan şert û mercan de tevgera ku hûn dibînin dê herî watedar be. Ger sê tevgerên ku hûn şahidiyê dikin hene, hûn ê hesabê her tevgerê bikin. Mînakî, P (B1, B2, B3 * A). Dûv re hûn ê vê yekê ji bo her bûyera A / ji bo her kesê di lîstikê de ji bilî xwe bikin. Ev beşa hevkêşeya jorîn ev e:

P(B1, B2, B3,|A) * P|A

Di dawiyê de, em tenê wê bi îhtîmala B dabeş dikin.

Ger me di derheqê îhtimalên rastîn ên vê hevkêşeyê de delîlek bigirta, em ê modela îhtîmala xwe ji nû ve biafirînin, delîlên nû li ber çavan bigirin. Ji vê re tê gotin nûvekirina pêşiyên we, ji ber ku hûn texmînên xwe yên di derheqê îhtîmala pêşîn a bûyerên ku hatine dîtin de nûve dikin.

Serlêdanên Fêrbûna Makîneyê ji bo teorema Bayes

Bikaranîna herî gelemperî ya teorema Bayes dema ku ew tê fêrbûna makîneyê di forma algorîtmaya Naive Bayes de ye.

Naive Bayes ji bo dabeşkirina danehevên binar û pir-çîni tê bikar anîn, Naive Bayes navê xwe digire ji ber ku nirxên ku ji delîlên/taybetmendiyên şahidan re hatine destnîşankirin - B di P(B1, B2, B3 * A) de - serbixwe têne hesibandin. ji hev. Tê texmîn kirin ku ev taybetmendî bandorê li hev nakin da ku modelê hêsan bikin û hesaban mumkin bikin, li şûna ku hewl bidin peywira tevlihev a hesabkirina têkiliyên di navbera her yek ji taybetmendiyan de. Tevî vê modela hêsankirî, Naive Bayes meyla dike ku wekî algorîtmayek dabeşkirinê pir baş tevbigere, tewra gava ku ev texmîn ne rast be (ku pir caran ev e).

Hene guhertoyên bi gelemperî têne bikar anîn ji senifandina Naive Bayes wek Multinomial Naive Bayes, Bernoulli Naive Bayes, û Gaussian Naive Bayes.

Multinomial Naive Bayes algorîtma bi gelemperî ji bo dabeşkirina belgeyan têne bikar anîn, ji ber ku ew di şîrovekirina pirbûna peyvan de di nav belgeyek de bi bandor e.

Bernoulli Naive Bayes mîna Multinomial Naive Bayes tevdigere, lê pêşbîniyên ku ji hêla algorîtmayê ve têne pêşkêş kirin booleans in. Ev tê wê wateyê ku dema pêşbînkirina çînek dê nirx binary bin, na an erê. Di warê dabeşkirina nivîsê de, algorîtmayek Bernoulli Naive Bayes li ser bingeha ka peyvek di nav belgeya nivîsê de tê dîtin an na, pîvanan erê an na destnîşan dike.

Ger nirxa pêşbînkeran/taybetmendiyan ne veqetandî ne lê berdewam in, Gaussian Naive Bayes dikarin bên bikaranîn. Tê texmîn kirin ku nirxên taybetmendiyên domdar ji dabeşek gaussian hatine ceribandin.